精心设计 心灵引导 让数学学习更有效
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【实践案例】
案例一：《有趣的猜数游戏》
（苏教版国标本三年级下册“认识小数”，总体设计：激发生活经验，引发认知兴趣―引导实践、认识零点几―联系生活实际，认识几点几―拓展练习，深化理解―历史常识介绍，总结。在第四环节，我设计了一个猜数游戏）
1.猜想
师：同学们学习得真不错！下面我们来做几个猜数游戏，好吗？
猜想一：
师：老师有一支铅笔，它的价格在1元以内，谁来猜猜它的价格，用小数表示？
生：0.5元、0.6元、0.8元、0.9元。
师：0.9元，对。你能在这根数轴上指出它的位置吗？（课件出示）谁愿意来指指？
师：你怎么一下子就指出来了！是从左往右依次数的？
生：不是，1的左边一格就是0.9。
师：这是个好方法！
猜想二：
师：老师有一支圆珠笔，它的价格在1元到2元之间，同学们猜猜可能是多少元？
生（依次猜）：1.3元、1.8元、1.5元……
师：1～2之间的这些小数的整数部分都是？
生：都是1。
师：真棒！
师：圆珠笔的价格是1.5元，它对应的位置在哪儿？
生：在1和2的中间。
猜想三：
师：老师还有一支水笔在2～3元之间。你猜它的价格是多少，你就指哪，下面请同学们一起说它指的价格。（指名指数轴上数）
师（生指2.2元）：低了。
师（生指2.4元）：还是低了。
师（生指2.8元）：高了。
师（生指2.7元）：对了，2.7元。
猜想四：
师：老师还有一支钢笔比8元贵，比9元便宜，用小数表示，它的整数部分一定是几？
生（齐说）：8。
师（鼓励）：同学们都是猜想家。任何创新都是从猜想开始！
2.练习
师：下面请大家完成想想做做第5题（在数轴上填合适的数）。
（此时完成填空已是轻而易举。）
（简析：本节课使学生结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。想想做做第5题，在数轴上填小数，是本课的难点。此题既是对零点几和几点几的一个知识延伸，更是认识上的一次飞跃。大部分学生在练习时容易出错，有一定的思维障碍。教师在课前备课时，就应思考如何才能有效地突破难点、理清思路而不显得突兀，最后设计出“猜数游戏”这个环节。在猜数游戏活动这个平台中，学生很自然地认识到0～1之间的小数都是零点几，1～2之间的小数都是一点几，2～3之间的小数都是二点几，延伸至8～9之间的小数的整数部分都是8，及时沟通了整数与小数之间的联系，使学生的思维得到一次又一次的飞跃。由于此处设计注重了情境的贯穿和知识的层次性，学生学习得较轻松，课堂氛围也比较活跃，整个探究过程自然、扎实、有效。接着完成想想做做第5题时，已是轻而易举。这个环节的设计，深化了学生的思维，也成了本节课的亮点。）
案例二：“奇妙的平方十米、平方百米”
（苏教版国标本五年级上册“公顷和平方千米”：在情境导入、建立概念、巩固练习后，进行第四个环节――比较整理）
师：我们学过哪些面积单位？请按一定的顺序进行整理。（交流、板书）
师：每个面积单位的大小大约是多大？（想象）
师：相邻两个单位间的进率各是多少？
交流、板书：
师：看了这幅图，你还想说些什么？
生1：我发现除了平方米和公顷，其余相邻两个面积单位间的进率都是100。
……
生4：老师，前面练习时，平方千米、平方米、公顷之间的单位换算容易混淆、出错。
师：谁来给大家支个招，怎样记？
生1：多读几遍！（大家笑）
生2：我觉得公顷可以叫做“平方百米”（师特别惊喜），边长是100米的正方形吗！这样面积单位都是以“平方”开头了！
师：太有创意了！（在公顷下板书：平方百米）
生3：如果在平方米和公顷之间再有一个单位，那么相邻的两个面积单位间的进率就都是100了。
师：大胆的猜想是创造的前提！大家心情创造吧！（思考、讨论……）
生4（激动）：叫“平方十米”！边长十米的正方形，面积是100平方米，即1“平方十米”。（鼓掌）
师顺势画图、板书：
10×10=100平方米=1“平方十米”
师：真是奇妙的“平方十米”！
师：这样每相邻两个面积单位间的进率都是100，它们一一对应的长度单位的进率就是10。下面就让我们一起把创造的成果整理出来，好吗？
师引导，生整理，得出：
……
（简析：本环节主要是引导学生理清面积单位间的进率关系，但在小结进率之后，并没有继续练习强化认识，而是针对记忆难点‘平方米与公顷、平方米与平方千米的进率’进行引导：谁来给大家支个招？由学生自主探索，当学生得出“平方百米”后，教师顺势延伸，激发学生思维，得到意外收获――“平方十米”，这些都是备课时根本没有预料到的。在解决问题的过程中，即时生成的一些东西有可能特珍贵的课程资源，教师应具有一颗智慧的心，将这些资源充分开发利用，从而提升课堂教学的深度。实践中教师灵心引导，通过整理知识结构图表这个活动，学生对面积单位及相应的长度单位有了更加系统、清晰的认识，思维得以进一步深化。数学课堂教学的一切活动应是学生感兴趣的、有一定挑战性的，能够启迪学生思维的魅力。）
【教学思考】
数学是思维的体操，数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考，发展数学思维。发展数学思维的主阵地在课堂，而目前课堂教学的主要载体是教材。教师的课堂教学如果能有效地开发利用好教材，创设好引导的阶梯，给学生搭建合适的思维平台，就可以深化学生思维，呈现趣味、灵动、实在的课堂，让数学学习更有效。
1.课前精心设计
国标苏教版教材是由教育专家和一些经验丰富的一线教师编写的，整套教材的逻辑结构较之以前有了很大的变化。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，领悟每个范例的目的是要给学生怎样的知识，需挖到一个什么深度，可以发展学生哪些方面的数学能力。只有这样，才能结合生活实际、学生实情进行灵活地变通，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。因此，对教材的把握及有效的开发尤为重要。作为一线教师，我们还可以借鉴其他版本相关单元教材的编排思路、内容、呈现方式，采取“拿来主义”。拿对教学实践有用的部分，或通过对例题习题适当改编形成对自己课堂有用的、适合学生学习的载体。在教学设计初步形成后，笔者总习惯于对其进行反思，重新审视设计背后所依据的理念，对教学设计各个环节的有效性和合理性作批判分析，尽可能地为学生提供充裕的独立探索、深入思考的时间和空间，为学生搭建富有针对性的讨论交流平台。让学生活在趣味激情、主动思考、深度思考的课堂中！
案例一中教师深入研究，巧妙地创设了一组猜数游戏，引导学生在轻松愉悦的情境中，自然地沟通了整数与小数之间的联系，有效地突破了难点，深化了学生的思维。郑毓信教授指出，“教师在教学中应当善于举出恰当的例子，特别是，我们应通过恰当的举例为学生的抽象思维活动提供必要的基础。”猜数这个例子对初步认识小数这个概念的教学无疑是恰当的、有效的。
跳出教材看教材，用教材而不唯教材是用！
活动设计是一种预设性的数学活动方案，受学生、教师、环境等诸多因素的影响，同样的教学预设所得的教学效果会有所不同，甚至有较大的差异。教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术。即如何在一节课中，通过预设去促进生成，通过生成完成预设的目标。在预设中体现教师的匠心独运，在生成中展现师生互动的火花。这也要求我们数学教师应不断学习、研修，提升自己的理论水平、数学素养、人文素养和思维品质，做一个拥有教学机智的人。《教学勇气》中有这样一句话：好的教学不能降低到技术层面，真正好的教学来自教师的自我认同与自身完善，当教师把自己独特的优势整合于教学中，在与自我、学生、学科的密切联系中彰显生命本质时，就能够发挥出惊人的教育力量。
案例二中针对记忆难点，教师心灵引导，请学生支个招，给学生思维的空间和时间，鼓励学生自主探索，当学生得出“公顷”可以看成“平方百米”后，教师顺势延伸，激发学生思维，得到意外收获――“平方十米”。针对这一珍贵的生成性资源，进行有效的开发，继续整理出面积单位、长度单位进率关系知识结构图，学生的思维得以很好的深化，是知识的提升，更是心灵的升华！
3.课后用心反思
教学是一种不断产生遗憾、不断产生反思的行为，是一种永无止境的追求。我们不能只做“教书匠”，日复一日，年复一年，“重复着昨天的故事”，而应追求“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”的境界。我们须加强学习，努力提高自己的整体素养，提升观念，及时回顾课堂，分析数据，剖析原因，用心反思，调整实践，只有这样才能不断提升教学理论水平和实践能力。这或许是从经验型教师向科研型教师转变的必经之道吧！但多年的历史经验也告诉我们，没有哪一种理论是最先进的、最好的，也没有哪一本书能够全面地指导我们新课标下你就应该怎么做，重要的是结合自己的实践，认真反思，及时调整，再积极实践，一步一个脚印地往前行。在做中反思，在反思中提升。
（作者单位 江苏省兴化市安丰中心小学）