基于区间值模糊评价法的教学质量评价
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摘要：教学质量评价是提高教学水平促进教育改革的有效手段。目前，教学质量评价大都是由学生评价、同行及专家评价、领导评价、教师自我评价中的一种或几种组成，该模型结合了这四种不同评价主体的评价结果，对其赋权值得到综合评价结果。
1 模型选择
教学质量评价模型构建时，假设评价数据、公式等都可行，并剔除原始数据处理时低于45分的评价结果，以满分百分原则对三级指标进行评价，四种评价主体分别对教学质量进行评价，评价结果分开计算。学生评价、同行和专家评价、领导评价、教师自我评价分别为第1、2、3、4种评价。从教学质量评价指标体系的构建和评价结果的处理出发，建立合理可行的教学质量评价模型。本文采用区间值模糊评价法进行评价。区间值模糊平均法就是用有效区间得分代替传统评价方案中的的平均值，对教学质量进行评价。区间值模糊评价法的计算步骤如下：
1.1 将教学质量评价结果分为四个等级区间：优秀（[80，
100]），良好（[70，79]），一般（[60，69]），较差（[45，59]）。
1.2 对评价表中的指标进行评分，统计他们分布在每个评价等级区间的频率pi（i=1，2，3，4），则其有效区间的得分
[a-，a+]=■pi[a■■，a■■] （1）
1.3 因大部分时候计算出来的有效区间得分不一定恰好落在某一个等级区间里，无法直接确定评价等级，就需要计算有效区间的等级隶属度yi，以确定任一区间得分对各等级的隶属程度，yi是区间[45，100]上的模糊集。y1（t），y2（t），y3（t），y4（t）分别对应差、中、良、优的隶属函数：
y1（t）=1， t∈[45，60]■， t∈[60，70]0， t∈[70，100] （2）
y2（t）=■， t∈[45，60]1， t∈[60，70]■，t∈[70，80]0， t∈[80，100] （3）
y3（t）=■，t∈[60，70]1， t∈[70，80]■，t∈[80，100] （4）
y4（t）=0， t∈[45，70]■， t∈[70，80]1， t∈[80，100] （5）
将得到的有效区间分别代入到上述四个函数中，确定其在每个等级区间的隶属程度。隶属度（两端点的平均值）最大的等级就是最后评价的等级。
2 确定评价指标体系权重
本文采用1-9标度法计算权重，得到表1。
表1 各评价主体的权重
■
则可得判断矩阵R为：R=1 6 6 8■ 1 3 4■ ■ 1 3■ ■ ■ 1
将判断矩阵按照列归一化得：
A=0.686 0.791 0.581 0.50.114 0.132 0.29 0.250.114 0.044 0.097 0.18750.086 0.033 0.032 0.0625
将矩阵A按行求和得：B=（bi）4×1=2.5580.7860.47250.2135
特征向量为：C=（ci）4×1=0.6350.1950.1170.053
判断矩阵最大特征根为：
R×C=1 6 6 8■ 1 3 4■ ■ 1 3■ ■ ■ 1×0.6350.1950.1170.053=2.7870.7920.3930.202
λmax=■■■=3.921
最后进行一致性检验：CI=■=-0.026
CR=■=■=-0.029
因此我们认为模型中得到的判断矩阵具有完全一致性，此时的权重系数较好的反映了各种评价方法的相对重要程度，由此可得学生评价的权重W1=0.635，同行及专家评价权重W2=0.195，领导评价的权重W3=0.117，教师的自我评价W4=0.053。
3 建立综合评价模型
教学质量评价分为学生评价、同行和专家评价、领导评价和教师自我评价，模型中由这四种评价主体分别对教学质量进行评价，计算各种评价主体的最终有效区间，最后根据各评价主体的权重给出一个综合性评价的有效区间，判断其隶属等级。具体计算方法如下：
假设U=（u1，…un）是教学质量评价表中的一级评价指标的集合，其中ui是一级评价指标，如“职业素质”、“教学的策略和技能”等，Q=（q1，…qn）为对应的一级指标的权重。Ui={ui1，…uin}是二级评价指标的集合，uij为一级指标ui下的二级指标，Qi=（qi1，…qin）为对应的各二级指标的权重。Uij={uijk，…uijn}是三级评价指标的集合，uijk为二级评价指标uij的三级评价指标，Qij=（qiji，…qijn）为对应的三级指标的权重。
首先各评价主体对教学质量评价体系中的三级指标进行评分（百分制），统计落在各等级分布上的频率后，利用有效区间得分计算公式（1），可得其在uij上的原始有效区间得分：Fij=[f■■，f■■][f■■，f■■]（m为二级指标uij下的三级指标的个数）
根据其权重，利用矩阵乘法可得：
Rij=[r■■，r■■]=qij×Fij=■qijk[f■■，f■■]=[■qijkf■■，■qijkf■■]
Rij为教师在二级指标uij上的有效区间得分。
同理可得到一级指标的有效区间得分：
Ri=[r■■，r■■]=[■qijr■■，■qijr■■] （m为一级指标ui下的二级指标个数）
最后的有效区间得分：
R=[r■■，r■■]=[■qir■■，■qir■■] （m为教学质量评价体系中一级指标个数）
综合四种评价主体的有效区间得分为：
Z=[z-，z+]=[■Wiz■■，■Wiz■■]
其中[z■■，z■■]为第i中评价主体的最后有效区间，Wi为第i中评价主体在综合评分中所占的权重。然后把[z-，z+]依次代入等级隶属函数y1（t）～y4（t），求出其处于各等级的隶属度，确定其等级。在同一等级中再利用其最大隶属度进行排序，即可得出全体教师在教学评价中的排名。
4 结束语
该模型在指标体系确定和评价结果处理上都比较完善，在现实生活的各个领域都有广泛的应用，比如说对环境污染程度的评价，对服务质量好坏的评价、对优秀学生的评价等等。
参考文献：
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