服役桥梁性能预测模型的应用及发展综述
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摘要 桥梁性能的退化是一个必然的过程，但通过预测桥梁的性能以及退化速度，可以预先掌握维护维修的时间，制定适当的维护策略，可见，退化分析对于桥梁的管理决策具有十分重要的意义。通过收集一定量的文献资料，总结了已有的几种桥梁性能预测模型，对各种模型的理论及其应用现状进行了介绍，并对其各自的优势和缺陷进行了比较分析，最后对我国桥梁管理系统的现状进行了剖析 ,对其发展进行了展望。
关键词 桥梁 性能 预测模型 比较
中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号：
1 前言
桥梁性能的退化是一个必然的过程。随着社会经济的不断发展，桥梁作为交通枢纽中重要的一环，车流量增大，车辆载重也不断增加，导致桥梁结构所承受的荷载持续增大；另一方面，社会的发展也会影响环境的改变，桥梁结构在各种退化机制的共同作用下，抗力不断降低。这两方面因素的耦合作用促使桥梁的退化进程大大加快。对服役桥梁进行退化分析，了解其退化率，可以掌握维护的时机；预测剩余寿命，或者退化到最差状态的时间；帮助制定不同年龄的桥梁合适的维护策略；辅助决定维护的优先级；制定维护预算。[1]可见，退化分析对桥梁的管理决策具有十分重要的意义。
2 各种预测模型理论
现有的桥梁性能预测模型种类繁多，依据模型建立的方法，将已有的主要桥梁预测模型分为四大类：机械模型（Mechanistic Models）、确定性模型（Deterministic Models）、随机模型（Stochastic Models）和人工智能模型（Artificial Models）。本文针对上述各模型的建立方法及应用现状进行了分析与比较，简单阐述如下：
2.1 机械模型
机械模型，也可称物理反应模型[2]，是通过研究在桥梁退化过程中发生的物理化学过程来建立一些数学关系，进而实现预测。这类模型能详细描述桥梁构件的退化机理，因而在项目级的退化分析中十分有效，但在网络级的分析中很难进行应用。国内外已有大量的文献研究了钢筋混凝土结构（主要是基于构件）的各种退化机制，这类研究试图得到结构的材料强度和截面尺寸随时间减小的规律，进而建立结构的承载能力随时间退化的关系。由于钢筋混凝土存在种类繁多的退化机制，且多种机制往往同时发生，这给该模型的实际应用带来了很大的麻烦，况且各种退化机制及其相互作用还未研究透彻，因此此类模型在当前的桥梁管理系统中还没有被采用过。[3]
2.2 确定性模型
确定性模型是依靠一系列影响桥梁退化和状态的因素间的相互关系，通过精确的或统计的公式表示出来。[2]这类模型适用于网络级退化分析，模型的输出值通常是代表一组桥梁未来状态的平均值。因而该模型不适于对特定的桥梁进行预测，否则会出现较大误差。确定性模型的建立方法通常有线性外推法、回归分析法和曲线拟合法三种。
早期的桥梁退化分析基于线性外推法建立预测模型，模型假定桥梁的车辆荷载和维护水平不随时间而改变，因而退化率是一个常数。这类线性模型只需桥梁的初始状态和服役期的任一时刻状态就可预测未来任一时刻的桥梁状态。然而影响退化过程的因素（如气候、车辆、结构类型、设计水准等）使得退化率不可能是一常数，1994年分段线性模型[4]的提出是对线性模型更符合实际的修正。
采用回归分析法建立的预测模型是用于确定两个或两个以上变量间的经验关系的一种模型。各个变量均以平均值和标准差两个参量表示。回归模型主要有逐级回归、线性回归、非线性回归三种形式。[5]逐级回归模型中可包含多个变量，如桥梁的类型、状态等级、无损检测（NDT）结果、交通量、桥龄及周边环境等。依据这些变量将数据库中的数据归类，同时可通过相关系数矩阵测试这些变量对桥梁退化的影响性，由此筛选出进行下一步分析的变量。该模型满足项目级的管理需要，已用于预测不同路段的路面状况指数。[3,6]但模型的回归系数较小使得误差较大，产生这一结果部分原因是大量估计误差的存在。线性回归模型与非线性回归模型可以将桥梁的性能（主要是状态等级）与其影响因素（如桥梁类型、重要性等级、所处位置、日均车流量等）建立直接的数学关系，但必须将模型的输入数据按不同的退化因素进行分类，因而减少了分析每类桥梁的数据，也降低了模型的可靠性。
依据桥梁状态数据，利用曲面拟合方法，建立最体现数据规律的多项式，能较精确地预计未来桥梁的状态。但运用该方法建立的预测模型同样具有确定性模型的共同缺陷：无法考虑桥梁不同构件退化机理间的相互影响，难以利用随后收集的数据去更新先前的状态，无法预测单桥的未来状态。
2.3 随机模型
随机退化模型中，桥梁在任意时刻的性能不是一个确定的值，而是在某一空间状态的任一值。该模型考虑了退化过程的本质——随机性，使得预测过程更贴近桥梁的退化过程。当前用于动态决策的随机模型主要有概率分布模型、马尔可夫模型和仿真模型。
概率分布模型是通过概率分布函数描述一个任意变量所有取值的可能性。利用概率分布模型去预测桥梁的状态，必须知道被预测变量的分布规律，而这一规律通常是通过大量的数据统计而来，且这种模型仅对预测单座桥梁的状态有着特殊的优势。如，文献[7] 根据32座钢/混组合桥梁的可靠度初始值以及寿命到达120年时可靠度值，运用统计回归分析，得到可靠度变化曲线的随机模型，该模型在Frangopol等人[8-12]后续的决策优化研究中得到多次的运用，甚至延伸到采用承载力指数和状态等级为指标的退化模型当中。
马儿可夫链模型和半马儿可夫模型是当前桥梁管理系统中运用最普遍的概率预测模型[13]，两种模型均假定任意时刻桥梁总是处于状态空间中的某一个状态，桥梁的退化过程用迁移概率矩阵描述。马尔可夫链理论的两个基本假定是：后效性和均匀性。后效性即无记忆性规则，也被称为“马尔可夫特性”，这一特性规定未来状态只与当前状态有关；而均匀性规则是要求状态迁移概率不随时间变化。为了克服均匀性要求，将每个年龄组的桥梁发展了独立的迁移矩阵。这样，退化率就依赖于当前状态和桥梁的年龄。不过这样做的一个缺陷是，每个年龄组桥梁的样本数据更加少，从而使得估计的精度减少了。[3]如，美国的Pontis即假定持续时间的无记忆性是有效的，并在全寿命过程中使用一个迁移矩阵。[14]而半马儿可夫链模型的区别在于：半马尔可夫链模型继承了后效性，但摈弃了均匀性。马儿可夫链模型中桥梁在一次迁移过程中可能改变状态，也可能留在原来的状态；而半马尔可夫链模型则认为一个迁移过程必然包含状态的改变，在状态改变之间的时间即“持续时间”被作为随机变量来处理，迁移概率取决于前一状态等级的持续时间，它随时间是变化的。[13]马尔可夫链计算的复杂性正比于状态数与时段数的乘积，而半马尔可夫过程计算的复杂性只于状态数成正比。因此，后者比前者更加高效。
运用马尔可夫链理论建立桥梁预测模型解决了确定性模型中的部分局限性（①忽略退化过程内在的随机性、偶然性；②预测未来状态时忽略当前桥梁的状态），且不仅可以预测单座桥梁的状态，而且可以对一组桥梁进行预测分析，因而它适用于项目级和网络级的桥梁管理系统。但在模型建立的过程中有两个最重要的难题，即如何证实假定的适用性和确定可靠的迁移概率。迄今为止，许多研究都围绕着如何利用各种方法确定迁移概率而展开，很少有研究从修正马尔可夫假定着手。此外，由于马儿可夫链模型采用的桥梁状态数据不能反映结构的整体性，也不能反映改善需求，且它是基于主观评估得来，缺乏精确性和可重复性，因此作为桥梁性能的评价指标其适宜性倍受攻击。
仿真模型是通过桥梁退化过程中迁移次数的统计，建立桥梁性能随时间变化的仿真模拟过程，模拟的输出结果是以桥梁从一个状态迁移到另一个状态所需的时间为变量的概率退化分布图。[15]然而，状态与迁移次数不是简单对应的关系，迄今为止，仿真模型尚未应用于桥梁退化的预测工作中。
2.4 人工智能模型
人工智能模型是近几年逐渐引起人们关注的一种模型，主要包括人工神经网络（ANN）和基于事件的推理(CBR)两种建立方法。人工神经网络方法是一种“数据驱动”型方法，它模仿人脑中大量神经元的互相连接、并行处理的信息处理方式解决复杂模糊问题。样本数据是它的基础。该方法在样本识别、分类、诊断、评价及预测等方面有强大功能。如Sobanjo(1997)对ANN方法建立桥梁退化模型的可行性进行了研究,并建立了桥梁状态随桥龄变化的预测模型。[16]人工神经网络在复杂非线性问题的处理上的优越性已得到广泛认同，但由于该方法需要大量的历史数据样本，神经元的连接形式、连接强度（权重）等的确定具有较高难度，因此该方法目前还未进入应用阶段。[17]此外，基于事件的推理方法得到个别学者的推崇，它是在已有的桥梁数据库中寻找与当前桥梁最相似的桥梁，通过对已有桥梁的分析来推测当前结构性能的演化。[18]该方法考虑了构件的历史状态，减少了退化过程中的不确定性，考虑了不同构件间的相互影响。但它需要庞大的事例库做基础，而且对事例描述的精确性、权重的分配有很高的要求，另外由于事例相似度的界定也存在着一定的主观因素，因此，就目前国内所处的管理阶段而言，该方法并不具备应用条件。
3 桥梁性能指标对模型应用的影响
从不同的角度还可将上述模型重新分类，然而，桥梁管理系统采用什么样的预测模型，首先要取决于采用什么指标来表示桥梁的性能。桥梁定期评估通常的方法是对其进行状态评估或承载力评估。[19]状态等级类的退化模型主要有回归模型和马尔可夫模型；前者通过研究大量桥梁的历史状态数据，来拟合出预测模型；后者假定桥梁在下一个时刻的状态只和当前的状态有关，并依据从类似桥梁历史数据的状态得到的迁移概率退化到下一个状态值。状态等级类模型被大量的研究和使用，得益于状态等级评估方法简单、易于实施，因此发达国家已经积累了数十年的各类桥梁的状态历史数据。然而，现今国内正处于建设发展阶段，对旧桥的检查、维护，特别是对那些尚未出现明显的损伤或损伤未危及结构安全的桥梁，桥梁管理机构并未给予充分的重视；其次，由于现阶段国内检查人员的专业水平参差不齐，很难对桥梁的状态给予高质量的评价；所以目前国内没有可以用于退化分析的状态数据。此外，预测桥梁的性能是为了指导维修，但是状态等级的退化并不能确实地反映维修的需求，因此采用状态等级指标的预测模型的适宜性也有一定的分歧。
目前，主要的承载力类模型是机械模型和可靠度模型。前者通过研究钢筋混凝土结构的各种退化机制，试图得到结构的材料强度和截面尺寸随时间减小的规律，进而建立结构的承载能力随时间退化的关系。后者是将结构的抗力和荷载考虑为随机变量，使用期望值和方差来计算结构的失效概率，并且考虑特定的退化机制下抗力的减小，以及抗力随着分析基准期内荷载效应增大的变化，得到随分析基准期增大而不断减小的可靠度变化曲线，该模型实质上是概率分布模型。
由于钢筋混凝土结构中各种退化机制的复杂及多样性，机械模型的建立实属不易，至今尚未实现。可靠度模型研究桥梁的退化是90年代末起较为热门的研究，但在可靠度理论中，结构的抗力小于荷载效应而造成的结构安全失效的概率，主要取决于抗力R和荷载效应S分布曲线的尾部形状，然而正是这些尾部的样本由于出现概率过低而不能通过统计得到。[20]因而按照分布曲线假定的尾部形状算出的失效概率已经失去了真实的含义，这从现行规范给出的失效概率大约是10-4量级的完全虚假性就可以看出，[21]所以由可靠度指标分析出的结构退化结果也令人怀疑。
4 总结与展望
综上所述，桥梁管理中各种桥梁性能的预测模型及方法都具有一定的优越性，但至今仍未有一种模型能准确地模拟桥梁的退化过程，且多数模型还处于研究试验阶段。国外很多学者都建议使用马尔可夫链过程来为桥梁退化建模。实际上，在美国应用最广的桥梁管理系统PONTIS的预测模型就是采用马儿可夫链模型。但由于该模型的假定和状态指标的适宜性有待验证，且模型仍存在自身的局限性，如迁移状态的时间间隔是离散的、不考虑维修方案对迁移概率的影响、无法考虑构件间退化机理的相互影响等等[18]，因此并未被普遍认同。欧洲桥梁管理系统（Bridge Management in Europe）的报告中对钢筋锈蚀、冻融效应以及碱-骨料反应（ASR）等三种退化机制作用下，物理反应模型的研究进行了探讨，[22]但对这类模型的研究仍处于构件级别，也并未应用于管理系统。国内现有的各种桥梁管理系统都还处于初步发展阶段，主要着重于数据管理工作，在桥梁数据库管理的基础上，虽增加了评价、优先排序、需求预测及费用分析等功能模块，但这些功能都还只是初步性的，尚处于研究及探讨阶段。
随着研究的深入，可靠数据的日益累积，各种预测模型的优劣将会日趋显著，但这是一个循序渐进的过程，需要一段较长的时间，也需要庞大的高质量数据作为基础。在模型的完善过程中，必须与本地区的实际情况相适应。由于各地区的管理体制、管理方法及管理手段都不相同，桥梁管理系统的目标、功能以及系统所采用的模式也有所区别；另外，不同地区其经济条件、设备条件和管理水平的差异都很大，对系统功能精度的要求都不尽相同。所以其桥梁管理中的预测模型也可具有一定的地方特色。总之，一个成功的桥梁管理系统必不可缺少有效的预测模型，对服役桥梁预测模型的研究探讨仍值得我们关注。
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