让“错误”生成数学课堂的别样精彩
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摘要 在数学课堂上，教师应该学会宽容地看待学生的某些“错误”。教师要正视学生出现的偏差或失误，在教学实践中学会通过双边互动，将这种“错误”生成课程资源，激发学生的数学情感，增强学生的自信心，培养学生的发现意识。
关键词 错误 兴趣 数学情感 自信心理 发现意识
怀特海曾经说过：“畏惧错误就是毁灭进步。”可见，在任何工作中都必须正视错误。数学课堂也是如此。学生常常会出现错误。作为一名小学数学教师，就必须正视这种偏差或失误，在教学实践中学会通过双边互动，将这种“错误”生成课程资源。
一、巧用错误，激发学生的数学情感
一切活动皆由兴趣始。新的《数学课标》指出：“要关注学生在数学活动过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心。”由此可见，良好的数学情感是学生参与数学学习的重要源泉。
我在教学“异分母分数的加减法”时，在课前我出示了一组练习：①1÷5+2÷5；②7÷8-5÷8；⑥3÷4+1÷8；④7÷8-1÷4。学生独立完成。汇报时学生很快说出前两个小题的答案，后两道题的答案不统一：
师：“你们为什么很快算出了前两道题的答案?”生1：“前两个小题中的两个分数的分母是相同的，所以是同分母的加减法，是我们已经学过的。”生2：“后两道题中的两个分数的分母不是相同的，这个我们还没学。”从而很自然地引出本节课要探究的内容。再让学生汇报后两道题的结果并板书，第⑥题的答案是4／12和7／8，第④题的答案是6／4和5／8。师：“哪个答案才是正确的呢?并说说自己的看法与答案的由来。”生3：“分子加分子得分子，分母加分母得分母，所以我的结果是4／12。”生4：“因为这两道题中的两个分数的分母不一样。”师：“我们先一起来回顾下同分母分数的加减法计算方法。”生5：“同分母的分数加减法的计算方法是：分母不变，分子相加减。”师：“异分母的分数怎么相加减?你们能把这两道题中的两个分数的分母变成一样的吗?”
在这样的一节课上，异分母的减法也就自然解决了。一个“错误”让学生带着问题去探究，使学生有了探究的目标，激发了学生探究情感。在这样的课堂上，学习氛围更宽松，学习兴趣更浓厚。
二、正视错误，增强学生的自信心
每个学生知识背景、情感体验以及思维水平都参差不齐，因此，难免会出错。出错，是因为学生还不太成熟。其实，有的错往往是学生对既定思维的一种修正。教师只有正确面对这些错误，才会有点拨、引导和解惑的过程，学生的学习才会有研究、创新和超越的可能。
教学“认识三角形”时，在学生充分动手实践和课件的演示下，很多学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边。这时我出示了一个问题：一个等腰三角形，其中的两条边分别为4厘米和9厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少?生1：“有两个答案!如果三角形的腰9厘米，那么，它的周长就是9×2+4=22(厘米)；如果三角形的腰4厘米，那么，它的周长就是4×2+9＝17(厘米)。”许多学生表示同意。我故意不语。生2：“不同意!如果等腰三角形的两个腰是4厘米，两腰加起来才8厘米，比第三条边9厘米短，围不成三角形!所以答案只有一个，9+9+4=22厘米。”生3：“没错，我们刚刚研究完，两条短边的和应大于第三条长边，才能围成三角形。”学生们都笑了，表示同意。
在课堂上，我们经常有意识地让学生在错误中经历一下挫折，反而会使学生对于知识的理解更深刻。可见，在错误中质疑，在质疑中激发思维，使学生进入深一层次的思考，这有利于培养学生思维的深刻性，从而帮助学生树立起学习数学的自信心。
三、自纠错误，培养学生的发现意识
数学教学的重要目标之一即为努力培养学生的发现意识，让学生学会自主学习。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的。因此，面对错误，教师要学会充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生创设一个自主探究的问题情境，从而引导学生从不同角度去审视。
在教学计算38.2÷2.7的除法时，我要求学生进行验算，结果大部分学生的计算结果都是错误的，部分同学得出的商是1.4，还有一部分同学得出的余数是4。针对这一典型的错误，我又把此题设计为一个判断题，让学生先判断答案是否正确：“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性的引导下，很快便找到了三种判断错误的方法：生1：“余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。”生2：“验算1.4×2.7+0.4≠38.2，说明商是错误的。”生3：“验算1 4×2，7+4≠58，2，说明余数是错误的。”趁热打铁，我又帮学生进行分析，找出了正确的商和余数。使他们认识到错误的原因：由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点忘记了。余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，才能得到的0.4。
在数学课堂上，教师应该宽容地看待学生的某些错误。错误有时其实也很美丽。只有这样，师生之间才会产生认识上的相互相通和心灵上的感应对话。如此，我们的数学课堂才会真正生成“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的别样精彩。