三拱立柱式地铁车站抗震试验的数值对比分析

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摘要：根据可液化场地三拱立柱式地铁地下车站结构地震反应特性振动台的试验结果，以FLAC3D软件为平台，采用摩尔库伦本构模型模拟可液化地基，并通过降低砂土的剪切模量和摩擦角的方法近似模拟砂土液化，采用弹性本构模型模拟车站混凝土结构，采用库伦剪切模型模拟地基与车站结构接触面，建立了可液化地基土-地下结构相互作用的二维有限元计算模型，对各种实验工况进行了数值模拟，并对比了计算结果与实验结果。结果表明：数值模拟结果与实验结果基本一致，采用的方法可较好的模拟可液化地基土-地下结构的动力相互作用。

关键词：可液化场地 三拱立柱式地铁地下车站振动台试验 数值模拟

中图分类号：TU973+.31 文献标识码：A 文章编号：

1 引言

与地上结构相比，地下结构的震害资料较少，所以一直没有得到人们的重视。随着地下空间的大量开发利用，地下空间的震害也逐渐增多。特别是1995年日本阪神大地震中，神户市地下铁路、停车场、隧道、商业街等大量地下工程受到了严重破坏，尤其是部分地铁车站和区间隧道的破坏最为严重[1]。由此，地下结构抗震设计研究引起众多研究人员的关注。

随着城市化的快速发展，地铁建设也迎来了发展的高峰期。以往，地铁车站结构大多采用框架结构形式。由于车站因线路要求或其他原因需要顶板的覆土厚度不断加大，以及盾构法区间隧道的大规模采用，拱形结构的地铁车站的优越性逐渐显现[2]。与此相矛盾的是拱形地铁车站的抗震研究成果非常少，这给其将来的应用造成了相当大的障碍。

南京工业大学的陈国兴及其团队针对这一矛盾开展了可液化场各种结构形式的地铁地下车站结构地震反应特性振动台试验[3]，其中深入探索了可液化场地条件下三拱立柱式地铁地下车站结构的地震灾变机理，取得了不少实验成果。如何利用他们的实验研究成果，建立可以进行工程计算的计算模型是一个具有理论和工程意义的问题。本文针对这一问题，将利用有限差分软件FLAC3D，对于可液化场地条件下三拱立柱式地铁地下车站结构的地震反应进行数值模拟，并与他们的实验结果进行，以验证选取模型的准确性。

2可液化场地三拱立柱式地铁地下车站结构地震反应振动台试验

2.1实验概况

振动台试验所用的地基土模型土箱和动态信号采集系统详见文献[3-4]；根据Bukingham定理设计相似比，模型结构选取长度、弹性模量、加速度为基本物理量；模型地基选取剪切波速、密度、加速度为基本物理量。考虑到模型土箱边界效应的影响及系列试验中框架模型的结构尺寸，确定三拱立柱式地铁地下车站模型结构几何尺寸的相似比为1:20，弹性模量、模型地基剪切波速、加速度的相似比依次为1:4、1:2和1:1。为考虑模型结构与原型结构的惯性力匹配问题，采用不完全配重法、集中质量配重,在模型结构表面粘贴铅块，共配重236kg，占完全配重的40.6%；模型结构断面图见图1。振动台试验的输入地震动为：5.12汶川大地震的近场地震动什邡波、远场地震动松潘波及中远场地震动Taft波，振动台试验输入地震动的特性详见文献[5-6]。

2.2传感器布设

试验设置的观测面位于平行于激振方向，位于模型地基中间位置。模型的地基土加速度、结构加速度、结构位移、结构应变、地基土孔隙水压力传感器都在该观测面上进行。

试验设置的主观测面位于平行于激振方向，位于模型地基中间位置。模型的地基土加速度、结构加速度、结构位移、地基土孔隙水压力传感器都在主观测面上进行。结构应变分为主观测面和辅助观测面。主观测面上的加速度计、激光位移计和孔隙水压力计、应变片的布置见图2。

图1三拱立柱式地铁地下车站断面图

图2 主观测面传感器布置

3 数值模拟分析方法及模型建立约定

3.1 计算范围的确定与网格划分

采用FLAC3D软件进行数值分析。建立与实验模型等长（击振方向）、等高的数值模型，可以使数值分析的结果与实验的数据更具可比性[7]。

由于试验中车站结构中庭拱顶外缘与砂土和粘土地基的交界面相切，在切线附近的网格划分面临计算收敛和计算效率上的双重挑战。在计算中，将模型中的粘土用砂土替换，不但可以避免以上的麻烦，而且只能产生微小的误差[8]。

为了准确模拟地震动作用下，模型结构的动力反应，模型结构的网格尺寸为0.03m。从结构到模型边缘网格尺寸逐渐增大，模型边缘处网格为0.1m。沿厚度方向网格尺寸为0.1m，共10层网格。模型网格如图。

图3结构网格划分

3.2 模型建立的核心问题

模型建立主要有三个核心问题需要解决，1、合理的模拟实验的剪切性模型土箱；2、荷载的合理输入；3、本构模型及材料参数。对于问题1，采用自由边界场模拟自由剪切的边界，底部采用竖向约束模拟剪切箱底部。根据经验，本实验中的地基为砂土的柔性地基，采用这样的组合边界条件是合适的[8]-[9]。对于问题2，试验中每一工况之间的地震波输入的时间间隔为40分钟，时间过长，数值模拟中是难以实现的。故作适当的简化，采用SP-1和SP-2两种工况下试验中峰值较高的10秒钟的地震波进行数值模拟分析。根据实验的实际情况，数值模拟时，在模型底部施加水平地震动。输入的地震波见图4。对于问题3，结构部分采用弹性本构模型，地基砂土采用Mohr-Coulomb本构模型[10]-[11]。为了模拟在震动荷载幅值较大情况下地基砂土的液化而产生的力学效应，采用降低模型的剪切模量和通过降低摩擦角从而降低剪切强度的方法进行试算模拟[12]。模型中各种材料的参数为：地基土参数：密度1780kg/m3 ,剪切模量14.708MPa,体积模量38.356MPa，粘聚力0KPa，摩擦角28度，抗拉强度0KPa。结构混凝土参数：密度3500kg/m3 ,剪切模量3.390MPa,体积模量3.930MPa。

图4数值模拟输入的地震波

4结果分析

4.1 加速度反应对比

图5图和图6分别给出了SP-1和SP-2工况下观测点A5、A6、A7和A8的加速度反应时程与傅里叶谱的实验结果和模拟结果。由图可知：SP-1工况下实验结果与模拟结果基本一致，SP-2工况下实验结果与模拟结果存在一定的误差，存在的误差主要是由于在实验条件下，SP-2工况下土体产生了液化现象，土体有效应力不断降低，抗剪强度逐渐降低，这种土体刚度的折减是不均匀的，而数值模拟过程中，不能体现出地基土刚度的不均匀折减。随着输入地震动峰值加速度的增加，相同测点位置处模拟得到的振动信号高频成分逐渐减少，在频域内体现出低频集中的现象这个趋势数值模拟的比较准确，与实验比较吻合。

4.2 模型车站结构的动应变

表1错误！未找到引用源。给出了SP-1和SP-2工况下地铁地下车站模型结构不同部位最大动应变幅值的实验结果、模拟结果和两种结果的相对误差。在表格中可以发现：数值模拟结果与实验结果存在一定的差距，其中在SP-1工况下，相对误差较小，在SP-2工况下相对误差较大。究其原因，数值模拟采用的本构模型并不能完全真实的模拟实验的实际情况，数值模拟结果可以定性分析与对比实验结果。由表可得如下规律：地下车站结构中柱的应变反应值最大，其次是附拱，中庭的顶拱和仰拱的应变反应较小。对于中柱承压的地下结构，建议在设计时，加强中柱侧向刚度，以减轻地震对结构的损伤。

图5 SP-1工况下各测点加速度时程、傅里叶谱的实验结果和模拟结果

图6 SP-2工况下的各测点加速度时程、傅里叶谱的实验结果和模拟结果

表1 三种工况下地铁地下车站模型结构不同部位的最大动应变幅值(με)

5结语

采用有限差分软件FLAC3D对可液化场地三拱立柱式地铁地下车站结构地震反应特性振动台试验进行了数值模拟，并对结果进行对比分析。计算得到的地基土加速度时程及傅里叶谱、结构加速度时程和结构的应变反应结果与实验实测结果较为符合。其中，在输入地震波幅值较小的SP-1工况下，符合度高；在输入地震波幅值较大的SP-2工况下误差相对较大，这是由于数值模拟采用的本构模型并不能完全真实的模拟实验的实际情况。采用的方法可较好的模拟可液化地基土-地下结构的动力相互作用；实验与数值模拟可相互验证其可靠性。

参考文献

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