桩基础的动力性能分析
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摘 要：本文总结了桩基础动力性能的研究进展及成果，介绍了几个研究桩基础动力特性的试验，并给出了一个对桩动力特性的数值模拟，最后并提出了目前存在的一些问题。
关键词：桩基础动力特性试验数值模拟
中图分类号：0313文献标识码： A
Analysis of dynamic behavior of pile foundation
Abstract: The experimental of dynamic loading test is introduced. The research development and achievements of dynamic behavior of pile foundation are discussed in domestic and foreign and some problems exist now are put forward.
Keywords: pile foundation; dynamic behavior; experiment; numerical simulation
1 前言
桩基础在基础结构设计中是一种主要选择形式。当基础持力层埋藏深度较深，上部建筑承载力要求较高时，结构沉降控制较严时，桩基础往往是基础设计中的优选方案。桩基础实际是把上部结构荷载直接传递到较深土层的一种直接、易于工业化生产、机械化施工的基础形式[1-3]。
大量工程项目实测数据证明，采用桩基方案的结构，往往具有较小的沉降量，当在结构外侧布置一定数量桩基是，即可获得较大的抗倾覆能力。在地震加速度影响下，桩土之间的传力机理可以提供结构更长的自振周期，当这个自振周期与场地特征周期因此而加大间距时，必然带来结构地震反应的减弱。此外，桩基结构在地震作用下的水平位移也会被桩基与土体之间的阻尼、微位移、以及相应的耗能摩擦作用削弱，破坏能量相应减小，从而形成天然的 “隔震垫”。
桩基础作为一种重要基础形式，从十九世纪即开始了理论分析。但是，进行桩基础的动力特性研究，开始于二十世纪七零年代。在此之前，大部分研究人员认为桩基础的主要受力特征来自于上部建筑荷载向下的传递。通过桩基础的动力特性研究，发现当结构处于飓风、地震、潮汐等特殊工况作用下，桩基往往由于这些偶然荷载作用导致较大的水平作用。而如果在设计阶段对这些水平作用不提起足够的重视，将对桩基结构带来重大破坏，甚至带来上部结构倒塌。上部结构水平作用在承台与桩基顶部直接的连接部位，当这些部位发生机械振动时，桩基即有可能发生破坏，由于桩基往往深埋于地底，对其的破坏情况进行判定已是非常复杂，对其进行修复更是困难重重。由于桩基破坏而导致结构无法使用甚至破坏倒塌也是有较多案例。
2 桩基的震害特点
虽然长期地震震中及震后灾害评估及观测累积的数据及实际情况表明：采用桩基础的结构往往具备相对其他形式基础更好的抗震表现及受力特性。在多次大地震的观测中，仍出现大量桩基础的损伤及破坏情况，如日本1948年的福井地震，1952年的十胜冲地震，1964年的新泻地震，1964年美国Alaska地震，1985年Mexieo city地震，1995年的Kobe地震，我国1975年海城地震，1976唐山地震等强震，均观察到大量桩基础损伤及破坏。
根据现有的震后数据整理及现象观察，地震作用于主体结构，主要的破坏形式是由于土层断裂，隆起带来的巨大的土层运动，通过桩基传递至主体结构，结构由于自身质量带来的惯性，产生与土体间的加速度互相作用，该作用的直接媒介就是埋藏在土中的桩基、承台及地下室的外墙。作为土层短期高强度运动与原有不动上部结构间的主要作用媒介，桩基承担了大量主体结构与土体直接相互作用力，其破坏原因主要是桩身承担的巨大的加速度、惯性力以及土层的液化。地下土层由气、液、砂土颗粒三相构成，平时为一个稳定的平衡体，当土层产生大量运动时，该平衡打破，尤其是粘聚力差、液体渗流迅速的砂性土壤，土体中液体大量瞬时分离，直接导致土体结构破坏，土壤液化。土体液化往往导致桩基失去侧限或桩端突然刺入下部持力层导致结构倾覆、沉陷。
具体破坏主要体现在图1的几种情况，a、b、f归因于桩基与承台连接、桩身强度、承台自身强度储备不足；c往往是因为场地软弱土层交界处土刚度突变也容易引起桩身的水平剪切破坏。d、e的成因也是往往因为土层侧向对桩基及承台的支承作用削弱导致的桩基大幅变形。通过对震害的观察与调查表明，桩基破坏主要是由于地基大幅度运动导致作用在桩上巨大的运动和惯性力或土体的液化所引起的。地下砂层液化是桩基础破坏的重要原因之一，地基液化可能导致整移过大或倾覆，液化砂层界面是出现较大弯矩与剪力的危险部位，液化层在中部则弯曲破坏的危险较大。群桩与桩帽的连接处也是群桩基础的薄弱处，桩帽脱落或在连接处被剪坏也是常见的桩基震害现象。常见的桩基破坏形式如图1所示。
图1 地震作用下桩基的破坏形式
地震作用下土体与结构的动力相互作用是一个普遍存在的问题。土体与结构动力相互作用，是一个涉及到土动力学、结构动力学、非线性振动理论、地震工程学以及计算机技术等众多学科的交叉性研究课题，也是一个涉及到非线性、大变形、接触面、局部不连续等当代力学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题，同时又是一个与土木、水利、建筑、市政、交通等众多生产部门的工业建设质量和安全性密切相关的实际性研究课题，因而，数十年来引起了国内外学者的广泛关注[4]。
3 桩的动力特性研究现状
p-y曲线是在水平荷载作用下，泥面以下深度x处的土反力p与该点桩的挠度y之间的关系曲线。它综合反映了桩周土的非线性、桩的刚度和外荷载作用性质等特点。Matlock于1970年对水下饱和软粘土中的钢管桩进行了侧向荷载试验，提出了短期静荷载与循环荷载作用下桩的p-y曲线，（如图2所示）[5]。
图2 软粘土的p-y曲线（Matlock，1970）
Reese与Cox于1974年对沙土中的桩进行了侧向荷载试验，并对打入水下的桩也作了试验，提出了短期静荷载与循环荷载作用下桩的p-y曲线[6~7]。上述成果为美国石油协会1975年制定的《固定式海上平台设计施工技术规范》（API-RP2A）[8]采纳，我国制定的《港口工程桩基规范》（JTJ254-98）局部修订（桩的水平承载力设计）[9]和《桩基工程手册》[3]也采用了这条曲线。
先计算出桩侧单位桩长的极限水平土抗力pu和桩周土达极限水平抗力之半时，相应桩的侧向水平变形yu，将上述两者代入静荷载和循环荷载下的p/pu-y/yu关系式中，即可得到软粘土中的p-y曲线。此外，硬粘土和砂土也存在不同的计算方法。
4 试验方法
李永波[10]等提出的冻土-桩动力模型试验系统，在多年冻土区进行选土，在试验中采用代表性的粉质黏土，将模型钢管桩基埋设在该实验室代表性土层中，对桩基实施水平动力加载，对3 ℃、5℃及其上层融化的多年冻土进行研究，得到试验桩基的动力响应特性。分析了冻融条件下桩头位移-荷载关系（如图3示）和冻融作用对桩头最大位移的影响。
图3 不同冻土环境下桩头荷载-位移关系曲线
武思宇等[11]使用振动台，进行了刚性桩复合地基1:10比尺的试验。使用柔性容器来拟合大范围地基在地震作用下的动力特性。基于Bockingham 定理进行了试验模型各项相似比设计，综合考虑振动台性能、自重失真不能过大等因素设定长度相似比为1:10，弹性模量相似比为1:4，质量密度相似比为1:1，进而推出其他物理量的相似比。由此给出加速度的相似比为2.5:1，由于结构竖向的重力加速度难以参照这一组相似关系进行模拟。如不能较好解决这一问题，试验结果将直接带来基底压力和土体围压的失真，，武思宇等通过在振动台台面和基础之间布置拉索，直接对基础底板上预加竖向压力，来拟合实际工程中的基底压力。
试验中将模型每层质量设定为90 kg和175 kg的两组，来模拟刚性桩复合地基在不同类型上部结构情况下的动力性能，分级对两组结构输入加速度峰值，设定输入最大加速度峰值为1.5g。为拟合抗震规范中定义的7度、8度和9度地震动加速度，设定了0.25g，0.5g，1.0g等多个加速度峰值点。图4为传感器布置图。
图4 传感器布置图
通过试验，刚性桩复合地基表现出一定的抗震能力，小震状态下，桩身弯曲、剪切应变表现出一定规律，试验中，桩身轴向应变变化不大，桩身弯曲应变和剪切应变均未达到极限值，桩身最大弯曲应变发生在桩顶以下20 cm处，最大剪切应变发生在桩顶，在地震作用下，基础埋深范围内的土体对抵抗结构倾覆和滑移起到了重要的作用；中震后，桩基周围土体与桩身脱开，对桩身约束大大削弱，中震和大震下，桩头处桩土出现分离现象，但振动结束后，土体对桩头的约束可以恢复，甚至有所增强。地震动作用加大，土体软化、约束削弱效应明显，地震作用终止后，土体仍能在一定程度上恢复到震前状态。
冯士伦[12]进行了液化土层中桩基抗震性能振动台试验，试验布置简图如图6所示。在试验箱中填筑均匀级配的河砂，控制砂的相对密度为30%。采用外直径D=19.9 mm，壁厚t=1.8mm的铝管桩，于桩顶放置2.45kg的配重。沿振动方向成对布置应变片，如图所示。
图5 试验布置简图
图6 为模型桩不同位置处的动力p-y曲线与API推荐做法得到的静力p-y曲线的比较图。
从这些图中看到，在动力荷载作用下，由于砂土液化，土层横向承载能力的削弱，在生相同的桩土位移时，砂土液化后的侧向土反力比静力荷载条件下的侧向土反力小；但液化后的砂土还是有一定的横向承载能力的，即土反力并不是完全丧失了。
（a）距桩底0.2m处（b）距桩底0.3m处
（c）距桩底0.4m处 （d）距桩底0.5m处
图6 不同位置的p-y曲线
通过振动台试验，初步研究了饱和砂土中桩基的振动特性，通过对振动过程中桩身不同深度处的弯矩以及砂土中不同深度处孔压的测量以及对得到的动力p-y曲线的分析，对桩土振动过程中的动力相互作用有了初步的认识。从数值上，说明了饱和砂土液化降低了模型桩的横向承载能力，但并没有使模型桩的横向承载能力完全丧失。考虑到砂土液化对上部结构的减震作用，工程设计人员完全不考虑液化砂土的侧面承载力是保守的。通过该试验研究，初步尝试了试验研究桩土动力相互作用这一课题，为进一步定量分析砂土液化对桩基础横向承载能力的影响奠定了坚实的基础。
5 单桩动力特性的数值模拟
金伟良和宋志刚[13]力并考虑到桩体动平衡条件,可得到桩-土体系的动力相互作用控制微分方程:
其中:[M]是桩体质量矩阵；[K]为桩体刚度矩阵；{f(t)}为激振力向量；[C]是阻尼矩阵，主要考虑土壤本身的材料阻尼，与对角形式的土体弹簧刚度[Ks]有关。根据Kagawa和Gazates等人的研究，土壤动抵抗力可以表示为：
其中：pd为土动抗力集度，ksd为土体弹簧静刚度，Dp为桩直径，阻尼系数取值在0.02~0.1之间。因此[C]可以表达为如下形式：
采用了Newmark算法计算桩的动力响应，利用修正p-y曲线，再根据修正后的p-y曲线确定迭代过程土体弹簧的切线刚度。为了进一步说明问题，分析了MUQ[14]平台桩基础在桩顶水平激励下的动力反应，确定了桩-土的脱开区域，并分析了桩-土脱开效应对桩基动力响应的影响。图8为不同计算条件下桩土脱开情况。
(a) (b) (c)
图7 不同计算条件下桩土脱开状况
研究表明：时程最大位移的分布形式与桩基础振动的一阶振动形态基本一致；在桩基土体脱开效应下，桩顶水平力作用出现动力放大效应，响应的脱开范围也相应加大；由于阻尼作用，桩顶的水平位移和水平力发展之间有滞后效应，对模型进行荷载循环作用下，相应可以绘制出桩顶水平力和水平位移之间关系的滞回环。
6 结论与展望
对国内外桩基础的动力特性进行了归纳总结，介绍了桩基础的动力性能的相关试验和数值模拟的研究成果。在此基础上，认为还存在一些深入的问题值得思考：
（1）由于试验条件的限制，目前大多数采用的都是缩尺试验，与框架结构的桩基础，特别是公路桥梁桩基础相比相差很大，因此，必须考虑尺寸效应的影响，为现实结构中柱构件的设计提供依据。
（2）现有的大部分工作结果都是由试验测试而得，而试验的结果是具有一定的离散性的，还没有统一的计算理论，因此，建立一套合理有效的理论计算模型是非常有必要的。
（3）目前关于群桩动力特性的研究还比较少。
参考文献
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