决策支持系统中柔性供应链模型研究
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一、模型是决策支持系统的核心单元
决策支持系统（DSS）的概念最早是在20世纪70年代初由Scott?Morton和Keen提出来的。DSS是信息系统（IS）经由电子数据处理（EDP）和管理信息系统（MS）综合形成的一种新的形式。DSS被用来支持半结构化和非结构化决策，允许决策者直接干预，并能接受决策者的直观判断和经验的动态交互式计算机系统。一般来说，DSS由数据子系统、模型子系统和对话子系统等组成。模型单元的存在是DSS区别于以往其他信息系统的一个重要标志。
二、供应链优化是决策支持系统的重要模型
在以顾客为中心的供应链管理中，每个成员在决策时都在利用来自直接下游企业的信息进行预测并向上游企业订货，每个企业都面临着前趋和后继间的订货问题。然而当下游需求发生变化时，由于供应链的固有属性会产生信息曲解，而且曲解的信号会沿着供应链自下而上（顾客分销商制造商供应商）逐级放大，这种现象被称为供应链中的牛鞭效应（Bull-whip Effect）。牛鞭效应会造成低质量的客户服务、低效运输、货物短缺或积压，以及错误的需求预测等现象。因此，如何优化供应链，提高整个供应链的质量和效率成为决策支持系统要解决的重要问题。
这里研究由供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链总成本模型，目标是确定不同柔性下供应链的最优成本，以及供应链结构和生产批量。
首先，考虑供应链总成本模型，即：
(1)
式（1）中，i为产品类型 （i=1，…I）；v为供应商（v =1，…V）；j为工厂（j=1，…J）；k为分销中心（k=1，…K）；m为顾客区（m=1，…M）；r为原材料类型（r=1，…R）；arvj为从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成本；λrv为供应商v生产原材料r的单位成本；f2j为工厂j的固定成本；f3k为分销中心 k的固定成本；U2ij为工厂j生产产品i的单位成本；сijk为从工厂j 到分销中心k 运输产品i的单位成本；dikm为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成本；U3ik为分销中心k产品i的单位分销成本;Dim为顾客区m对产品i的平均需求;Cijk为从工厂j运输产品i到分销中心k的数量；Arvj为从供应商v运输原材料r到工厂j的数量；Xij为工厂j生产产品i的数量；q2j为工厂设置，取值为1或0；q3k为分销中心设置，取值1或0；ykm为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0。
总成本包括四部分，一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂生产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销中心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成本。
其次，考虑供应链的柔性。供应链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，其中工厂的生产柔性用生产能力和生产能力利用之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差描述。供应链柔性模型为：
(2)
式（2）中，δ2ij为工厂单位产品i相当的标准产量];δ3ik为分销中心k 单位产品i相当的标准产量；Φj为每个工厂的标准产品生产能力;βk为分销中心k的最大分销量;w2，w3为能力利用的权重，取值范围为[01]。
约束条件如下：
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
（10)
(11)
(12)
(13)
式（3） 是原材料供应限制，其中Ψrv 为供应商v 生产原材料r的能力 。式（4）是原材料运输限制，其中τri 为单位产品i对每种原材料r的利用率。式（5）是生产约束。式（6）是工厂的生产数量控制，其中ξij和ζij分别为工厂j产品i的最小和最大生产规模。式（7）保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中αk 和βk分别为分销中心k的最小和最大分销量。式（8）保证每个顾客区都分布有惟一一个分销中心。式（9）保证从工厂运输的产品数量与工厂的生产数量相等。式（10）保证所有的需求都得到满足。式（11）保证每个顾客区的需求得到满足。
在实际中，常常把供应链柔性作为约束条件来处理，即决策者在[01]范围选择适当的柔性期望值ε，然后令
W≥ε (14)
这样，柔供应链战优化问题可以表述为，在约束条件（3）―（14）条件下求取目标函数（1）的最小值，即求解Cijk、ArvjXij、q3k 和ykm的优化问题。
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