走出数学活动误区 给力积累经验

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数学活动经验，从字面上看，有三个基本要素，一是数学的，所经历的活动要有明确的数学目标。二是活动的，数学是一种艰难曲折又生动有趣的活动过程。三是经验的，经历数学活动中得来的知识或技能。三要素相辅相承，互相交融，数学活动经验是数学活动的过程和结果。

学生的数学活动经验不是一蹴而就的，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，学生必须在数学活动中积累经验，获取经验后，又更好地参与数学活动，如此不断地螺旋上升，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。因而对教师而言，使学生获得基本活动经验的前提和核心是要提供好的数学活动。然而在日常教学中，往往许多一线教师因对数学活动存在着理解和把握上的偏差，致使学生积累数学活动经验受到了一定的限制，本文拟就走出数学活动误区，“给力”积累经验谈几点粗浅看法。

一、走出唯生活化至上的数学活动误区

学生数学活动经验获得的过程是学生参与数学活动的过程中，进行感知、体验、探究、反思的过程。新一轮课程改革中一个重要指导思想“应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活与数学融为一体”。所以，学生数学活动经验的积累，离不开学生自己亲身经历的生活实际经验。因而在我们的课堂教学中，都非常注重寻找那些具体的、有趣味的、富有挑战性的素材，再创设一些具有浓厚生活味的数学活动引导学生进行学习。

以北师大版三年下《统计——平均数》为例，为了引出“平均数”的概念，任课教师会组织现场拍球活动，从两队人数相等比拍球总个数——教师加入总个数较低的那组——人数不等，比总个数不公平怎么办，又或者，借助多媒体设备，播放投篮视频，同样最终也是结合解决“人数不等，怎样比较哪队的投篮水平高”这一问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。

又如北师大版五年上《分数的基本性质》一课，为了唤起学生对分数基本性质的好奇和兴趣，猪八戒分西瓜引发的比大小问题往往成为这节课教师选择的第一个数学活动。

再如一些计算课，总要跟生活问题“联姻”，上成购物课，……。这样的例子还有很多，这些充满生活情趣的做法对于提高学生学习的积极性无疑是有益的，毕竟数学，对学生来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”，只是这种“解读”，生活经验是唯一的渠道吗？

像案例一，对于平均数的概念，这样一个信息化的时代，学生怎么可能全然陌生？他们在日常生活中必定会积累起了一定的经验和知识，上课时教师直接提出问题“你们听说过平均数吗？有谁知道平均数是什么？”反而更可以充分调动学生在这一方面所具有的各种知识和经验，何况经由拍球活动所获得的经验或体会与“平均数”概念的学习也有一定的距离。

而案例二，对于猪八戒分西瓜时认为的如4/8一定比2/4更多这一问题，由于西游记故事中的猪八戒总以憨傻、贪吃的形象示人，因而学生的下意识反应必定是：这傻老猪一定是错误的，那么再接下去的折纸求证数学活动便少了很多探究的意味。听过另一节《分数的基本性质》，教师围绕着“变形”的主题设计四个数学活动：分数能否“变形”、分数怎样“变形”、还有别的“变形”吗、分数为什么要“变形”，整堂课立足于整套教材，把相关“变形”内容尝试做一次联结，呈现一种持续追问的探究，学生在其中自由想象、创造、学习、理解、交流、游戏、活动等，学生的数学活动经验才能不断得到增长，学生的精神才能不断地扩展和升华。

二、走出唯操作至上的数学活动误区

心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”一语道出了动手操作的重要性。的确，对于动作、形象思维占优势的小学生来说，动手操作有利于激发学生的学习主动性和积极性，有利于培养学生的思维能力和创新能力，是孩子掌握知识，获取经验，发展能力的重要依据。然而物极必反，一味绝妙良方也必须是对症下药时方能显其“良”，倘胡乱吃下，反加重病情。同样，动手操作也不是数学课堂上的“万金油”，教师拿它在课堂中随意“涂抹”，非但对学生学习起不了促进作用，反而会给学生造成错觉：凡学习必操作，如此想法势必会对学生积累数学活动经验造成负面影响。

如北师大版一年下册《加与减（二）》中的《两位数加两位数（进位）》一课，例题：19+18=？我们先来看一下学生前面的知识技能储备。《加与减（一）》中，学生已经掌握了：

整十数与整十数相加减（20+30，50—10），

两位数加减一位数（不进位）如25+4，

两位数加减整十数（56+30），

两位数加减两位数（不退位）（36+23），

同时《加与减（二）》的第一课时也学习了两位数加一位数（进位）如28+4，

可以看出，教材在计算教学的内容编排上非常细致，步步为营，而学生在前面的学习中也已经积累了个性化的计算经验并对自己的算法已经熟悉了。倘若这节课还强行让全体学生动手操作小棒重复他们早已熟悉的动作思维活动，无异于把学生当作白纸，无视他们的认知经验，其结果只能是削足适履，自讨苦吃。

有的教师可能会觉得，教材中有安排摆一摆，拨一拨，自然课堂教学中也要有这些内容的体现，殊不知教材只是呈现出各种不同算法，并不要求学生一一亲历这些算法，动手操作能丰富学生的感性认识和直接经验，使他们对所学内容形成清晰的表象，从而形成新概念，掌握新的数学知识，然而数学学科本身就是以经验为基础不断发展与完善的，如果学生的思维水平已跨越了动作思维局面，有了一定的推理意识和抽象思维能力，那么学生的数学学习就不能再停留在实际操作的层面，而应该从现实经验中抽象出数学结构，这一过程才既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。

三、走出唯体验至上的数学活动误区

《数学课程标准》在知识技能领域中采用“经历、体验、感受、探索”等词语描述学习过程，明确了体验作为数学教学的过程性目标之一，突出了学生在数学知识的获取上，要让他们亲身去经历知识的发生发展过程，认识知识的本来面目，深化对相关数学知识的理解，同时在经历的过程中去体验和感悟数学，丰富自己的学习经历和数学活动经验。

以计量单位的教学为例，计量单位时常出现在学生周围，他们经常会接触，然而，学生对于计量单位的经验积累却比较单薄，相对其它内容领域的数学学习而言，学生建立计量单位的观念会比较困难。因而面对计量单位离学生虽近却又远这一教学现状，教师通常在设计数学活动中都极其注重让孩子亲历体验，让抽象的计量单位变得形象直观。如《克的认识》，注重让学生亲历“看一看，掂一掂，称一称，找一找”等活动体验1克有多重和建立克的概念，《1分钟有多长》的教学，也会让学生经历数一数、听一听、读一读、唱一唱、写一写、估一估等各种形式多样的活动，把抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的具体东西，从而体验到1分钟时间的长短，建立一分钟的概念。

毋庸质疑，学生通过亲身经历体验过的事例，能更入情入境地对知识的形成有切身感受，从而有所思，有所想去领会其意，再凭借经验的分析，提炼表象性认识，而升华为感性认识和理性认识，可以说，体验学习是理解知识与应用知识的交汇点，然而是否所有的学习内容都能体验呢？如课改初期流传的一案例，说语文课堂中学到火烧的场景，教师便拿打火机来，让同学试着烧一烧手指头，当然这事例可能纯属杜撰，博人一笑而已，但笑过去后，我们对体验学习也更多了一些思考，受学习内容、教学时间等诸多因素的限制，数学学习中不可能事事都让学生“亲力亲为”，像一些固定的概念、定律以及前人总结出的经典，就无法很好地“体验”。

总之，数学活动经验的获取和积累从数学活动中来，教师只有走出数学活动相关误区，为学生提供彰显数学本质、强化数学联系、富含数学思考的数学活动，才能真正“给力”学生数学活动经验的积累。