NC—OFDM系统的导频设计
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在nc-ofdm系统中，次用户不能使用主用户占用的频带，这导致了次用户频谱的非连续性。因此，对于NC-OFDM系统，传统的等间隔等功率的导频设计方法不再适用。在基于信道均方误差（MSE）的准则下，提出了一种适用于NC-OFDM系统的导频设计方法。它对原有的设计方法进行改进，降低了运算复杂度，获得了更好的MSE性能和误比特率（BER）性能，仿真结果证明了该结论。
NC-OFDM 导频 信道均方误差 误比特率
Pilot Design for NC-OFDM System
XIONG Guo-qing
（GCI Communications Planning and Design Institute Network Optimization Center of Guangzhou， Guangzhou 510310， China）
In non-contiguous orthogonal frequency-division multiplexing（NC-OFDM） system， the secondary users can’t use the frequency band already occupied by the primary users， which leads to non-contiguous frequency of the secondary users. Therefore， traditional pilot design of equal power and equal intervals is not available for NC-OFDM system. Now， the previous design is improved， decreasing the computing complexity and obtaining better MSE and BER performance. This design proves better by simulation.
NC-OFDM pilot channel MSE BER
1 引言
频谱资源是一种宝贵的、不可再生的资源。随着无线通信技术的快速发展，频谱资源变得日趋紧张。因此，基于认知无线电的动态频谱接入技术应运而生。而非连续正交频分复用技术（NC-OFDM）被认为是一种比较容易实现的动态频谱传输技术，它被认为是4G移动通信中最具竞争力的一个候选传输技术。NC-OFDM将非连续的频谱碎片聚合起来，提高了频谱利用率。
在无线传输环境中，为了保证系统的性能不受衰落和多径效应的影响，需要采用信道估计来跟踪信道响应的变化。信道估计的目的是估计出信道的时域或频域响应，对接收数据进行校正与恢复。目前常用的信道算法主要有导频辅助信道估计和盲信道估计两种，而NC-OFDM系统主要采用导频辅助信道估计[1，2]。
文献[3]推导出了导频位置设计的闭合表达式，但是因为没有限制每段的导频数目，因此会导致导频数在各个频带的不均匀。并且为了保证频带边缘处能获得良好的信道估计值，频带两边必须各插入一个导频。本文对文献[3]中的方法进行改进，仿真结果表明：改进后的方法在MSE性能和BER性能上都有所提高。
2 NC-OFDM系统模型
NC-OFDM的系统模型[4]如图1所示：
接收端移去循环前缀，进行FFT变换后，第k个活动子载波上的接受数据可以表示为：
其中，X（k）是发送数据，K是总的子载波数，N是活动子载波序列，W（k）是均值为0、方差为的加性高斯白噪声，为信道的冲激响应，L是信道路径个数。
3 信道的MSE
设有P个导频信号，P={p0…pP-1}表示导频位置的集合。由式（1）可知，接收到的导频信号可以表示为：
YP=diag{XP}FPh+WP
其中， ， ；FP是P×L的矩阵，并且有，0≤m≤P-1，0≤l≤L-1。
由式（2）可知，h的最小二乘估计为：
其中，A=diag{XP}FP是P×L的矩阵，A的伪逆A=（AHA）-1AH。
由式（3）可知，信道MSE为：
其中，Ψ表示导频的平均功率，假设各个导频子载波是等功率的，和分别表示矩阵的共轭转置和求逆操作。
4 NC-OFDM系统的导频设计
方法
文献[5]推导出导频位置设计的闭合表达式，简化了设计的复杂度。闭合表达式为：
，
，1≤n≤P-1，pi表示第i个导频的位置。
但是为了获得较好的信道估计特性，频带两边必须各插入一个导频，并且各个活动频段内分配的导频数应和频段宽度成正比。这里对文献[3]的方法进行改进。
假设NC-OFDM系统有H个不连续频带，记为A0，A1，…AH-1，各个频带活动子载波数为N0，N1，…NH-1，活动子载波的总数为N。导频位置的设计采用以下步骤：
（1）导频的总数为P，根据每个频带的宽度分配每个频带所需的导频数[5]：
其中，Pm表示第m个频段分配的导频数，表示对指定数进行四舍五入。
（2）对于频带A0，在A0的第一个和最后一个子载波处插入导频，得到p0和 。然后在A0中间进行搜索，找到使G1最小的子载波位置，得到p1。用相同的方法，在A0中找到剩余P0-3个导频的位置。
（3）对于频带Am，在Am的第一个和最后一个子载波处插入导频，得到和。然后在Am中间进行搜索，找到使最小的子载波位置，得到。用相同的方法，在Am中找到剩余Pm-3个导频的位置，m依次从1取到（H-1）。
5 仿真实验与分析
在仿真实验中，假设信道各径相互独立，并且实验采用QAM调制。在实验中，用信道MSE和误比特率来衡量系统性能。
和文献[6]相同，在仿真实验中考虑了两种情况：
情况1：随机产生活动子载波；
情况2：将整个频带划分为几个子频带。在实验中，每个子频带长度相等，包含R个连续子载波，随机产生活动子频带。
仿真实验中，NC-OFDM系统的参数设置为：总的子载波数K=32，信道最大时延扩展径数L=5，导频子载波个数P=8；情况2中，R=4。
在仿真实验中比较了三种导频设计方法的性能：等间隔的导频设计（EDPD）、文献[5]提出的导频设计方法（CFPD）、本文提出的文献[3]的改进方法（IMPD）。需要注意的是，EDPD方法是在全频带中等间隔地插入导频，对于一些落在空子载波位置上的导频，其插入操作不需要进行。仿真结果如图2—5所示。
从仿真结果可看出，在信道MSE和BER性能上，IMPD明显优于EDPD和CFPD。由此可见，采用这里提出的改进方法设计导频，能使NC-OFDM系统获得更好的信道MSE和BER性能。
6 结语
研究了NC-OFDM系统导频设计问题。从基本的信号模型入手，对文献[3]的设计方法进行了改进。分析表明，该方法具有较低的计算复杂度。仿真实验表明，该方法能获得良好的信道估计性能和系统误比特率性能。
参考文献：
[1] 张世昌. 认知无线电系统中NC-OFDM信道估计技术研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2009.
[2] 成然. NC-OFDM系统基于导频的信道估计算法研究[D]. 郑州： 信息工程大学， 2008.
[3] Hu Die， He Lianghua， Wang Xiaodong， et al. An Efficient Pilot Design Method for OFDM-Based Cognitive Radio System[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2011（4）： 1-8.
[4] 尹长川. 多载波宽带无线通信技术[M]. 北京： 北京邮电大学出版社， 2004.
[5] 张佑昌，许小东，戴旭初. 一种适用于NC-OFDM系统的次优导频设计[J]. 通信技术， 2010（10）： 1-4.
[6] Liu Jinnan， Feng Shulan， Wang Haiguang， et al. Comb-type Pilot Aided Channel Estimation in Non-contiguous OFDM Systems for Cognitive Radio[A]. IEEE International Conference on Wireless Communication， Networking， Mobile Computing[C]. Beijing， 2009： 1-4.