四步法解小学数学应用题

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小学数学的学习中，应用题算是一个难以解决的问题，它涉及学生的分析问题的能力和解决问题的能力。在现实中，应用题和我们的生活联系非常紧密，学生可以利用所学到的应用题知识来解决很多实际的问题。如费用的支出收入、盈亏问题、工程问题、行程问题等等。因此，应用题既是小学数学的一个重点也是一个难点。在学习应用题的过程中，很多学生知难而退，从此不再喜欢数学。从理论上讲，应用题的学习是对学生思维的一种训练，能培养学生的逻辑思维能力，提高其数学素质。因此，摆在数学教师面前的一个难题就是，探索出一套系统的方法，帮学生解决这个难题，使学生不再畏惧应用题。

笔者认为，应用题的训练与语言的训练紧密联系，应从语言入手，加强思维的训练，这样才能提高学生解决具体问题的能力。具体步骤如下：

一、读懂题意，明白已知条件和所求的问题

应用题不是单纯的数字表达，对语言的理解能力要求较高。读题是理解题目中的已知条件和所求问题的第一步，也是最关键的一步。数学应用题的读题和语文的读不一样，它不讲究优美动听、富于感情，数学的读题需要用心读、集中注意地读，一般要求读三遍：第一遍初读，对题目所讲述的内容有个初步的印象；第二遍逐字逐句读，重点理解每个关键词和术语的实际含义；第三遍连贯读，重点理解已知条件和所求问题。

例：工程队原计划上半年修筑高速公路660千米，实际每月比原计划多修22千米，照这样计算，完成上半年计划需用几个月？

在读这个题目时需要弄清这样四个问题：

（1）这道题叙述的是什么单位的什么事情？

（2）题目第一个条件是什么？“上半年”和“原计划”又是什么？

（3）题目第二个条件是什么？关键词是什么？谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

（4）问题是什么？“照这样计算”是什么意思？

二、圈点勾画出重要数据，明确数字间的关系

眼睛的观察是瞬时记忆，对于小学生而言，很多关系必须有明确的提示，才能搞清楚。圈点勾画对小学生而言是一种很好的方法，有助于学生直观地找出数据及其关系。在完成读题之后，通过圈点勾画，找出主要的和有用的数据，进一步明确题意。

例如，在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目：

一块地有15公顷，其中3公顷种大豆，6公顷种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？

这道题主要是让学生明白所给的数值之间的关系，题目中的数值并不是直接可以用的。这个时候就必须要求学生把数据的主语圈出来，即“玉米的种植面积”，画出来要求玉米种植面积的目的问题，即“占这块地的几分之几”，同时画出“几分之几”，明白的告诉学生要求的是一个分率，和公顷的具体数字无关。画是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。

三、仔细思考，从已有数据中寻求解题方法

学生读题后，获取了已知条件和问题，接下来最重要的是在大脑中对这些信息进行加工，进行分析整理，理清头绪，从而着手计算。一般来说，思考有两种方法：

（1）顺向思考，即由已知――结论，从已知中获取信息，一步步推出过程，最慢慢向所求结果靠拢。

例如：体育课上男同学站4列，每列18人，女同学2列，每列12人 ，男同学是女同学的几倍？

解题思路：我们可以用图把思考过程表示如下（顺推）

已知

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

男同学总数 女同学总数

男同学 是 女同学的几倍？

（2）逆推法，即从问题入手――想要解决这个问题需要知道些什么条件，这些条件是题目中的已知的，还是未知的，要知道这个未知条件又需要什么条件，需要什么样的数量关系来解决，一直推倒到在题目中找到已知条件。

仍以上题为例：逆推图解

问题： 男同学是女同学的几倍？

男同学有多少人？ 女同学有多少人？

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

已知

思考是应用题的中心环节，学生的思维训练也正是通过这个环节展开的。因此，在教学中教师要加强引导，一个好的引导者不是直接将方法告诉学生，而是一步步引导，设法调动学生的大脑器官，留给学生充分思考的余地，为学生提供一个独立思考的机会。

四、认真计算，严谨解答

很多学生认为，这一步是最简单的，主要就是计算，得出数据而已。但有很多学生就是在这个步骤中功亏一篑。实际过程中，这一步骤同样需要锤炼。学生要将刚才思考的过程用数字的形式表示出来，并要求作到条分缕析，让老师一目了然，知道自己的思路。在解题过程中，即使是显而易见的数字也需要进行推理和计算的过程，这体现了数学的严谨性。书写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，这样才是一个漂亮的式子。以方程题为例，如果是方程，解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称。但如果是一般的式子，单位名称则需要写上去。最后还要写上完整的答句。

总之，学生的思路清析，就容易找到解题的方法，思维方式灵活，解题方法也就越丰富多样。因此，教师不能仅仅满足于会解题，还要训练学生的思维能力，让学生学会思考问题，思考的过程中讲究一定的方法，只有这样才能使学生灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用。