浅议学生数学创造性思维的培养
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摘 要: 培养学生的创新精神和实践能力是实施素质教育的重点,而学科教学活动是进行素质教育的主渠道,如何在数学教学过程中优化教学结构,培养学生的创新性思维和创造能力,是每一位数学教师首先要解决的问题,本文作者对这一问题谈了自己的看法。
心理学认为:创造思维是指思维不仅能揭示客观事物的本质与内在联系,而且能在此基础上产生新颖的、具有社会价值的、前所未有的思维成果。数学的发展在于不断地创新、发现,创新比命题的论证更重要。因此,在数学教学过程中,教师应注重培养学生分析问题、思考问题的能力,引导学生认识真理和发现真理,培养学生的创造性思维。
一、 发现问题和提出问题能力的培养
爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看旧的问题,都需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”由此可见,发现问题和解决问题是一对孪生兄弟,缺一不可,而发现问题更具有一定的思维前瞻性,是创新意识、批判性意识的具体体现。
教师在课堂上应该注意培养学生发现和提出问题的能力。这就要求教师能够深入分析并把握知识之间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维的规律,提出恰当的、富于启发性的问题,启发和引导学生积极思考,同时采用多种方法引导学生通过观察、实验、分析、猜想、归纳、类比、联想等数学思维方法,主动去发现问题和提出问题。现在的新课改教材主要以“问题情境―建立模型―解释应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习均以相关的问题情境的研究为切入点,给学生提供了丰富多彩的想象空间,使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景素材,产生疑问,发现问题,提出问题,进而开展教学探究,解决问题。
二、引导学生大胆猜想、勤反思
在平时的数学教学中,教师要着力诱发学生的创造性思维,要鼓励学生不局限于教材,敢于打破思维定势。
教师在课堂上,首先要注意引导学生对问题进行大胆的猜想。乔治・波利亚在《数学的发现》一书中曾指出:“在你证明一个数学定理之前,你必须猜想出这个定理,在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”猜想,是一种领悟事物内部联系的直觉思维,常常是证明与计算的先导,猜想的东西不一定是真实的,其真实性最后还要靠逻辑或实践来判定,但它却有极大的创造性。在数学教学中,教师要鼓励学生大胆猜想,从简单的、直观的问题入手,根据数形对应关系或已有的知识,进行主观猜测或判断,或者将简单的结果进行延伸、扩充。例如,在学习“三角形的内角和”时,我让学生利用两个完全一样的直角三角形拼成长方形等方法,得出直角三角形的内角和为180°。然后及时引导学生猜测锐角三角形和钝角三角形的内角和度数。教师不失时机地创设情境,引导学生进行猜测,不但可以充分调动学生的思维,使其思维处于兴奋状态,而且可使学生在猜测的过程中逐步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的知识内容。
其次,教师要注意培养学生的反思能力,要注意引导学生经常站在评价者的角度上,对自己的学习过程、思考过程、学习效果、学习结果等进行反思。在教学的各个环节,教师都要注意为学生创设反思的气氛,为学生提供反思的空间、时间。只有通过不断的反思,把经历提升为经验,学习才具备真正的价值和意义。从这个意义上说,教师帮助学生养成反思的习惯,培养学生的反思意识,对学生的创造性思维的发展起着不可估量的作用。
三、引导学生广开思路、积极探索
一个人的创造性才能的大小往往与他的思路是否宽阔、灵活,是否富于联想等密切相关,所以引导学生广开思路,重视对学生发散思维的培养自然就成为培养学生创造性思维能力的重要原则和方法之一。这要求教师在课堂上要精选一些典型问题,启发、引导学生采用联想、试探等方法,打破常规,大胆探索。
分析:本题如果直接代入求值会很繁,可先把分母有理化,得x=+1,如果抓住x-1=的特点,将求值式向x-1=靠拢,则有
四、引导学生不断总结
科学上的创新,一般都是在总结前人成果的基础上发展而来的。因此在学生学完每一个单元后,教师都应该引导学生作好总结,使学生牢固系统地掌握所学的知识与方法,以达到学生对数学知识思想方法融会贯通的目的,从而培养学生独立进行分析归纳总结概括的习惯和能力,这对他们创造性的学习和今后开拓性的工作必将产生重大而深远的影响。
正如华罗庚教授所指出的:“如果没有独创精神,不去探索新的道路,只是跟着别人脚印走路,也总会落后别人一步,要想赶过别人,非有独创精神不可。”每个教师都应充分利用课堂教学这一阵地,致力于学生创造性思维的培养,使每一位学生的认知活动都伴随着丰富的情感、愉快的情绪,变得感知敏锐、想象丰富、思维活跃;使每一位学生的非智力水平都能在有效的智力活动中得到更健康、和谐的发展,进而达到素质的综合提高。
参考文献:
[1]中小学数学.
[2]教育印痕.
[3]章士藻.中学数学教育学.
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