一种用分光光度计精确测量白度的方法

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摘 要：采用分光光度计对不透明白色物体的在各个波长的反射率进行测定，选取D65照明体与CIE1931观察者光谱三刺激值，根据亨特白度公式计算出不透明白色物体的白度值，由于不受主观因素的干扰，是一种非常客观、准确的白度评价方法。

关键词： 分光光度计；标准D65；照明体；三刺激值；白度

中图分类号：TS57 文献标识码：A

引 言

白色是人们日常生活中最喜爱和最常见的一种颜色，白色又常是衡量工农业产品好坏的一个重要标志。白度检测在建材、塑料、轻工、纺织、造纸等工业部门得到了广泛的应用。白度的测量同其它颜色类似，都是以三原色理论为基础，再以数量化来表征色觉特性。目前多使用色度计等光电测试仪，由一个光电探测系统自动给出表征颜色的三刺激值，代入计算公式求出460nm、560nm、600nm的反射率，进而求出白度。这种测试方法多采用疝气脉冲灯，因而存在测量精度不高、测量重复性低等问题，在评价同类产品微小色差方面问题尤为特出。

本文采用分光光度计，根据CIE（国际照明委员会）推荐的等间隔波长法，通过测定样品在380～800nm的波长范围内，每隔5nm测定其透射率，求出三刺激值，再分别根据亨特白度公式（与色差概念相关的白度公式）与CIE（1982）白度公式求得相关样品的白度。

1 基本原理

分光光度计并不能直接测量颜色，而是通过比较某些已知光谱特性的参照物，如BaSO4（将其均匀喷涂在积分球内壁，作为近似完全漫反射体）与样品在同一波长反射的单色辐射功率，进而测出样品在选定波长上的透射率（光谱辐射亮度因素）。根据CIE（国际照明委员会）色度系统三刺激值计算求出样品的三刺激值，然后代入亨特白度公式，从而得出样品的白度。

CIE色度系统三刺激值可通过颜色刺激函数？渍（？姿）与CIE光谱三刺激值的乘积，并在整个可见光光谱范围内积分求得。

实际计算中常用求和来近似积分：

式（1）中的x（？姿）、y（？姿）、z（？姿）是CIE规定的标准色度观察者的观察视场为2度时的光谱三刺激值。常数K为归一化系数，对自发光物体是将光源Y值（此时Y值为物体的光反射比）调整到100时求得。对于非自发光物体，是将所选标准照明体Y值调整到100，即将完全漫反射体？茁（？姿）=1和理想透射物体τ（？姿）=1的Y值调整到100。K可由下式求得：

式中？驻？姿的选取，依被测物体光谱特性和计算精度的要求而不同。当取？驻？姿=10nm时，在某些情况下已能给出准确结果；而当取？驻？姿=5nm时，则在大多数情况下能给出准确结果。

式中？渍（？姿）称为颜色刺激函数，即进入人眼中产生颜色感觉的光能量。被测物体是自发光时，？渍（？姿）为发光物体辐射的相对光谱功率分布。被测物体是非自发光体时，透明体或不透明体的颜色刺激函数？渍（？姿）分别为：

式中？茁（？姿）为物体的光谱辐亮度因数，？籽（？姿）为物体的光谱反射比， S（？姿）为照明光源的相对光谱功率，可通过光谱辐射测量得到，但更多的是采用CIE规定的标准照明体，因产品是在户外阳光环境下使用，故选择该D65标准照明体。

一般来说，当物体表面对可见光谱内所有波长的反射比在80%以上时，可以认为该物质的表面为白色。有些专家用三刺激值Y（即反射比）和兴奋纯度（Pe）来表征白色，这些颜色位于色空间中相当狭窄的范围内。当然白色与其它颜色一样可用光反射比、纯度、主波长三维量来表示。但人们常用白度（W）这个一维量来表示白色程度，即将反射比、纯度、主波长不同的白色样品根据白度排成一维等级来定量评价物体的白色程度。我们采用亨特白度公式（与色差概念相关的白度公式）来评价样品的白度，此公式如下：

式中L*、a*、b*是CIE1976 L*、a*、b*均匀颜色空间中的三个基准量，可以按下面的方程计算：

其中，当I>0.008858时，？蕊（I）=I1/3；当I≤0.008858时，？蕊（I）=7.787I+16/116。

式中，X、Y、Z、X0、Y0、Z0分别为颜色样品和CIE照明体的三刺激值；L*为心理计量明度，简称心理明度或明度指数，a*、b*为心理计量色度，是神经节细胞的红-绿、黄-蓝反映。当？驻L*=L*-L0*>0，表示样品色比标准色浅，明度高；若？驻L*=L*-L0*0，表示样品色比标准色偏红；若？驻a*=a*-a0*0，表示样品颜色比偏黄；若？驻b*=b*-b0*

2 计算与分析

我们以1号样品（汽车用纯白白漆）为例，应用等间隔波长法进行了计算。波长间隔？驻？姿=5nm，光谱辐亮度因数已由分光光度计测出，如图1所示，横坐标为波长，纵坐标为光谱辐亮度因数，计算数据列于表1。从图1可以看出，在可见光光谱范围内，各种测试样品在紫光区域（380～420nm）反射较少，反射峰值波长基本集中在蓝光波段（420～470nm）范围内，然后随着波长的增加，各样品的反射比不尽相同（如图2所示），或基本保持平稳，如样品1、样品3，或先下降然后上升，如样品4、5、6、8。说明不同材质的反射率有各自的反射特点。

选取标准照明体D65和CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，经计算各样品的三刺激值X、Y、Z、L*、a*、b*及W如表2所示。从表2的结果可以看出，与理论纯白（完全漫反射体）相比，除了标准白（BaSO4涂层）与样品1，其余的？驻b*都小于0，说明这些样品都有点儿偏蓝，其中样品5偏离距离最大，呈现明显的淡蓝色，这与实际目测的情况完全一致，样品3与样品10偏离程度最弱，同时考虑到？驻a*的偏离情况，样品10比样品3在色调方面更接近于真正的纯白色。从图2亦可以看出这一点，在480～630nm波段，亦即在青、黄、橙颜色范围内，样品3比样品10的反射比要高，从而说明样品3比样品10偏黄一点，这一点在阴天的环境下尤为明显。样品1与样品10相比较也具有这样一个特点，在多云的环境下，从长距离（2°视场）观察相比，在视觉效果上也没有样品10白。因此，从视觉效果与理论指导二者综合来平衡，样品10是一种能够让人喜爱并接受的白色。

3 结 论

本文通过实验为不同物体表面白色的白度检测提供了一种方法，引入三刺激值是把白色作为一种普通颜色来对待的，不但可准确检测出不同物体表面白色的白度值，同时还可以检测出明度及色彩指数，全面获取物体的表面色泽信息。由于它不受人主观因素的干扰，所以是一种非常客观、准确的白度评价方法。

参考文献

[1] 周太明，周详光. 源原理与设计[M]. 上海：复旦大学出版社，2006.

[2] 荆其诚，焦书兰. 色度学[M]. 北京：科学出版社，1979.

[3] 胡成发. 印刷色彩与色度学[M]. 北京：印刷工业出版社，1995.

[4] 周世生，邓元林，曹从军. 印刷色彩学[M]. 北京：印刷工业出版社，2008.

作者简介：姜肇国（1963-），男，博士研究生，教授，主要从事光电显示相关研究，E-mail：。王祥伟（1981-），男，江苏盐城人，硕士研究生，主要从事光电检测相关研究。