动量守恒定律和机械能守恒比较教学方法初探

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动量守恒定律和机械能守恒定律（下简称为“两守恒”）是自然界中的两条普遍规律，在高中物理教材中占有重要的位置。判断“两守恒”是否满足条件，是运用“两守恒”解决问题的先决条件，这是教材的重点，也是难点。运用“两守恒”解决问题，可以不必研究分析相互作用的中间过程，就能解出正确结果，所以处理复杂问题时显得简捷方便。因而学会运用“两守恒”是解决力学问题的一个很重要的方法。在平时的教学中，碰到较为简单的问题时，学生一般能作出正确判断和解答，避免造成失误。根据平时的教学经验体会，我觉得通过比较教学的方法很有效，有助于指导学生解开复杂的表象，理清思路，掌握知识要点。下面从四个方面就此作一些初步探索。

1 注意比较“两守恒”条件的区别

根据动量定律可知，两个相互作用的物体，系统的内力不会改变它们的总动量。因为一对相互作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，决定了这一对力的总冲量必为零。只有外力的冲量，才能改变系统的总动量。如果没有外力或合外力为零时，系统的总动量便不会改变，这是动量守恒的条件。

从上述可知，机械能守恒对内力的要求是“只有重力（或弹性力）”，而动量守恒对内力没有要求，这说明机械能守恒对内力要求严于动量守恒。再看它们对外力的要求，由于有力必有冲量，有力不一定做功，所以动量守恒的条件是不能有外力作用（或合外力为零），机械能守恒却只要求外力不做功（或外力的净功为零），这说明机械能守恒对外力要求宽于动量守恒。

2 注意比较“两守恒”判定方法的不同

动量守恒在以下三种情况下适用：①物体不受外力或所受合外力为零。如在光滑水平面上的两个物体之间发生碰撞时，它们均受重力和支持力作用，但动量守恒。②如果系统所受合力不为零，但外力远远小于系统内物体间的相互作用力。③物体受外力作用，但在某一方向上，物体所受的合外力为零。那么，在这个方向上系统的动量守恒。机械能守恒呢？

2.1 对某一系统，若只有重力或弹力做功，其它（耗散）力不做功，物体间只有动能和势能的相互转化。例如，物体作平抛运动时，物体与地球组成的系统只有重力做功，机械能守恒。

2.2 注意比较物体系统选取的不同。“两守恒”的使用对象是对物体系而言的，对于单个物体无所谓“守恒”。能否运用“两守恒”与物体系的选取有关，选取的物体系不同，得到的结果也不同。即在某一问题中，对某一物体系则满足一个守恒，不满足另一个守恒，而对另一物体系可能同时满足“两守恒”或均不满足。例如：质量为mA的小车A静止在光滑的水平面上，在小车侧固定一长为L的不可伸长的细绳悬挂一质量为mB的木块B，现有一质量为mO的子弹C以速度VO水平射穿B后速度变成V，试求B向上摆动的最大高度。分析：若选B、C为物体系，子弹C射穿B经历时间很短，小车来不及动，细绳仍处于竖直状态，则B、C物体系的动量守恒（即mcVO= mcV+mBVB），而机械能却不守恒了（因一部分机械能转化为系统的内能）。当B获得速度VB后将向左减速上升，小车A加速向左，当它们具有相同速度时，B能摆到最大高度。此时若选A、B与地球为物体系，由系统的动量守恒【mBVB=（mA+mB）V'。V'为B到达最大高度时A、B的共同速度】。而物体B向左上升的过程中，绳的弹力除对B做负功外，还对A做正功，且对系统的净功为零，所以系统的机械能也是守恒的。

3 注意比较惯性参照系选取的不同

“两守恒”只有在惯性参照系中才成立。但在惯性参照系的选取中它们又有所区别。动量守恒与惯性参照系的选取无关，选择不同的惯性参照系的唯一区别只是系统的总功量值不同，总动量值还是守恒的。例如被压缩弹簧正在推开置于光滑水平桌面上的木块m1和m2，桌子却固定在匀速直线运动的车厢中。若以车为参照系，则动量是守恒的【即m1V1-m2V2=0（V1和V2分别为m1和m2相对于车子的速度】。若以地面为参照系，则动量也是守恒的【即：m1（V1+V0）-m2（V2-V0）=（m1+m2）V0其中V0为车厢的速度】。值得一提的是系统内各个物体相互作用前后的动量应相对于同一惯性参照系的动量，不能将相对于不同惯性参照系的动量合成。

而机械能守恒呢？与惯性参照系选取有关。同一物体在某个惯性参照系中机械能守恒，在另一个惯性参照系中机械能不一定守恒（外力在此惯性参照系中却可能做功）。

从以上分析可知，机械能守恒定律对某一惯性参照系成立时，对另一惯性参照系却不一定成立。解题时如何选取惯性参照系，应作具体分析，看它是否满足能力守恒条件。