基于AHP的通信终端设备工程质量评价指标权重确定模型
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摘 要： 为在通信终端设备工程质量评价中，赋予评价指标合理的权重，建立了基于ahp的指标权重确定模型，通过建立递阶层次结构，构造判断矩阵及排序计算，给出评价指标的量化权重值。实例应用表明：该方法具有明显的优越性和说服力，适合对通信终端设备工程质量评价指标权重的确定。
关键词： 层次分析法； 质量评价； 指标； 权重
中图分类号： TD714 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）06-0032-03
1引言
AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是美国运筹学家T.L. Saaty于上世纪70年代提出来的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法，适用于结构较复杂，决策准则多且不易量化的决策问题。与其它决策方法相比，它具有逻辑性、系统性、实用性等优点[1~5]。
工程质量评价是工程管理的重要组成部分，在整个工程管理中起着举足轻重的作用。其中，通信终端设备工程质量评价作为通信终端设备工程管理的一个新的分支，是电信服务商最终验收通信终端设备中一个重要的质量管理和控制工程。在通信终端设备工程质量评价工作中，评价指标权重的确定是否合理直接影响着评价结果的可信度与可靠性，因此，具有极端重要的意义，本文将建立基于AHP的指标权重确定模型，希望对国内相关企业今后的工程质量评价工作起到一定的借鉴作用。
2层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）
AHP首先是把要决策的问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备择方案的顺序分解为不同的层次，并建立递阶层次结构和两两判断矩阵；然后利用求判断矩阵特征向量的办法，求得每一层的各元素对上一层元素的优先权重，最后再用加权和的方法递阶归并各备选方案对总目标的最终权重，其最大者即为最优方案。AHP的整个求解过程，符合人脑判断思维的基本特征，即“分解――判断――综合”，因此容易被决策者等接受[6~8]。
AHP法的一般计算过程有四步：建立问题的递阶层次结构模型、构造两两判断矩阵、层次单排序及层次总排序[9、10]。
3基于AHP的指标权重确定模型
3.1指标体系及递阶层次结构模型
本文以通信终端设备工程质量评价的基本内容为基础，从设计质量，施工质量和验收质量三方面出发，紧密结合通信终端设备生产行业的特点，充分考虑工程项目的现实情况、长远发展与社会各方面的协调关系，构建了指标体系。
递阶层次结构模型就是分析不同影响因素对通信终端设备工程质量的影响[11]，因此，将各项具体指标作为方案层；将不同阶段的工程质量作为准则层；最后将通信终端设备工程质量作为目标层。由此，建立的通信终端设备工程质量评价指标体系及递阶层次结构模型如图1所示。
3.2构造比较矩阵
根据表1[12]中的判断依据，构造目标层A到准则层B、准则层B到方案层C的两两比较矩阵。仅以A-B为例，构造的比较矩阵如表2。
3.3层次单排序及一致性检验
以判断矩阵A-B为例。
（1）层次单排序
第一步，将判断矩阵A的每一列进行归一化，得到归一化矩阵■
■=■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■■■ ■■ ■■ （1）
第二步，求归一化矩阵■每行之和，即■■=■■■（i=1，2，…，n）；
第三步，对向量■=（w1，w2，…，wn）T进行归一化，即
wi=■■/■■■ （i=1，2，…，n）；
最后，得到权重向量W=（w1，w2，…，wn）T。
（2）一致性检验
第一步，计算最大特征值λmax
λmax=■■=■+■+■ （2）
第二步，计算一致性指标CI
CI=■=■ （3）
第三步，随机一致性比率CR
CR=■=■=■
=0则说明判断矩阵完全一致＜0.1则说明判断矩阵具有满意的一致性＞0.1则说明判断矩阵不一致，需重新调整 （4）
3.4层次总排序及一致性检验
（1）层次总排序
根据层次单排序的结果，计算得到的层次总排序权重见表3。
其中，wi（0）=■wjwij（j）=w1wi1（1）+w2wi2（2）+w3wi3（3）。
这样，各指标对通信终端设备工程质量的影响而言，其总排序是通过单排序W与W（j）组合而得到的。所得到的W（0）=（w1（0），w2（0），…，wn（0））T即为各指标对通信终端设备工程质量的影响程度大小排序，相应的数值即为各指标的权重值。
（2）一致性检验
层次总排序的一致性检验如下：
C.I=■wj（CI）j=w1（CI）1+w2（CI）2+w3（CI）3 （5）
R.I=■wj（RI）j=w1（RI）1+w2（RI）2+w3（RI）3 （6）
C.R=■=■
=0则说明排序结果完全一致＜0.1则说明排序结果具有满意的一致性＞0.1则说明排序结果不一致，需重新调整 （7）
4实例应用
根据1～9标度法，请几位专家构造判断矩阵，他们长期从事通信终端设备工程质量控制工作，具有深厚的理论知识和实践经验。汇总专家构造的判断矩阵见表4~7。
4.1层次单排序及一致性检验
按照第三章层次分析模型中层次单排序及一致性检验的步骤，分别对上述的三个判断矩阵进行单排序和一致性检验，其结果如下：
（1）判断矩阵A-B
最大特征值：λmax=3.0385；
归一化后的特征向量：（0.6370，0.2583，0.1047）；
随机一致性指标CI=■=0.0664；
平均一致性指标RI＝0.58；
随机一致性比率CR=CI/RI＝0.0332
（2）判断矩阵B1-C
最大特征值：λmax＝5.2465；
特征向量：（0.2446，0.3661，0.8901）；
归一化后的特征向量：（0.1469，0.2199，0.5346）；
随机一致性指标CI=■=0.0616；
平均一致性指标RI＝1.12；
随机一致性比率CR=CI/RI＝0.0550
（4）判断矩阵B2-C
最大特征值：λmax＝4.0145；
特征向量：（0.8287，0.4667，0.1513，0.2694）；
归一化后的特征向量：（0.4829，0.2720，0.0882，0.1570）；
随机一致性指标CI=■＝0.0048；
平均一致性指标RI＝0.9；
随机一致性比率CR=CI/RI＝0.0053
（3）判断矩阵B3-C
最大特征值：λmax＝3.0037；
特征向量：（0.1640，0.4629，0.8711）；
归一化后的特征向量：（0.1095，0.3090，0.5815）；
随机一致性指标CI=■＝0.0019；
平均一致性指标RI＝0.58；
随机一致性比率CR=CI/RI＝0.0033
4.2层次总排序及一致性检验
层次总排序的结果见表8。
一致性检验：
C.I=■wj（CI）j=w1（CI）1+w2（CI）2+w3（CI）3=0.6370×0.616+0.2583×0.0019+0.1047×0.0048=0.0402；
R.I=■wj（RI）j=w1（RI）1+w2（RI）2+w3（RI）3=0.6370×1.12+0.2583×0.58+0.1047×0.9=0.9575；
C.R=■=■＝0.042
4.3确定的权重
由层次总排序的结果可知：
准则层的权重向量为：A＝（a1，a2，a3）=（0.6370，0.2583，0.1047）；
方案层C1－C3的权重向量：
A1＝（a11，a21，a31）＝（0.0936，0.1401，0.3405）。
方案层C6－C8的权重向量：A2＝（a42，a52，a62，a72）＝（0.0506，0.0285，
0.0092，0.0164）。
方案层C9－C12的权重向量：A3＝（a83，a93，a103）＝（0.0283，0.0798，0.1502）
5结束语
本文将AHP法应用于通信终端设备工程质量评价指标权重的确定中，根据建立的模型，可得出评价指标的量化权重值，为质量评价工作打下了良好的基础。本文建立的方法和模型，综合考虑了定性和定量因素的影响，通过判断矩阵的建立、排序计算和一致性检验得到最后结果，与其它方法比较，具有明显的优越性和说服力，比较适合应用于通信终端设备工程质量评价定量指标权重的确定。
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