基于EZW算法的嵌入式编码改进
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摘要:根据图像经小波变换后的系数特性,本文对嵌入零树小波编码(Embedded Zerotree Wavelet, EZW)算法提出了两点改进:其一,由于最低频子带(LL)占据了原始图像的绝大部分能量,其小波系数的绝对值要比其他高频子带的小波系数大几个数量级,其对重构图像的质量影响很大,因此对小波图像的最低频子带系数进行单独编码;其二,通过对人眼的视觉特性的研究发现,人眼对图像的边缘信息更加敏感,所以通过定义小波系数后代的方差来度量小波系数所反映的图像信息是否处于图像的边缘信息,并优先对反映图像边缘信息的小波系数编码。实验表明,在同码率的情况下,改进算法的图像重构质量更高,尤其在比特率较低的情况下。
关键词:EZW编码 方法 试验
1 引言
嵌入式编码[1],是一种全新的编码方式,指的是编码器将待编码的比特流,按其重要性的从高到低进行排序,按照目标码率或失真度要求可以随时在任意一点终止编码;相应的,给定码流,解码器也能够随时在任意一点终止解码,得到相对应码流截断处的目标码率的重构图像。嵌入式编码可精确地控制比特率[2],而且这种算法的的一个显著特点是绝对不要求训练,不要求预先储存点格式码书,同样也不要求图像源的任何先验的知识。大多数的嵌入式编码[3]都是基于小波变换的多分辨率特性,利用渐进传输的思想。图像经过小波变换之后,低频子带所含的数据值比较大,所以其位平面也比较高,因此低频子带的信息将优先传输,这也正好兼顾了图像小波变换后低频子带的系数对重构图像质量影响比较大的特点。ezw[4]等嵌入式编码就是利用位平面发送的先后次序来精确控制码率,从而达到渐进传输的目的。
本文首先介绍了EZW的不足,随后提出了改进的算法。本文的实验结果都是通过Matlab7.0仿真得到的。
2 EZW算法及其改进
2.1 EZW编码算法缺陷
EZW是“Embedded Zerotree Wavelet”的缩写,EZW算法主要存在以下两方面缺陷:
(1)最低频子带包含了原始图像的绝大部分能量,其小波系数的绝对值比其他高频子带的小波系数大几个数量级[5]。而EZW算法却把所有子带进行了统一处理。显然,要提高复原图像质量,采取单独编码为宜。否则,对最低频子带的较小损失可能会较大地影响复原图像质量。
(2)根据人眼的视觉特性, 结合视觉生理学、心理学的研究成果, 通过对人眼某些视觉心理现象的观察实验, 发现了视觉掩盖效应。实验研究表明: 人眼对图像边缘区域的信息失真很敏感[6]。而EZW算法并没有注重边缘区域的信息的优先编码。所以应该引进机制优先对边缘区域的信息的优先编码。
2.2 改进EZW算法的描述
2.2.1 LL子带编码
LL子带是原始图像的低频分量,且占据了图像绝大部分能量,因此其保留了大量的原始图像信息,并且其与同一方向上的其余三个子带之间的相关性很小,因此,我们在进行图像压缩编码时不应该用零树这个简单的数据结构来建立联系[2,4]。而且由于低频子带的系数幅度值很大,通常对应的比特平面比其他高频子带都需要多一个的比特平面来编码。如果把低频子带独立出来,则可以节省很多编码时间。通过小波的系数分布特性可以得知LL子带内象素间的相关性非常高,低频子带邻近系数比高频子带有更大的相关性,因此用预测编码会更有效,也更合理。这种情况下,用邻域象素预测当前象素,仅仅编码预测象素与原始象素的差值,减少系数的偏差,使系数编码更有效,从而提高压缩比。所以本文LL子带单独处理,采用基于邻域梯度预测方法[5],幅度按照比特平面进行自适应的算术编码,符号单独开销1比特。
基于邻域梯度预测算法:
(1)所有的低频自带小波系数用预先设定的量化步长Q进行标量量化。
(2)将当前系数X的量化值从相邻的3个量化系数中进行预测,然后当前值减去预测值。
如果点a,b,c任何一点不在图像内,它的值被设定为0。
(3)对预测后的误差幅度按比特平面进行算术编码。解码过程是编码过程的逆过程。
2.2.2 高频子带编码
在高频子带编码中,本文算法更注重能反映图像边缘信息的小波系数的编码,通过下面定义来检测反映图像边缘信息的小波系数。
定义小波系数的4个孩子的方差为:
因为小波变换具有良好的空频局域性的特点,所以方差能够反映对应的空间域中相邻像素的灰度值的波动情况。当(为给定边缘阈值),认为该小波系数对应图像的边缘,应该优先编码。否则,对应图像的平坦区域,无须优先编码。
由于引进方差定义,因此相应的零树定义要补充一下。
定义子孙系数都小于给定阈值, 且方差小于给定的边缘阈值的树称为零树。
由上面的定义与分析可以看到,所有高频子带的小波系数有四种情况:a.重要系数(P,N)b.孤立零(Z)c.零树根(T)d.边缘系数(E)。
在辅扫描中,符号P,N的量化与原EZW算法相同,对于符号E,构造的量化器输入间隔为,以为中心分成两部分,量化器输出的符号“0”和“1”,“0”对应的量化值为,“1”对应的量化值为。
3 改进算法的实验结果
根据本文提出的改进算法,分别对512 ×512 的标准灰度图像Barbara 、Lena 进行了编解码实验,在相同的压缩比情况下,从恢复图像的客观上(峰值信噪比)进行对比,试验结果如表1所示。实验中采用双正交9/7小波,小波的分解级数为5。量化步长Q取16,边缘阈值取。从试验结果可以看出,改进算法的恢复图像的质量无论在客观上优于原算法,尤其在低比特时效果更明显一些。
参考文献
[1] 孙雪青.一种新的基于小波的图像压缩编码方法:[硕士论文].上海:复旦大学,2006.
[2] 刘利章.基于小波变换的图像压缩编码研究:[博士学位论文].西安:西北工业大学.2005.
[3] 闫敬文.数字图像处理(Matlab版).北京:国防工业出版社,2007.
[4] ShapiroJ M .Embedded image coding using zerortees of wavelet coefficients. IEEE Trans. On Signal Processing,19 93,41(12):3445-3462.
[5] Said A, Pearlman W A. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in Hierarchical trees.IEEE Trans.On CASVT,1996,6(3):243-250.
[6] IslamA ,Pearlman W .A .An embedded and efficient low-complexity hierarchical image coder. SPIE Proceedings of Visual Communications and Image Processing.19 99,3653:294-305.
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