自主构建,贵在“自主”
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建构主义的学习理论认为：“学习不应被看成对于教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动。”也就是教师要把学习的自交给学生，提供学生更多的建构属于他们自己的空间的条件，提供更多的发挥他们自己的思维方式和解决策略的机会，提供更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。
“师者，所以传道授业解惑也”，这是我们传承了数千年的教育理念。但是，随着教育改革的不断深入，这种“给水式”的教育模式早已经无法适应时代的需要。在传统教学中，教师是教与学的主体，是学生的“知识源泉”，所谓“给学生一杯水，教师必须有一桶水”。《数学课程标准》明确提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，教师必须转变观念，弯下腰来，走近学生，理解和尊重学生，了解学生的需要、兴趣、知识和能力基础，了解学生的个性特点，从学生的实际出发，为他们提供获取知识、实现人生发展的舞台，做一个全心全意的幕后指导者。
教师要舍得放弃“师道尊严”，与学生交朋友。教师只有放下架子，以平等、尊重的朋友身份与学生共同探讨、合作交流，允许学生个性的表达和学习行为，这样的课堂才是生动活泼的，学生的潜能才能最大限度地被激发出来。如果教师一直板着脸、高高在上，把学生当成知识的接收器，那么，思维发展、情感培养、人格健全都将成为空话，我们培养的学生只会是人云亦云的“鹦鹉”。当然，放弃“师道尊严”并不是放弃教师应有的“组织者、引导者、合作者”身份，教师应该深入钻研教材、钻研学生，合理有效地组织教学材料，全面监控数学学习的全过程。在学生需要的时候及时“显身”，给予恰当的指点和引导；在学生能自主完成的时候悄然“隐退”，放飞学生的思维，给学生一片自由而美丽的天空，构建师生、生生多元互动的开放式课堂。
二、让学生自主构建，教师要学会“转身”
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的参与数学活动的机会；要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探究，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。”
其实，我们很多教师已经深刻地意识到了这一点，也正在努力贯彻和实践之中。在日常的教研活动和诸多教育教学论文中，不乏精彩之作。但是，有些教师对自己精心设计的教学过程太过珍惜，缺乏应有的教学机智，往往“不小心”地扼杀了学生的自主性。比如，我们经常会发现一些教师在教学某些新概念时，喜欢让学生大胆猜猜。这本身并没有错，但事实上，不管是常规教学还是教研活动，不管教师有没有布置课前预习，总有一些学生会预先阅读教材。因此，当教师让学生去猜一猜的时候，很难保证学生能否猜到教师希望的结果，甚至学生很可能直接把教材中的内容搬到课堂上去了。这时候，“猜”已经完全失去意义，教师该怎么办呢？可能有的教师会说：“看来你已经预习过了，非常好。”然后继续按部就班地进行猜测和验证。我的理解是这样的，如果学生把教材中的内容搬上来了，教师不妨听听学生的理解，看看学生到底明白了多少，究竟是怎么理解的，让他通过举例、实验、验证、推理等活动来阐述一下自己的理解，并在此过程中引导其他学生积极参与、讨论和实践，共同探索，不断深入、完善对所学内容的理解。
所以在日常教学中，教师组织教学材料、设计教学环节时要精心而非死心，要善于利用课堂生成，舍得放弃预设，学会及时“转身”，抓住学生思维碰撞的火花，还学生自，最大限度地发挥学生的潜能，让学生在一次次碰撞中得到思维训练和提升，从而提高数学课堂的有效性。
三、让学生自主构建，教师要善于“搭台”
在教学《圆的周长》时，有位教师是这么导入的：“请同学们猜一猜，圆的周长和直径有没有关系？”学生齐声回答：“有！”
教师又问：“有怎么样的关系呢？”学生或疑惑不解，或窃窃私语。
教师又说：“请同学拿出（事先准备的）学具材料，分组进行研究。”
发现不少学生操作困难，教师又指名示范，然后再分组操作，记录实验数据。最后反馈交流，得出结论：“圆的周长是直径的三倍多一点儿。”
这位教师虽然已经意识到学生的自主性，也知道教学要有开放性，要留给学生足够的思维空间，但事实上，像“圆的周长和直径有没有关系”这样的是非选择何来思维空间之说？按照学生的经验，教师这么问，答案多半是肯定的，所以那个“有”字回答得特别响亮。另外，教师在学生需要帮助的时候没有及时给予指点，在操作过程中匆匆指名示范，很容易造成方法单一，疏于思考，这是很难让学生实现“自主构建”的。
所谓“自主构建”，是指受教育者的精神世界是自主地、能动地生成、构建的，而不是外部力量塑造而成的。只有在教学活动中学生主动参与学习活动，积极有效地建构知识，个体的创造力、潜能、天赋才能得以充分发挥。
还以《圆的周长》的教学为例，我的理解是这样的：首先，有必要复习一下什么是周长，让学生指一指不同事物和图形（包括圆和半圆）的周长，然后让学生猜一猜：“圆的周长与什么有关？”（前提是学生没有预习过教材，如果学生预习过教材，可以让学生说说：关于圆的周长，你已经了解了哪些内容？）这样的猜测没有指向性，学生的思维是开放的、自主的。当他们看到不同大小的圆，摸到不同大小圆的周长，他们完全有能力发现“圆的周长跟直径的长短有关”。这是学生自主发现的知识，更容易实现知识的自主构建。接下来重点讨论一下可以如何验证，操作的要领是什么。最后反馈交流操作数据，得出结论。通常，学生接触的都是线段的测量，而圆的周长是封闭的曲线，如何测量对学生来说非同寻常，需要教师的指导和点拨，所以有必要先讨论一下操作方法和要领，然后由学生自主选择，合作进行操作实践。
在充分理解圆的周长与直径的关系之后，再让学生想一想：“半圆的周长就是圆周长的一半”这句话对不对？并通过作图加以论证，从而使学生有效突破思维定势。
正如《数学课程标准》所指出的那样：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”只有让学生充分参与的数学课堂，才能让每个学生都获得发展，实现自主构建。