隧道二次衬砌局部厚度不足对衬砌结构的影响

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【摘 要】通过数值模拟的方法，应用有限元计算软件ANSYS，采用荷载结构法分别计算了V级深埋围岩条件下隧道完整衬砌模型、拱顶衬砌厚度不足模型、拱腰衬砌厚度不足模型的各项指标，经过对比分析确定出受二次衬砌局部厚度不足影响较大的三项指标和容易造成的隧道病害。以期对今后的隧道施工和质量检测提供可借鉴的经验。

【关键词】公路隧道；二次衬砌；局部厚度不足；数值模拟

引言

研究隧道衬砌局部厚度不足对衬砌结构的影响，具有很重要的现实意义。隧道拱顶和拱腰位置因弯矩较大容易产生裂缝，是衬砌受力的薄弱部位。因此本文采用有限元数值模拟的方法对这两个部位出现二次衬砌厚度不足病害时进行计算，并通过对比完整隧道二次衬砌的计算结果，分析他们对隧道二次衬砌结构的影响。

1 工程概况

某高速公路隧道，净宽11.25m，总长768m，最大埋深92m，其中洞口及浅埋段长178m，深埋段长590m，深埋段占隧道全长的76.8%；深埋段支护参数如下：φ50×5超前小导管，L=4.5m，环向间距40cm；φ22早强砂浆锚杆（系统锚杆），L=3.5m，@=100×80cm（纵向间距80cm）；Ⅰ18型钢拱架，纵向间距80cm；喷射C25早强混凝土厚24cm；模注C25混凝土衬砌厚50cm。

2 计算原理及模型

（1）计算原理

本文应用大型通用有限元计算软件ANSYS，采用荷载结构法，对V级深埋围岩条件下，完整隧道二次衬砌以及拱顶和拱腰出现宽2m，设计厚度50cm，实际厚度仅30cm的二次衬砌局部厚度不足进行计算，对比正常和存在病害的二次衬砌受力和变形，分析病害的影响。

荷载结构法的计算原理认为，隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面计算。

（2）计算模型

根据隧道实际情况，本文按埋深50m进行荷载计算，模型计算参数见表1。荷载根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）中规定的公式和方法进行计算，侧压力系数取0.4，二次衬砌承受30%释放荷载。

因为所以按照深埋工况计算衬砌的均布荷载。计算得出竖向荷载和水平荷载分别为：

本文采用梁单元BEAM54模拟衬砌，弹簧单元COMBIN14模拟基底土及边墙围岩与衬砌的相互作用，将弹簧单元设置为只能受压。衬砌共划分单元80个，设置径向弹簧单元80个。

3 计算结果分析

本文分别计算了完整衬砌、拱顶衬砌厚度不足、拱腰衬砌厚度不足三种模型，分别对三种模型进行对比，从而得出了衬砌局部厚度不足对衬砌结构的影响。

（1）弯矩对比

从计算结果可以看出完整衬砌模型中拱顶弯矩最大值为68.5kN・m，拱腰弯矩的最大值为63.0kN・m。拱顶衬砌厚度不足模型中拱顶弯矩最大值为41.3 kN・m，减小39.7%，拱腰弯矩最大值为66.5 kN・m，增大5.6%；拱腰衬砌厚度不足模型中拱顶最大弯矩为73.7kN・m，增大7.6%，左侧拱腰最大弯矩值为25.6kN・m，减小59.4%，右侧拱腰弯矩的最大值为65.5kN・m，增大4.0%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，由于衬砌厚度不足部位刚度减弱，相比完整衬砌模型，衬砌厚度不足模型中厚度不足段落的弯矩会减小，但会使相邻衬砌的弯矩增大。

（2）轴力对比

从计算结果可以看出完整衬砌模型中拱顶最小轴力为368 kN，仰拱中部最大轴力为545 kN。拱顶衬砌厚度不足模型中拱顶最小轴力为382 kN，增大3.8%，仰拱中部最大轴力为553 kN，增大1.5%；拱腰衬砌厚度不足模型中拱顶最小轴力为371kN，增大0.8%，仰拱中部最大轴力为550 kN，增大0.9%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，相比完整衬砌模型，衬砌厚度不足模型轴力会有所增大，但是增大幅度较小。

（3）拉应力（S1）对比

从计算结果可以看出在完整衬砌模型中拉应力在拱顶内侧和拱腰外侧有分布，最大拉应力在拱顶分布，数值为0.91MPa；拱顶衬砌厚度不足模型中拉应力同样在拱顶内侧和拱腰外侧分布，但分布面积较完整衬砌均有所减小，但最大拉应力为2.63MPa，增大189.0%；拱腰衬砌厚度不足模型中拉应力分布在拱顶内侧和右侧拱腰外侧，最大拉应力为1.02MPa，增大12.1%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，相比完整衬砌模型，拱顶内侧的最大拉应力增长较快，特别是当拱顶部位二次衬砌厚度不足时，拱部的拉应力成倍增长。在本次计算模型中，拱顶内侧混凝土所受的拉应力已经超过了C25混凝土的极限抗拉强度（2.0MPa），拱顶将产生裂缝。

（4）压应力（S3）对比

从计算结果可以看出完整衬砌模型中压应力在拱腰和拱脚内侧达到最大，数值为2.45MPa；拱顶衬砌厚度不足模型中压应力同样在拱腰和拱脚内侧达到最大，数值为2.53MPa，增大3.3%；拱腰衬砌厚度不足模型中压应力在衬砌厚度不足的拱腰位置局部形成了应力集中，最大值为5.03MPa，增大105.3%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，相比完整衬砌模型，压应力的最大值均有所增长，特别是当拱腰位置衬砌厚度不足时，厚度不足的部位容易形成应力集中，有可能因为压应力过大引起局部的二次衬砌破坏。

（5）拱顶下沉（UY）对比

从计算结果可以看出完整衬砌模型中拱顶下沉的最大值为2.73mm；拱顶衬砌厚度不足模型中拱顶下沉的最大值为3.21mm，增大17.6%；拱腰衬砌厚度不足模型中拱顶下沉的最大值为2.89mm，增大5.9%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，相比完整衬砌模型，拱顶下沉有较大增长，特别是当拱顶衬砌厚度不足时，拱顶下沉的增长幅度较大。

（6）周边收敛（UX）对比

从计算结果可以看出完整衬砌模型中周边收敛的最大值为1.44mm；拱顶衬砌厚度不足模型中周边收敛的最大值为1.56mm，增大8.3%；拱腰衬砌厚度不足模型中周边收敛的最大值为1.59mm，增大10.4%；

计算结果表明当隧道二次衬砌局部厚度不足时，相比完整衬砌模型，周边收敛有所增长，但增长幅度不大。

4 结论

通过本文的计算分析，得出以下结论：

（1）拱顶衬砌厚度不足时，拱顶内侧的拉应力增幅达189.0%，衬砌很容易因为拉应力过大而产生裂缝；

（2）拱腰衬砌厚度不足时，拱腰内侧的压应力增幅达105.3%，厚度不足处形成的压应力集中容易造成二次衬砌破坏；

（3）拱顶衬砌厚度不足时，衬砌拱顶下沉量有较大增长，增幅为17.6%；

（4）当局部衬砌厚度不足时，衬砌轴力和周边收敛增长较小，最大增幅为10.4%；

（5）当局部衬砌厚度不足时，厚度不足处的弯矩会减小，但相邻衬砌的弯矩会增大，最大增幅为7.6%。