如何提高学生思考的有效性

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【关键词】训练审题 设计问题 分析策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）12A-0031-02

数学是思维的体操。学习数学的目的之一就是经历思考的磨砺、掌握思考的方法、养成思考的习惯、享受思考的乐趣。因此，我们要让学生在数学学习过程中，体验思考的挑战、感受思考的魅力。然而，长期以来，在数学课堂教学中，学生大多存在低效思考的情况，甚至有许多环节因学生缺乏主动参与的热情而让思考流于形式；又比如教师总是一再地重复自己的提问，学生还是无动于衷或答非所问；再比如教师经常面对学生心猿意马的思考情况，不得不回过头来再一次讲解之前已经讲解过的内容……那么，如何才能在数学课堂教学中引导学生展开有效的思考呢？

一、训练模式审题，让思考找准起点

现在的数学教材，题目的呈现方式比较多样化。有的题目是创设一幅内容丰富的情境图，通过图画或对白来告知条件和问题；有的题目是运用图画与文字配合穿插来表述题意；有的表述时出现了语序颠倒；有的丰富视野的插图里却隐匿着十分重要的条件；还有的题目多次出现多余条件。这些呈现形式的变化，虽然丰富了教材的视觉效果，激发了学生的学习兴趣，但也加大了学生理解题意、思考问题的难度。因此，提高学生有效思考的基础在于指导学生正确审题，完整而准确地找准需要思考的内容，即题目告知什么及要求什么。只有这样，学生才能针对问题、找准起点，直接展开思考。对此，首先应注重培养学生基本的审题能力，即解决字音字义，把句段读通，不添字漏字。对重点词句，还应要求学生圈画起来或做进一步解释，以加深对题意的理解；其次，要注意训练学生形成一定的审题模式，比如先分辨清楚题目的条件和问题，再按先条件后问题的模式读题。对于图夹文的呈现方式，要努力引导学生将图中所蕴含的数学信息提取出来，转化成数学语言，整合成题目再读一读。这样学生就能有效地排除非本质信息的干扰，有助于把握住思考的方向。此外，还应要求学生审题时把条件与问题浓缩成精炼的文字，找准题目需要思考的主体，即已知什么、要求什么、有无多余条件或隐含条件，由此思考具体的解答步骤。

例如，在教学《认识人民币》单元时，很多问题都是通过场景图或对话等形式呈现信息的，有的信息呈现次序还对学生解题有一定的干扰。我充分调动学生买卖物品的生活经验，让学生以“付了多少钱？买了什么东西？让我们算什么？”的模式审题，学生能很清晰地理解题意，找准思考方向，直接去想具体的解答步骤。

二、精心设计问题，让思考直奔本质

问题是数学的心脏。课堂提问是激发学生主动思考、开启学生智慧之门的钥匙，是学生信息输出与反馈的桥梁。因此，教学中教师应根据教材，结合学生实际，做到精心设计问题，力求问题体现启发性和挑战性，能让学生积极主动地去思考和探索，使学生的知识和能力得到提高。设计的问题要目的明确，能让学生一下子找到思考的突破口。这不仅要考虑提什么样的问题，还要考虑为什么提这样的问题，使每一个问题既为活跃学生的思维、提升学生的思维品质服务，又成为完成教学任务的一个组成部分。设计问题还可以从培养学生的感知能力、分析能力、比较能力、抽象能力和创造能力等几方面入手，使学生能透过表象直接把握知识的本质。如果问题过小、过浅、过易，学生不假思索就能对答如流，这不仅无助于学生思维能力的提升，相反还会导致学生养成上课走神的不良习惯。

例如，教学《圆的面积》一课时，我先让学生分小组动手操作，将一个圆平均分成若干份，转化成一个个近似的长方形。在转化后，我引导学生观察、比较、分析，并设计了以下几个问题：①把一个圆平均分成4份、8份、16份、32份……拼成的图形越来越接近什么图形？②圆的面积与拼成的近似的长方形的面积有什么关系？③拼成的近似的长方形的长相当于圆的什么？④拼成的近似的长方形的宽相当于圆的什么？⑤圆的面积可以怎样算？通过这样的一系列问题，学生思考点一下子集中到了长方形面积计算方法与圆的面积计算方法之间的对比关系上，很快就总结出了圆的面积的计算方法。

三、加强表述引导，让学生学会归纳

语言是思维的外壳。思维对客观事物在人脑中概括和间接的反映，是借助于语言来实现的。恰当地运用语言揭示直观材料与逻辑思维或问题与解答之间的联系，能够帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路，能促进学生对问题的思考进行自主整理，有利于促进学生对外部学习活动的内化。教学中教师要给学生动口说的机会，如说图意、说算理、说思路等，并加强表述内容的针对性和表述模式规范化的引导，具体做法是：可以先让学生针对问题进行广泛思考，再引导学生用浓缩成的一两句精炼的话表述最主要的思路或方法；也可以要求学生先针对问题进行分层思考，即将问题分解成第一步求什么、第二步求什么。最后要求学生把解这道题的整个步骤和思路，用清晰、准确的语言有条理地表述出来。这样就可以巧妙地把语言训练和促进学生思考结合起来，提高了学生思考的完整性。

例如，在教学《周长的认识》一课时，通过对学生语言表述的一步步引导与规范，就可以很好地帮助学生建构周长的概念：

师：看你喜欢的图形，周长是指哪一个长度？比划给大家看一看。

生1：（指着五角星上的一个点）就是从起点开始，转一个圈，又到起点。

生2：（指着月牙图形）应该从月牙图形的起点开始，弯、弯、弯，再弯到原来的起点。

师：也就是……

生3：绕图形一圈的长度。（指着台阶图形）从这里开始绕一周到开始的地方。

……

师：刚才这几位同学讲得有道理，谁能概括地说一说什么是周长？

生4：周长是指沿这个图形走一周的长度。

生5：周长是指图形一周的长度。

最后呈现教科书上的周长概念。学生最终能用严谨、精确的数学语言表达出周长的概念。

四、指导分析策略，让思考更深刻

数学学习中，任何知识的学习最终都应能为我们所用，并同时在应用的过程中伴随着思考所学知识的活动，从而让思维得以不断提升。所以，在追求高效课堂的今天，教师在引导学生分析问题、解决问题的过程中，要给学生足够的时间静心思考，并指导学生分析数量关系和思路的策略，让学生通过思考找准中间问题、理顺知识脉络、构建整体知识网络。教学中，我经常通过摆小棒、放花片、模仿表演、动态演示等直观操作，让学生结合操作、探索、理解和感悟数量关系。通过动手操作，学生知道了“原有的”“借出的”和“剩下的”三者之间的数量关系；通过情境表演，学生弄清了怎样求“总价”“单价”“数量”的不同数量关系式；通过画一画、比一比，学生看清了比多（少）问题中的多少关系，找准了计算方法，不再见“多”就加、见“少”就减了。学生掌握了自主分析的策略，理解了数量关系，找准了中间问题，思考和解答自然便会得心应手。

例如，在教学《求比一个数多几（少几）的数》时，教师先通过操作摆花片让学生认识到比一个数多，就要在摆到同样多时往上加；比一个数少，就要在摆到同样多时往下减。再通过画线条的方法让学生认识到比一个数多，就肯定超过这个数，线条要比表示这个数的长；比一个数少，就是没有这个数大，线条要比表示这个数的短。学生通过这样的分析策略能较准确地理解里面的数量关系，思考此类问题时基本都能应付自如。

五、设计有效练习，让思考更广泛

数学练习是学生学习活动中的一个必不可少的组成部分，是掌握数学知识、形成数学技能技巧、培养解决数学问题能力、发展学生智力的重要手段，也是拓展学生思维、让思考渐变灵活的重要途径。所以，练习设计是否有针对性，将是一节课中学生能否自主思考、有效思考、灵活思考的重中之重。因此，教师应根据教学内容，围绕教学目标，联系学生实际，设计有效练习。教师既要整体考虑练习的形式、内容，还要考虑练习的难易分布，让设计的练习真正能激发学生的学习兴趣。

例如，教学《分数的基本性质》一课时，教师设计如下练习，能充分提高学生思考的灵活性。

（1）基本练习：旨在调动学生已有的知识技能，根据数的特征，正确地运用分数的基本性质。

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（2）变式练习：通过练习发现规律，发展思维。

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（3）思考练习：进一步理解分数的基本性质，拓展思维。

的分子和分母同时加上1、2、3、4、……分数值会（ ）。

的分子和分母同时乘1、2、3、4、……分数值会（ ）。

总之，每一堂数学课，教师的教学设计或讲解内容可能不尽相同，但学生的思考是始终相伴的。如果我们教师能在尊重儿童认知规律的基础上引导学生认真审题、细心答问、规范表述、全面分析、有效练习，学生必然会利用课堂上的分分秒秒，实现有效思考、高效思考，并取得事半功倍的学习效果，。

（责编 罗永模）