结合实例论预应力锚索深基坑支护技术

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1.2P 3幅图表 若干公式

［摘要］随着城市的发展，锚杆与预应力锚索在工程中的应用越来越多。本文结合工程实例，主要对锚杆与预应力锚索在深基坑支护中的应用进行了探讨，可为类似工程提供参考。

［关键词］ 深基坑；支护；支护方案；设计计算

中图分类号：TU75文献标识码：A

一、工程概况及地质情况

某大厦拟建建筑面积29000，地上29 层，设2-3 层地下室，基坑开挖至地下室地坪将形成5.30-9.80m 的人工岩土质边坡，若考虑0.90-1.00m 的结构层地下室，边坡高达6.20-10.80m。根据地勘资料发现一条高角度陡倾断层从场区西南至东北通过。基坑上覆为第四系杂填土，结构松散及少量硬塑状红粘土，粘性较好，下伏为三迭系关岭组，岩性复杂，软硬相间，岩体节理，裂隙发育受断层影响，场区岩体较破碎，地下水较丰富，见图1。

图1基坑平面图

二、基坑支护方案设计

（一） 基坑南侧AB 段

坡高最高为10.6m，岩层为反向坡，基坑安全等级为一级，安全等级系数γ＝1.10，设置一排8 束预应力锚索及锚杆挂网喷射混凝土对坡体进行防护，支护方案见下页图2。

图2 基坑南侧AB 段支护剖面图

（二）基坑西侧BC 段

坡顶线距7 层住宅仅2.00m，坡高最高为6.80m，基坑安全等级为一级，安全等级系数为γ＝1.10，设置一排7 束预应力锚索及锚杆挂网喷射混凝土对既有建筑及坡体进行防护，防护范围为30.40m。

（三）基坑北侧CD 段

坡高最高为9.60m，岩层部分为岩质切向坡，仅东北角一侧为顺向坡，岩层软硬相间岩体较破碎，基坑安全等级为二级，安全等级系数为γ＝1.0，考虑某大楼为高层建筑，基础埋置较深，因而设置锚杆挂网喷射进行防护，支护方案见图3。

图3 基坑北侧CD 段支护剖面图

（四） 基坑东侧及北侧A-D 段

坡高6.40-10.80m，岩层为切向及反向坡，除东北角岩性较复杂，软硬相间外，其余基坑均为薄－中后层白云岩，基坑安全等级为二级，安全系数γ＝1.00m，设置锚杆挂网喷射混凝土进行防护，防护范围为113.40m。

三、设计计算

限于篇幅，只对基坑南侧AB 段预应力锚索加锚杆支护设计进行验算。坡高最高为H=10.6m，α＝76°，根据给定资料

γ＝19kn/m3,c=9KPa,Φ=25°（按均一岩土计算）

（一）确定滑动面

对于碎裂状或散体结构的岩体，边坡开挖后可能出现曲面型滑面，滑面的形式有多种可能，在此只介绍对数螺旋型滑面的确定方法。

方程形式为r = Aekθ （1）

式中：A ，k ―常数θ―螺旋线的半径r 与水平线的夹角k=tgΦ=0.4663 （2）

θ1＝Φ＋ω＝28°＝0.488rad （3）

其中ω 为滑裂面顶点B 的切线与垂线的夹角，一般较小，取为3°。

θ2=90°＋Φ－β=70.7°=1.234rad （4）

β 为坡角A 点的切线与水平方向的夹角，用下列经验公式计算：

β=0.5Φ＋0.201Φα＋0.265α＋0.087＝0.773rad=44.3°

把已知值代入式（3），（4）得

θ1＝28°＝0.488rad

θ2 =70.7°=1.234rad

H = r2 sinθ2- r1 sinθ1=Aеkθ2 sinθ2- Aеkθ1 sinθ1 =A（еkθ2 sinθ2-еkθ1 sinθ1）

即A=H ／ (еkθ2sinθ2－еkθ1sinθ1)=9.734m

r1=Aеkθ1=12.2m r2=Aеkθ2=17.3m

B = r1cosθ1- r2 cosθ2==5.05m

螺旋线中心O 坐标：x=r1cosθ1 =10.78m

y=r2sinθ2 =16.34m

故滑裂面方程为r=Aekθ=9.734×е0.4663θ

（二）瑞典法计算边坡稳定：

滑裂面弧长：

（5）

边坡稳定安全系数Fs=(ΣWicosαitgΦ＋cl) Tu2ΣWisinαi=0.584＜1 ，故基坑失稳。

（三）锚杆设计

1、锚杆所受土压力

（6）

式中：Ti―第i 个锚杆所受的土压力（kN）

γ―土的重度（kN／m3）

Ka―tg2(45o-Φ／2)

Sx 及Sy―锚杆水平及垂直间距（m）

C ―土的粘聚力（kPa）

Sx=1.5m,Sy=1.5m, Ka=0.4058,

以第二排锚杆为例：T2＝8.89kn

2、锚杆抗拔力（滑裂面处）

Tui=πLeiDTf=πLeiD(c＋KOrhitgΦ) （7）

式中：KO－系数，一次注浆0.5，二次注浆取1, Lei-有效

锚固长度，hi -锚索末端距坡顶的垂直距离。

例如：第二层锚杆Tu2＝3.14×0.07×5.5364×[9＋0.5×19×4.0521×tg25°]=32.79kn

K2= Tu2 ／ T2=3.68 （8）

各锚杆计算结果见下表2：

ΣTi=495.426 kn ΣTui=653.14 kn K= 1.32

设计中，边坡的整体稳定性由锚索来控制

T4= 40.26 kn ，Tu4= 2158.79 kn，K=53.62"1

3、锚杆选材应满足

KTmax≤[(πd2) ／4 ]fptk （9）

式中：d 为钢筋直径，fptk 为钢筋抗拉强度标准值，Tmax 为各层土中最大压力，K 为安全系数，一般取1.5。

T1-T3，T5- T8 中，Tmax=158.085 d≥30mm

故选取d=32mm,即采用Φ32 mm 钢筋制作锚杆。

4、预应力锚索选材

选取抗拉强度标准值为fptk=1860Kpa 的钢绞线4Φ15.2 即可。

（四）锚杆墙内部稳定性验算Ks

土体的抗剪强度较低，几乎没有抗拉强度，但土体具有一定的结构整体性。在土体内放置一定长度和分布密集的锚杆，与同作用，形成锚杆墙，可弥补土体强度不足并发挥锚杆作用。锚杆墙破坏时明显地带有平移和转动的性质，故设计时除了验算内部稳定性，还必须验算外部稳定，即验算锚杆墙的抗滑与抗倾覆性。

将土条分为10 个垂直分条，基坑支护等级为一级[ Ks ]=1.10

Ks=[ cLSx＋ΣWicosαitgΦSy＋ΣTuicos(θi＋αi) ＋ΣTuisin(θi＋αi) tgΦ] ／(ΣwisinθiSx) （12）

式中：Ks―整体稳定性安全系数,Wi―i 分条的自重，c―滑裂面处土的粘聚力，Φ ― 土条滑裂面处土的内摩擦角，αi―i 分条滑裂面滑裂面处中点切线与水平面夹角，θi―第i 个锚杆与水平面之间的夹角，L―整个滑裂面土处的弧长，Tui―第i 个锚杆滑裂面处的抗拔力，计算得Ks= 1.3，表明基坑边坡内部稳定。

（五）抗滑动稳定计算

Kh=Ft ／ Eax （13）

式中：Kh―抗滑动稳定安全系数，Eax―墙后主动土压力，Ft―假设墙底断面上产生的抗滑合力，Ft=wSXtgΦ,B=0.4-0.6H,取墙宽B=6m, Φ 取为25°故Ft=19×10.6×6×1.5×tg25°=845.26kn

Eax=ΣTi=495.485 kn

Kh= 1.70＞1，表明基坑不会发生滑动破坏。

（六）抗倾覆稳定性验算

Kq=Mw ／ Mo （14）

式中：Kq 为抗倾覆安全系数，Mw 为抗倾覆力矩，Mo 为倾覆力矩

故Kq=1.38＞1，表明基坑不会发生倾覆破坏。

四、结论及建议

第一，在地下水丰富及局部含软弱岩层时采用锚钉，锚索联合支护方案，只要设计合理，是安全可行的；第二，锚钉施工时应严格按设计图纸施工，地层条件变化时可进行设计变更，土方要按设计要求分层开挖，绝对禁止超挖。

参考文献

[1]赵明阶，何光春，王多垠. 边坡工程处治技术[M]. 北京：人民交通出版社，2003.9.

[2]余志成，施文华. 深基坑支护设计与施工[M].北京：中国建筑工业出版社，1997.

[3]李海光等. 新型支挡结构设计与工程实例[M]. 北京：人民交通出版社，2004.1.