算法多样化在数学计算课中的应用
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计算一直被认为是最枯燥单调的，许多人认为，只要多练，掌握计算方法，有一定的正确率即可。《课程标准》指出：“学生学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。作为计算课的教学，我觉得不能单纯地追求正确率，更不应是让孩子被动地接受一种或两种计算技巧，而应该在静静地练习计算方法和技巧的背后展现丰富、多元、热烈的数学思考。如：计算方法的多样化和优化，练习设计的梯度和深度，问题设计的覆盖面等，作为数学老师在不同的计算课中定位目标时是否该多从思考的角度出发？以求更好地促进计算课中的孩子的思维发展和策略的形成！
数学课堂该是充满思考的课堂，只有经历探索、发现、创造，才能让数学知识内化成自己的知识。但很多时候，我们为完成教学任务，多样化只是走过场，教师会有意无意地规定学生掌握其中一种方法，而不是让学生在多样化算法中经历观察、辨析、概括、优化的过程。或许我们更多的时候把计算课的目标重点都定位在掌握方法，正确计算上，这样势必会弱化对算法多样化的教学。记得一位专家说过：算法多样化只有在某内容的第一课时有机会展示，并且是唯一的机会，而计算技能在以后的课节中都会得到强化的训练。所以我们在定位第一课时目标时，是否可把重点放在多样化上，而掌握计算方法以及正确计算的目标稍弱化些，只作为初步掌握呢。下面就以两位数乘两位数笔算乘法第一课时为例：
学生根据给的信息列式：14×12，师提问：这个算式是我们以前未遇到过的，你能用我们学过的方法解决它吗？学生开始积极地思考，我让几个孩子板演不同的方法。学生展示了如下方法： ①7×2=14 ②6×2=12 ③10+2=12 ④10+4=14 12×7=84 14×6=84 2×14=28 4×12=48 84×2=168 84×2=168 10×14=140 10×12=120 140+28=168 120+48=168 方法多样了，这只是一方面，展现的是不同学生的创新思维，但我们要的不仅仅是这点，何况多样的方法中有些或许是同类方法的重复，这时我们老师要做的更重要的一点是引导孩子对方法的分析、比较、归纳、优化。所以方法展示后，师让学生对每一种方法说说理由。学生在这一过程中经历了分析、判断、综合，从中体验到了“比较、归类”的数学思维策略。
一般来说，我们对多样的算法，要引导孩子比较、发现，并选择最优的方法运用于练习，这里教师也进行了这一步，但学生意见不一，教师就出示两道习题，让学生选择自己喜欢的方法计算13×13，23×22，计算过程中，学生马上发现用第一类是行不通的，明白第一类方法有一定的局限性，但后一类学生没感觉，因为这节课的算式数目不大，没进位的，口算也简单。这时候，有学生提出：能不能考虑用竖式呢？学生试着用竖式计算，再来与前面两类方法进行比较，学生不仅无法感受到竖式的简捷性，还有些认为多余，这个时候老师不可以强加定论竖式最简捷，只可以让他们掌握竖式的格式就行。到了第二课时学有进位乘法，再让孩子们对这几种方法辨析，学生自然而然地就发现竖式更简捷明了了。为此方法在充满张力的思考中，得到了真正的优化。在这一开放的多样化中，不仅让孩子的思维活跃起来，同时，分析、比较、概括、归类等数学方法、思想也隐含在学生的思考之中了。
二、基本练习设计
计算练习中，主要目的是巩固计算方法，掌握计算技巧，提高计算的正确率和速度，所以可能很多时候没有思考过，这巩固练习设计的思维价值，只是体现适中的量和难易剃度的计算而已，那么如何在练习设计中，体现思考性呢？两位数乘两位数，在第一课时的两个练习设计13×13，23×22就是很有思维含量的习题，目的让孩子思考第一种方法是要根据数据的特点才可以选择的。我觉得在设计基本练习中，不仅在量上要考虑学生的差异，更重要的是设计的几道练习中，能引起学生多少的思考，对这节计算的重点的把握、难点的突破起到多少的作用。
课堂巩固练习的内容，要能体现难易的梯度，思维的层次，隐含的思想和策略。在第二课时的课堂练习时，我设计了下面的练习：
24×13 32×26
25×53 70×84
第①个是只是个位3乘24，一位有进位；第②个42×6连续有进位的，并且个位6去乘32的积3位数的，但十位2×32很简单不进位；第③个更进一步个位、十位去乘都有进位了；第④个是整十数乘法，可以口算，但进位数目大，笔算时末尾有0涉及怎样对位，学生可能会有这样几种情况：
7 0 8 4 8 4
×8 4 ×7 0 × 7 0
这题的设计是别有用心的，在这里渗透了交换律（没学过，但验算用过），复习了末尾有0的简便计算。这四道练习中，不仅体现了练习的梯度，还结合了以前的知识，同时，不仅要学生认真计算，还要学生进行选择比较方法，在这看似最平常朴素的题目中也承载了很丰厚的数学内涵。
三、开放习题的问题设计
《课标》指出；不同的人在数学上得到不同的发展。但一个班级学生的程度差异很大，为了让每个孩子在课堂中都有所思考，其问题的设计应体现一定的层次性和不同层面的思考。每节课新授结束了，都会设计一个或几个开放习题给优等生补充营养。如：两位数乘两位数的书上的一道开放习题：
11×11 12×11
13×11 ……
老师设计的问题是：①请正确认真地计算。②从中你发现了什么？③能把你的发现跟大家分享吗？并想想该如何表述清楚哟！
第一，三个不同的问题，让每一个学生都有事情可做；第二，设计的问题涉及到计算、辨析、概括、语言组织以及有声叙述等多个的思考层面，真是妙！
数学最终留给学生成为他们生命中的一部分的，不是哪道题或哪个解法，而是数学思考的方法和数学思想，所以我们要培养孩子学会思考，每一堂课都在学生灵动的思考中并发火花，让知识在思考中被内化，激情在思考中丰满，让孩子因思考而更加聪明自信！