例谈以“误”促“悟”教学法

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【摘要】 来源于学生学习活动本身的“错误”是值得珍视的宝贵资源，在多年的实际教学中，笔者探索出一种以“误”促“悟”教学法，把学生在教学解题过程中出现的错误用作教学材料，以错误促进学生领悟解题思路、解题思想方法、提高教学学习能力。本文以“初三第一阶段复习中的一节纠错课”为例，阐述了这一教学方法。

【关键词】 纠错课 以“误”促“悟” 教学法

【中图分类号】 G426 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2013）01（a）-0060-01

著名数学家钱学森说过：“正确的结果，是从大量的错误中得出来的，没有大量的错误作台阶，也就登不上正确结果的高座。”从新课程标准的视角来看，《全日制义务教育数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生“在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。”因此，教师要善于发现和积累学生的解题错误，让“错误”发挥最大的育人功效。

在实际教学中，我们如何利用这种来源于学生学习活动本身的教学材料，以“错误”促进学生领悟解题思路、解题思想方法，提高数学学习能力？这是我一直思考的问题。在不断的探索与实践中 ，我改进了教学中的不足，探索新的纠错方式。除了在平时的教学中注重开发学生的元认知能力，还专门开设纠错课，以强化学生这一能力。在此，我以“初三第一阶段复习中的一节纠错课”为例，试谈开发、利用“错误”这一宝贵资源的以“误”求“悟”教学法。现描述案例如下：

1、教学目标分析：认知目标：通过引导学生发现解题中的错误，在共同分析错误、改正错误的过程中，让学生将第一阶段的“双基”类型题理解透、掌握好，对必须掌握的内容做到心中有数，胸有成竹；智能目标：通过将学生的“错误”进行开发、利用，变“废”为“宝”， 逐步完善学生的认知结构，使解题能力得以提高；情感目标：让学生在亲自领略探索、修改、尝试、验证的过程，体验和享受由失败走向成功后的那份快乐，树立学好数学的信心。

2、教学重难点分析：教学重点：追思错误根源，形成正确思路；教学难点：对错误的挖掘及指导学困生纠错。

3、教学流程设计：教学按以下程序进行：诡辩题开场――找错与析错――治错与改错――防错与提高――小结与评价

4、教学设计展示：

4.1 以诡辩题开场。

展示“蚊子与狮子一样重”的诡辩题的证明过程，提出问题：我们知道，蚊子与狮子不可能一样重，但却有人煞有其事证出了蚊子与狮子一样重，粗略一看，似乎真的被证明了。这就是数学中的“诡辩题”，到底错在哪里？你找到了本题错因了吗？引导学生剖析错因：忽视“算术平方根非负”导致出错。这样的开场设计生动有趣，能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中，让学生产生迫切的求知欲和想弄清错因的强烈愿望，激发学生积极思维，为引入课题打下伏笔。

4.2 找错与析错

以错误为素材，将学生在复习检测中典型错题收集整理，用ppt展示学生的一种或多种错误解法，让学生分析解答是否正确？如有错误如何指出错误原因并改正。此环节分三步：第一步：找错，学生先独立找错，实在找不出错误，再请教同学、老师。第二步：析错，经过学生的独立思考，分组讨论，学生写出“诊断报告”， 这是关键的一步，旨在让学生分析出错原因，如治病一般，只有找到病根，方可对症下药，提高疗效。第三步：剖析讲评，师生共同纠错析错，摆明病因，将“诊断报告”一一列出：基本概念模糊、审题不周、错用公式、计算出错、解答不全、规律记忆不清，似是而非、思维定势等等。本环节的找错与析错，不仅对学生起到很好的警示作用，还有利于培养学生的发现力、反思力。通过将学生的“错误”开发利用，它对学生特殊的教育价值，有时比教师的铮铮教诲更有说服力。

4.3 治错与改错

针对每一个错误原因，师生共同开“处方”，制定改正措施。对于知识性错误，如上述环节中属概念不清（三角形的内心、外心的定义、等腰三角形的腰、底边、底角、顶角等）、属性质、定理、法则理解不透（不等式的性质、分式的基本性质等；三角形的三边关系定理、圆周角定理）等错误，要求学生打开复习资料对照教材，针对错题原因作答疑式“补课”及“再学习”，将缺漏的有关知识补足，加深理解并掌握，将错题及时订正。对于策略性、过程性等错误，其表现为审题错误、运算错误、方法错误、操作性错误、表达不规范和笔误等等。要引起学生的注意，对错误原因要有所领悟，并在今后的复习中逐步改进，不断提高元认知能力。通过学生的治错与改错，将错误“实话实说”，让改错“深入人心”。

4.4 防错与提高

此环节分两步：第一步：在教师的指导下，让学生从教材、复习资料或测试卷中找出类似的典型错误，并自制“防错卡”予以记录，以达到巩固、预防的作用。要求：学生将每次填写的防错卡按章节归纳整理，长期坚持。

第二步：师生就典型错题的题型编题，学生先运用解题“五步法”独立做题，再进行小组讨论交流。此环节注重对典型思想、方法的渗透，引导学生举一反三，争取活学活用，为揭示错误、消灭错误打下坚实的基础。本环节通过让学生填写“防错卡”及进行巩固练习，从正反两方面入手，熟记并理解正确的解法，提高对错误的免疫力。

4.5 小结与评价

此环节分三步：第一步，通过本节“纠错课”，让学生谈谈收获和体会；第二步，教师对学生的表现给予鼓励性评价；第三步，布置“纠错”作业。

这样的“纠错”示范课，得到不少听课领导、教师的好评，他们普遍认为教学中如何开发利用学生的“错题”是不少教师教学之“盲点”，本课有用且有效，值得借鉴和推广；这样的训练，培养了学生的批判性思维，形成反思力，有利于学生在以后的学习和工作中，考虑问题时更加严谨、全面，受益终身。

这样的“纠错”课，达到了让学生更好地在改错中巩固知识、方法，在巩固中提高思维的严谨性和批判性，让学生变“聪明起来”。 在对“误”的反思中“悟”得深刻、“悟”得透彻，“悟”出解题策略与解题思想方法，不断提高改错的目的性和自觉性。由此，学生的解题正确率大大提高了，随后进行的单元测验中，也证实了这样的复习纠错课积极而有效。

这样的“纠错”课不止适应用于综合复习课，而且大而广泛适用于每一课。用之得当，收效显著，大有禅益。