认识定滑轮和动滑轮
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滑轮是个周边有槽、能绕轴转动的小轮.
一、滑轮的作用
1.定滑轮的作用
使用滑轮时,滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮.如图1所示,升国旗时,在旗杆的顶端就有一个定滑轮.如图2所示,我们发现人是向下用力,而粮袋是上升的,这说明定滑轮可以改变力的方向.
那么用定滑轮能省力吗?
我们可以用如图3所示的方法进行探究,先用测力计测量出钩码的重力.再取一滑轮固定在方座支架上,构成一个定滑轮.用细绳穿过滑轮,细绳的一端挂上钩码作为阻力,细绳的另一端挂一弹簧测力计.用手竖直向下匀速拉测力计,当滑轮平衡时,观察测力计读数.改变所挂钩码重量,重复上述实验,并记下各次测力计的读数和所挂钩码重.由实验所得的数据分析,在实验误差允许的范围内,测力计的读数跟所挂钩码重相等.由此得出结论:使用定滑轮不省力,但是可以改变力的方向.
注意事项
①绳子最好是尼龙质地的,中间不要有结,要光滑,尽量减小绳和滑轮之间的摩擦力.挂的钩码不要太多;
②注意观察用力的方向和重物移动方向,要注意测力计的测量范围.
2.动滑轮的作用
如图4所示,某人用一个滑轮向上提升一袋粮食,这个滑轮的轴不再固定不动,而是随物体一起运动,这样的滑轮叫做动滑轮.从图上来看,不使用动滑轮,只用手提的话,要向上用力,而使用了动滑轮之后,仍然要向上用力,也就是说,使用动滑轮并没有改变动力的方向,那么,人们为什么还要使用它呢?我们通过实验来看一看它有什么好处.
我们可以用如图5所示的方法进行实验探究.取一细绳穿过滑轮,细绳的一端固定在方座支架上,另一端系在弹簧测力计的挂钩上.
在滑轮中心框架的钩上挂钩码,使滑轮两边的细绳在竖直方向上,手通过测力计拉住绳子的一端.当滑轮平衡或将滑轮和它下面的钩码一起匀速提升时,观察并记下测力计的读数.改变钩码重,重复以上实验,并记下测力计的读数和所挂钩码重.实验结果表明,在实验误差允许的范围内,测力计读数仅为钩码重的一半.由此可以得出结论:使用动滑轮能省一半力. 在进行上述研究实验中,发现测力计移动的距离与物体上升的高度是不等的,它们是什么关系呢?我们就在铁架台上立一根直尺,如图6所示,记下物体和弹簧测力计移动前后的位置,看一下物体上升高度与动力移动距离的关系.这时我们发现,动力移动距离是物体上升高度的二倍.
注意事项
实验的演示中,会出现测力计读数偏大的情况,这是由于在提升重物的同时要提升动滑轮,还要克服摩擦力.与滑轮有关的摩擦有两种,一种是滑轮和转轴之间的摩擦;另一种是绳子与滑轮的摩擦.
二、滑轮的实质
1.定滑轮的实质
定滑轮实质是一个什么杠杆呢?如图7所示,用力拉绳提起重物时,滑轮受到力的作用. 动力F1作用在滑轮边缘的A点,阻力F2作用在滑轮边缘的B点,它们对轴心O的力臂分别是OA、OB这两条半径. 由于OA=OB,所以定滑轮实质上是个等臂杠杆.根据杠杆的平衡条件,动力臂如果等于阻力臂,动力就和阻力相等,因此使用定滑轮不省力,也不费力. 但是,可以改变力的方向,给工作生活带来方便.
为了帮助同学们理解滑轮是一种变形的杠杆,可以做如下的演示:
用硬纸片剪成两条略长于滑轮半径的纸条,分别涂上红色和白色;在两纸条的一端分别穿一小孔,使小孔到纸条另一端的长恰好等于滑轮半径,旋出滑轮轴上的螺帽,将两纸条套在滑轮的框架外,再旋入螺帽将纸片卡住,如图8所示.演示定滑轮时,用红、白两纸条分别表示动力臂和阻力臂,无论动力方向怎样改变,可以看到它都是一个等臂杠杆,如图 9(a)和(b).
2.动滑轮的实质
同学们见到轮,往往认为围绕转动的支点一定在圆心.然而动滑轮的支点却在滑轮的边缘.我们可以演示一个实验,将一个圆柱体慢慢推上一个台阶,如图10所示,此时支点就不在圆的中心,而在圆边缘的O点.
还可以用一把直尺来演示,如图11所示,这样就很容易找到动滑轮的支点.对照动滑轮,滑轮的圆心相当于直尺的A点,是阻力的作用点,滑轮的边缘相当于直尺的边缘,是杠杆的支点.滑轮随重物一起运动,支点的位置也不断地变化.所以滑轮是一个连续转动的杠杆,是无数根杠杆的组合.动滑轮作为杠杆的支点确定了,判断力臂就很容易了,动力臂是滑轮的直径,阻力臂是滑轮的半径.所以,动滑轮是动力臂为阻力臂两倍的杠杆.如图12所示,用力F1向上拉绳时,动力F1作用在滑轮边缘的A点,阻力 F2作用在轮的中心B点,动滑轮与绳相切的O点是支点,动力 F1和阻力 F2对支点的力臂分别是OA为直径,OB为同圆半径,所以,动力臂是阻力臂的2倍,即OA=2OB ,使用动滑轮可以省一半的力.对于动滑轮来讲,它在空间的位置随着动滑轮的升降而上下移动,支点O是不固定的,但在每个时刻动滑轮都绕移动的支点转动.
这里“定滑轮不省力、动滑轮省力一半”的理论,必须在一定条件下才能成立,即①匀速拉动;②不计摩擦;③不计绳重.
三、制作定滑轮和动滑轮
制作方法
1.用三合板锯成两个直径为20cm的圆盘,再锯一个直径19cm的圆盘.小盘在中间,大盘在两边同心地粘合在一起,组成轮体.在两面画上轮辐,以便演示时观察滑轮的转动.轮体中心打孔,并穿一直径4mm、长25mm的螺钉做轴,使轮可以自由转动,如图13所示.
2.用罐头铁皮做成如图14所示的滑轮支架和指示器.支架用于固定滑轮轴,指示器用于指示滑轮受力的方向.
3.组装滑轮时,滑轮支架与滑轮轴焊接,并要求滑轮能自由转动.指示器可直接焊在滑轮支架上,并与支架相垂直.如图15所示.定、动滑轮制作完成.
四、题例分析
在学习中,有的同学常误解为“只要是动滑轮,动力就是阻力的一半”.现在我们只有这样理解“作用在滑轮边缘上的力F1的力臂(l1)是作用在滑轮转轴上的力F2的力臂(l2)的二倍.根据杠杆平衡条件,作用在滑轮转轴上的力是作用在滑轮边缘上的力的二倍”,才是正确的.
例1力F作用在滑轮上,使重物G匀速上升,滑轮安装如图16所示.不计滑轮重量及摩擦力,则下列说法正确的是().
A.这是动滑轮,F=1/2G
B.这是定滑轮,F=G
C.这是动滑轮,F=2G
D.这是定滑轮,F=2G
解析首先,因为重物被提升时,滑轮转轴跟随向上移动,所以判断这是个动滑轮.但由于力F作用在滑轮转轴上,重力G通过绳子作用于滑轮边缘,所以F=2G,应选C.
例2如图17所示,用滑轮按甲、乙、丙三种方式拉同一重物在相同的水平面上做匀速直线运动,拉力分别为F1、F2、F3,比较它们的大小,其中正确的是().
A.F1=F2=F3 B.F1
C.F1
解析甲图F1作用在动滑轮的边缘上,省一半力,所以F1=1/2f(f为摩擦阻力);乙图F2作用在动滑轮的滑轮转轴上,所以F2=2f ;丙图是定滑轮,所以F3=f,因此F1
例3在不计摩擦的情况下,如图18所示,要将物体匀速向上提起,F1和F2相比较().
A.F1比较小 B.大小相同
C.F2比较小 D.无法确定
解析F1和F2的方向不同,从图中可以看出,F2的力臂是圆轮的直径,F1的力臂小于直径,即l2 大于l1,因此选C.
例4重物G分别在拉力F1、F2、F3作用下静止不动,如图19所示,不计摩擦力则().
A.F1最大 B.F2最大
C.F3最大 D.一样大
解析由于定滑轮的支点在轮的中心,而轮中心到轮边的各点距离相等(等于半径),即三个力的力臂都相等,且等于物体重力的力臂.因此选D.
综上所述,定滑轮是一个等臂杠杆,使用定滑轮不省力,但是可以改变力的方向.动滑轮是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆,使用动滑轮可以省一半力,但是不能改变力的方向.
注意:在有些题目中,可能会把动滑轮作为费力杠杆使用,需要具体问题具体分析.