基于PSO算法的输电线路相间距离计算分析

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摘 要：PSO算法的主要用途在于解决优化问题，通过粒子运动选出种群中的最优解。在输电线路的设计中，需要把握和检验导线之间的最小相间距离。本文从以下几个方面探讨基于pso算法的输电线路相间距离计算：一是PSO算法概述，二是PSO算法在计算输电线路相间距离时的应用。

关键词：PSO算法；粒子群优化算法；输电线路相间距离

中图分类号：TM726.3；TM744

PSO算法又被称为粒子群优化算法，由Kennedy与Eberhart二人共同研发而成。PSO算法的操作原理简单且易于实现，很快就推广开来，得到了广泛的运用。在计算输电线路的相间距离方面，PSO算法可以通过种群内部粒子的运动寻求最优解，正确地对导线的最小相间距离进行计算。

1 PSO算法概述

PSO算法可以很好地解决工业设计中计算最优解的问题。标准PSO算法是将优化解看作是一个微粒，每一个微粒都在搜索空间中飞行，这些微粒可以结合相应的适应度函数得到飞行经验，并能调整自己的飞行速度，朝最优的微粒位置飞行过去，得到问题的最优解。最优解问题是工业设计中经常会遇到的问题，为了达到最优解，人们也在不断提出新的计算方法。PSO算法在寻求最优解的过程中要在全局中寻求最优点，同时收敛速度较快，能够很好地解决优化问题。

PSO算法计算的模式如下：首先，将PSO初始化，在随机粒子的迭代过程中，粒子需要不断的更新自己，就要对粒子本身的最优解和种群中目前的最优解进行跟踪，即对pBest和gBest进行跟踪。除此之外，还有另外一种方法，即以种群的一部分作为粒子的邻居，邻居的极值就是种群的局部极值。找到最优值后，粒子可以运用以下的公式来更新速度和位置：

在上述公式中，v[]表示粒子的速度，w表示惯性权重，present[]表示粒子现在所在的位置，pbest[] 和present[]就是指粒子本身最优解和种群最优解，rand（）表示一个随机的数值，介于0到1之间，c1和c2都是学习因子，，在一般情况下，c1和c2的值相同，都等于2。

在用PSO算法计算的过程中，粒子速度被限定在一个特定的值内，即Vmax。如果粒子在维度更新后，速度超过Vmax，那么这个粒子所在维的速度就可以限定为Vmax。通过以上粒子公式，可以找到两个最优值，并且能够更新粒子的速度和位置。

2 PSO算法在计算输电线路相间距离时的应用

在架空输电线路的设计过程中，需要充分考虑到导线的排列方式，一旦导线排列方式发生变化，可以将垂直的排列转为水平的排列。如果在此过程中，发现导线相间距离不够，需要及时校正，这样才能避免在导线安装和施工的过程中产生经济损失。所以，在输电线路施工之前计算线路的相间距离非常重要。PSO算法是一种典型的分支导线最小间距计算方法，通过PSO计算之后就可以得出分支导线的布置方式，为各个导线安排合适的相序。

2.1 输电线路最小相间距离计算方法

（1）建立坐标系。建立坐标系是PSO算法的基础工作，要以小号侧塔的中心为坐标原点，X轴的正方向为导线的前进方向，Y轴的正方向是铅垂向上的，Z轴的正方向在线路的左侧，通过三个坐标轴的建立，完成坐标系的建立过程。

（2）输入数据。线路搭建时的气候条件决定了导线的弧垂K值，档距、高差、转角度数、杆塔尺寸决定了各个挂点的坐标。分别将小测杆塔坐标设置为a，b和c，将大测杆塔坐标设置为A，B和C。

（3）计算导线相间距离。在挂点坐标确定之后，就可以得到A导线的方向向量： A-a （1）

相对应的挂点连线Aa上的坐标为：XAa（m）=a m（0≤m≤1）导线上的坐标为：XAa’（m）=a m（0f（XAa）0）（0≤m≤1）

由上述公式也可以求得导线Bb、Cc中的点坐标，A与B的相间距离为D=abs（XAa’（m）XBb’（n）），通过PSO算法可以求得A、B两个导线之间的最小相间距离D_AB。

（4）两相导线相间距离。两相导线的相间距离也可以通过上述公式计算出来，即D_AC和D_BC为这两条导线的最小相间距离。两根导线的最小距离值为Dmin=Dmin（D_AB，D_AC，D_BC）。

2.2 考虑大风影响的计算方法

如果Z轴处受到大风的影响，这个导线就会发生风偏，并且保持与大风相同的角度。可以将坐标系旋转，因为X轴为正方向视角，要沿着X轴旋转，得到新的坐标系，XY轴即为相应的风偏平面。同样，各挂点坐标也需要得到相应的变换，得到新坐标。

2.3 粒子群优化算法介绍

粒子群优化算法也即PSO算法，在这种算法模式下，通过一群粒子来寻求优化问题的可行解，目标函数为一个适应值，粒子在空间中运动的速度决定了它的走向和距离。当粒子追寻最优解而动时，就完成了搜索过程，每一个粒子追寻两个极值，一个为粒子本身最优解一个为群体最优解。上述过程可以用坐标的形式在坐标系统表示，通过向量之间的计算，得出认知部分为粒子自身的思考，社会部分为种群内的粒子之间的数据信息的相互分享与合作。

粒子群的算法以计算模型为已知条件，通过A相上的坐标值和B相上的坐标值计算AB象限间的最小距离，具体步骤如下：

首先，要计算这两条导线之间的最小距离，并初始化，将已知的坐标值输入数据之中，通过已经设定好的加速常数、最大进化代数和当前进化代数值来定义空间，组成种群和位移变化矩阵。

其次，要评价种群中每一个粒子的适应值。

第三，比较适应值与自身最优值之间的差距，选择最优解，以最优解为粒子的下标和适应值。若当前值比pbest更优，则当前值与pbest互换，设pbest为当前位置。

第四，粒子适应值与种群最优值。当前值若比pbest更优，则pbest为下标值和适应值。

第五，通过更新粒子产生新种群。在检查结束条件之后，若满足则以结束为最优解，若不能满足则重新回到第二步。

通过以上步骤可以寻得A，B间的最小相间距离，即为Dmin=min（D_AB，D_AC，D_BC）。

3 结束语

利用PSO算法可以对输电线路的最小相间距离进行计算，精确度较高且速度较快。通过对输电线路相间距离的计算，对粒子进行敏感性分析，寻求到种群内的最优解。在今后的输电线路设计过程中，要注意选择相序的排列方式，以避免相间距离出现过小的情况。

参考文献：

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[4]曾建潮，崔志华.一种保证全局收敛的PSO算法[J].计算机研究与发展，2010（41）.

作者单位：浙江工业大学，杭州 310000