如膏的土壤如霞的花

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摘 要：快乐的感受是更好地学习的情感基础。作为教育者要以兴趣促进学生乐学数学，达到学习的自动化，从而提高课堂教学效率。

关键词：数学教学； 激趣； 探究； 学案

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）02-021-002

一、在生活的土壤中，兴趣开放实效之花

数学来源于现实世界，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。让学生体验数学来源于生活，又高于生活，使学生在学习数学的同时学会运用数学知识解决日常生活中碰到的问题，体会到数学的有用性，从而有效激发学生的学习兴趣，促使学生积极主动、快乐地学习有价值的数学。

1.生活问题数学化

那么如何让学生认识到“生活中处处有数学，数学中处处有生活”？

教师必须先从数学里走出来，从生活的角度去看待数学、理解数学，还要从数学的角度去分析生活，从而让社会生活走进数学课堂，再现数学知识与人类生活的紧密联系，使学生感到学习是有用的。

学习“认识函数（1）”时，可创设实际情境，如：弹簧挂上物体后，在弹性限度内会伸长。已知弹簧的原长为5cm，物体每增加1kg，弹簧增长0.5cm。设弹簧的总长度为y（cm），所挂的物体质量为x（kg）：

②若以物体质量x为横坐标，弹簧总长度y为纵坐标，你能在平面直角坐标系中画出这些点吗？

③你能写出y关于x的关系式吗？

通过在教学中创设贴近学生生活实际的问题情境，激发学生的“最近发展区”，通过培养数学能力达到提升数学水平的目的，同时让学生认识到“生活即学习，学习即生活”的道理，从而关注生活，体验数学学习的有用性和趣味性。只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学、乐学，才能高度投入到学习中去。

2.数学问题生活化

新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

如“探索勾股定理”时，可用《九章算术》中记载的一道有趣数学题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：有一个边长为1丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深？芦苇有多长？

这样能让学生把所学的数学知识应用于生活实际，可以促进学习的探索意识和创新意识的形成，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用。古人说：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”为此，倡导数学设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。

二、在探究的土壤中，兴趣开放创新之花

有成效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆，还要动手实践，同学之间要自主探索与合作交流。数学教学也要积极创造条件，摒弃那种纯粹从数字到数字的简单的、机械的、枯燥的教学活动规则，有效开展有意义的探究活动，把学习内容改编成需要学生探究的问题或任务，激发兴趣并在探究中体验概念、定理、法则的形成过程，在尝试中解决问题，在实践中整理知识，使数学课堂充满着更多的探索与创造，从而获得更丰富而持久的成功体验和创新体验。

1.自主探究中发现规律

概念、定理、性质、法则是数学教学中的重点和难点，概念的形成、规律（定理、性质、法则）的发现都是一个从具体表象到抽象的过程，只有获得清晰的表象，才能促进对问题或现象的归纳，进而形成概念、发现规律。

游戏和活动能有效地调动学生的积极性，促使学生积极主动地参与到知识的获取和创造过程中。

如学习“等腰三角形”时让学生在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，从而发现“等腰三角形的性质”：①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴；②等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）。

教学中要关注并激发学生的探究欲望和探究兴趣，从而促使他们开动脑筋，从不同的角度去研究和寻找解决问题的方法，从而使课堂变成学生主动探究的阵地，提高自主学习和解决问题的能力。

2．合作探究中解决问题

开放性问题既展示了数学问题的形成过程，又反映了问题研究的实际状态，其核心是激发独立思考的创新意识，发展观察、推理、探索和创造能力。

例：测量校园内一棵树高，你有几种不同的方法？

学生从三角形相似、解直角三角形和勾股定理等方面进行了有益的探索，设计了丰富多彩的测量方案，由此可见，学生的潜力是无穷的。引导学生从不同的角度来分析和思考同一问题，既锻炼了学生的思维，又使学生增加了成功的体验。让学生对已学的知识进行探索性的对比、归类和整理，从而丰富、发展并建构数学知识树，这对巩固所学知识极有帮助，通过这些探究活动让学生体验数学学习的乐趣。

三、在学案的土壤中，兴趣开放潜能之花

学案导学是指在教学中以学案为载体，以导学为方法的一种教学策略体系。在这种教学模式中，教师根据自身对教材、教参资料的分析研究，依据学生的认知水平、知识经验进行认真的合理的处理教材，以学生的学为出发点，把学习的目标、要求、内容、重点和学习方法等要求合理地融入到学习过程中而编制的学习方案。学案导学，导学依据学案，可以真正调动学生的学习积极性，使传统讲授式模式中的“要我学”为学生积极主动参与式的“我要学”。

1.情境导入“喜闻乐见”

情境导入是指在教学中注重从实际问题出发，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，以情境激发学生学习的兴趣和动力。因此在教学导入时要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有的经验和已有的知识能力水平、认知规律等因素，从学生喜闻乐见的实景、实物、实事、实情入手，设计有创意的、新颖的问题情境，让学生身临其境，感受数学知识的魅力，同时也使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。

如学习“锐角三角函数”时，如果从书本的合作学习入手，让学生通过测量、比较发现规律，学生就会感到平淡、枯燥。笔者根据书本上的教学建议，从学生熟悉的登山问题引入“甲、乙两队进行登山比赛，甲队从坡角为30°的坡面前进，乙队从坡角为37°的坡面前进，若他们上升的高度一样，他们前进的路程相同吗？”

通过情境的创设，让学生身临其境，激发他们深入学习的兴趣，以达到激活思维的目的。

2.问题导入“力所能及”

问题导入即在认真解读教材与分析学情的基础上，将教材有关内容巧妙的设置问题，使学生产生悬念，从而引发学生的学习兴趣。这些数学问题是学生力所能及的，同时又具有一定的深度和难度，在问题的引导下，让学生通过自己的思维来学习数学，在克服困难的过程中，意识到自身知识的不足，从而激发学习的愿望。

如学习“圆（2)”时要让学生得到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”就可以以问题的形式导入。

【问题一】经过一个已知点能作多少个圆？

【问题二】经过两个已知点A，B能作多少个圆？过点A，B任意作一个圆，你认为圆心应该在怎样的一条直线上？

【问题三】经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？经过在同一条直线上的三个点呢？

通过设置合理的、富有启发性的问题，达到激活学生思维、挖掘潜能的目的，激发学生的学习热情和好奇心。

四、在人本的土壤中，兴趣开放多元之花

《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”为了让学生积极自主地参与到学习活动中，体会到成功的喜悦，教师应在作业的布置上体现选择性、层次感、多样性和丰富性，激发学生的学习兴趣。

1.设计分层性作业

布置作业时既要照顾到学习有困难的学生，让他们能顺利地完成作业；又要尽量向中等生和优等生倾斜，让他们在吃饱、吃好的同时做到有针对性、挑战性，最大限度地挖掘他们的潜能，调动学生的积极性和主动性，激发他们探索数学的兴趣。

布置家庭作业可以采用“作业自助餐”的形式设置三类题目:A类为基本题,这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B类是提高题，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳,够得到”；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。

例如：学习《用字母表示数》后，可以设计以下作业题:

A层作业:

1.填空:（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米，周长是_____米；

（2）小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行10千米，

则需_____时；若每时行v千米，则需_____时。

2.下列表述中，字母各表示什么？

（1）买10件衬衣需10s元；（2）底面积为50cm2的长方形的体积为100lcm3

B层作业:

1.填空：（1）面积为s的正方形的边长是_____；

（2）小明每时走v千米，1.5时走_____千米，36分走_____千米，

t时走_____千米；

2.利用字母表示数来表示下列数学规律：（1）乘法交换律；（2）加法交换律

3.说出两个可以用2(a+b）表示结果的实际问题。

C层作业:

1.填空：（1）a（a≠0）的倒数是_____，a的相反数是_____；

（2）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是_____元/千克。

2.利用字母表示数来表示下列数学规律：

（1）任何一个负数的绝对值大于它本身；

（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。

3.说出一个可以用a2+b2表示结果的实际问题。

4.一座楼梯的侧面高为h，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？

根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，此种设计可避免作业的枯燥乏味，以调动学生做作业的积极性，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。

2．设计趣味性作业

苏霍姆林斯基说得好,“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考,对面前所显示的真理感到惊奇和震惊,在学习中意识到自己的智慧和力量,体会到创造的快乐,为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲,这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣,作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点。

《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例:

请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？

这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识,在完成作业的过程中,还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合,有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”学生已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。作为教师,应大力挖掘学生的潜能,让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀,使数学作业成为他们放飞潜能的天空。

阿基米德说：给我一个支点，我可以撬动地球。我们也可以说：给学生一个自由发展的空间，他们定能创造一个高效而快乐的学习天地！一个教师，假如能够在教学中有效地激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，那么，学生就会产生强烈的求知欲望，表现出对所学内容力求理解、力求掌握的心理倾向，让学生在课堂上爱学、乐学，让数学课堂妙趣横生。

参考文献：

［1］王先谷．初中数学学习兴趣培养初探，科学咨询，2007

［2］汤芳．中学数学教师的教育数学观念及其行为研究，湖南师范大学，2007

［3］高永红．浅谈初中数学快乐教学，科学咨询，2008

［4］张璇．关于中学数学素质教育的几点思考，2009