开启学生空间思维的钥匙

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一、激发学习兴趣

我国著名的教育家陶行知先生提出了“六大解放”，倡导解放孩子的头脑、双手、眼睛、嘴、空间、时间，使他们充分自由地生活，从自由的生活中得到真正的教育。

如教学“角的大小”时，教师可以设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，然后让学生通过实验来解决问题。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板，自己动手完成实验。通过动手操作，学生们互相交流，有的学生得出了“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”的结论，有的学生得出了“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”的结论，有的学生总结出了比较两个角的大小的不同方法。这样的课堂教学开放有趣而且有效，学生学得很主动。以动手操作为基本手段，引导学生把对图形的感受与有关知识联系起来，用所学的知识（三角形、线段、射线等）设计图案，既发挥了学生的想象力，树立了空间观念，又激发了他们的学习兴趣，促使他们用数学的眼光来观察世界，提高应用知识的能力。

二、深入理解

20世纪20年代，陶先生提出了“教学做合一”的主张。他说：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用工夫，教固不成为教，学也不成为学。”“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能，中国教育革命的对策是手脑联盟，手与脑的力量可以大到不可思议的地步。”学生当然相信老师所告诉他的，但他们更愿意自己去经历，去实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者，更希望自己是一个成功者。所以，教师要为学生提供探索的机会。在“空间与图形”的教学中，只有“听”和“看”是不够的，还需有“做”。动手做，手脑并用，并且在做中体验，在做中思考，这是“空间与图形”教学的有效策略。

如在教学“面积单位间的进率”时，为了让学生们明白1平方厘米、1平方分米、1平方米之间的联系，我让学生在纸上动手画1平方厘米、1平方分米的平面图，再一个个剪下来，用1平方厘米的图摆一个1平方分米的平面图和一个1平方米的平面图。在摆的过程中，学生们发现全班50个人剪下的1平方厘米和1平方分米的图都不够摆，还要每人再剪一个。在动手操作的过程中，学生们明白了面积单位间的进率。可见，教师不仅要关注由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验。这个过程是学生充分运用材料将未知转化为已知的过程，培养了学生独立获取知识和应用知识的能力。操作启动思维，思维服务于操作。“空间与图形”教学，让学生边操作边思考，在体验中初步形成空间观念。开放式的活动给学生提供了充分发挥想象力的空间。把操作与数学思考有机地结合在一起，提升了学生的理解能力并使他们掌握了方法，这样的数学活动对学生来说更有价值。

三、获取良好的情感体验

陶行知认为，教育者要想培养孩子的创造力，首先要真诚地与孩子生活在一起，了解孩子，善于发现孩子的潜力，并进一步把这种潜力解放出来，尽可能地让孩子体验到学习是个人成长的一种需要。在课堂教学中，动手操作是较为理想的帮助孩子理解较为抽象的几何知识的办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，以及良好的情感体验。

如在教学“平面图形的对称性”时，“对称”的概念较为抽象，学生理解起来比较困难，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的奇特之处，猜测它们是如何剪出来的。学生们的好奇心被勾起来了，他们都想尝试一下，教师应尽量多给他们动手操作的机会。学生们通过动手实践和合作交流，理解了“对称”的含义，并掌握了对称花纹的正确剪法。这其实就是对“对称”的实际应用。教师可让学生观察这些图形的共同特征，理解折痕就是对称轴，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。学生们剪一剪、折一折，他们的想法马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这个过程中获得良好的情感体验，学习的积极性得到提高，觉得学习对他们来说是一种快乐，更是一种需要。可见，在教学过程中抓住时机让学生动手操作，能加深学生对数学的感受、领悟，从而树立空间观念，促进数学认识的整体发展。

学生是一个个活生生的个体，教师在教学中应以陶行知先生的教育思想为指导，给学生一个展示自我的空间，使学生树立空间观念。