20kg电子天平示值误差测量结果的不确定度评定

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1.概述

（1）测量依据：JJG1036－2008《电子天平检定规程》。

（2）环境条件：温度（18－26）℃温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。

（3）测量标准：F1等级砝码JJG99－2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度，包含因子k＝3。

（4）被测对象20kg/100kg电子天平采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差。

（5）评定结果的使用：在符合上述条件的测量结果，一般可直接采用本不确定度的评定结果。

2.数学模型

m=m-ms

式中：m——电子天平示值误差

m——电子天平示值

ms——标准砝码值

3.输入量的标准不确定度评定

本评定方法以20kg的天平，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

3.1输入量的ms的标准不确定度u(ms)的评定

输入量的ms的标准不确定度u(ms)采用B类进行评定。

根据JJG99－2006《砝码检定规程》中所给出，F1等级标准20kg的扩展不确定度不大于84mg，包含因子k＝3，标准不确定度u(ms)＝■=28mg。

估计：■为0.1，则自由度vms为50。

3.2输入量m的标准不确定度u(m)的评定

输入量的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定，以20kg为天平最大称量点，在重复条件下连续测量10次，得到测量列为2000.1，2000.0，2000.1，2000.3，2000.1，2000.3，2000.1，2000.0，2000.0，2000.1g。

■=■■mi=2000.11g

单次实验标准差s=■=0.11g

m组实验标准差计算结果

对电子天平在20kg称量点进行3组测量，各在重复性条件下连续测量10次，共得到3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表所示：

合并样本标差：sp=■=0.123g

实际情况下每次测量为一次，则可得到

u(m)=sp=0.123g

Vm■Vmj=3×（10-1）=27

4.合成标准不确定度

4.1灵敏系数

数字模型m=m-ms

灵敏系数

ｃ１＝■=1

ｃ１＝■=1

4.2标准不确定度汇总表

4.3合成标准不确定度计算

u■■（n）=■·u（m）■+■·u（ms）■=[c1u(m)]2+[c2u(ms)]2

uc(m)=■=0.148g

4.4合成标准不确定度的有效自由度

veff=■=■11.58

取合成标准不确定度的有效自由度veff为11.58

5.扩展不确定度的评定

取置信概率p＝95%，按有效自由度veff＝11.58，查t分布表得到

kp=t95(11.58)=2.2

扩展不确定度为：

U95=t95（11.58）·uc（m）=2.2×0.10=0.22

6.扩展不确定度的报告与表示

电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.22

veff=11.58（最大称量20kg时测量）