深度研读 细化目标
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读懂教材是理清教学重难点、确定教学目标、设计教学方案的基础，也是高质量教学设计、高水平课堂教学的前提。因此，教师备课的第一步就需要对文本进行反复的研读和理解，并对教学素材进行合理选择，才能更好地引导学生理解和运用数学知识。同时，教师还要善于从学生学习的角度去研读教材。在此基础上所制订的教学目标会更贴近教学实际，更有利于教师的教和学生的学。对此，笔者在教学“求不规则物体体积”一课中做了一些尝试。
一、 整体把握，通读教材
在设计一节课或者一个单元课之前，教师应当将整个单元或者整个小节的教材进行整体通读，全面把握。
（一） 教材怎样编写
人教版教材五年级下册第５１页出示了求西红柿体积的问题情境，具体如下：
这个例题是整个单元的最后一个学习内容，因为西红柿、土豆等是形状不规则的物体，求它们的体积是长方体、正方体体积计算的拓展与延伸，不能直接用体积公式来计算，但它们的体积计算又建立在长方体和正方体体积计算的基础上。教材中与此相关的习题安排如下：
第５２页“做一做”第2题：
（二） 为什么这样编
显然，例题将西红柿放在有刻度的烧杯中求体积，对学生来说是一件很容易的事，其中的数量关系其实是一、二年级时求相差数涉及的问题。教材为什么要这样编写呢？很明显，“排水法”这种解决问题方法的渗透及“转化”思想的沟通才是编排者的初衷。
习题的安排是循序渐进的，“做一做第2题”就是排水法与长方体体积相结合解决问题的设计类型，比例题的思维程度要略深一些；“练习九第7题”与“做一做第2题”的思考路径其实是一致的，但题目的表达方式有所不同，会给学生的思考带来一定的干扰；而“练习九第16题”是以排水法为主导思想的一道思考题，难度不是很大。
在对教材的编写意图有了整体了解后，教师还要深入研读教材，通过各方面的对比与联系进行思考，从学生的角度去细读教材，从而更好地把握教学的重点和难点，使教学预设更具针对性和科学性。
（一） 版本对照，前后联系
在研读教材的过程中，如果能关注新老教材、不同版本教材的联系，并作清晰的对比，可以帮助教师更好地进行目标定位与教学实施。
在浙教版教材中没有这个内容的编排，遇到这一问题时教师会补充有关解决问题的方法，教学生除了用排水法，还可以把物体切碎重新拼成类似长方体或正方体的方法来计算，但后一种思路有一定的局限性。在人教版、苏教版、北师大版教材中则直接进行了编排，由此看出“排水法”及“转化”思想的渗透与运用还是学生必须要掌握的。
人教版教材五年级下册总复习练十七第12题也是与此有关的问题。
前面的教材安排，都没有出现水“溢出”的现象，而这道题中却要求“缸里的水溢出多少升”。很显然，在教学过程中，教师应该让学生充分去思考、操作、体验，列举排水的几种可能：水面上升、水溢出、或者水不能浸没这个物体等等。这些现象在北师大版教材中也有编排。这样，教师在深入研读教材、关注教材的联系中，又为教学目标的定位和教学过程的预设提供了广阔的思路。
（二） 学生为主，换位思考
教师的“教”是为了学生更好地“学”。在研读教材的过程中，教师还要善于从学生的角度去解读教材，换位思考。
1. 学生的学习起点、发展点是什么？
学习起点：学生已经会计算长方体、正方体的体积和容积，并具备解决问题的基本方法。
发展点：能够求有关体积差的问题；能够理解“排水法”的意义，尝试用这种方法解决相关的生活问题；能沟通运用“转化”思想。
2. 学生相关的生活经验是什么？
有一定的生活经验，如养金鱼、在水中投硬币，等等。
3. 学生可以自学的内容是什么？
学生能够学会解答像例题这样的基本类型的题目。
4. 学生学习的困难是什么？
建立生活经验与数学思想方法的联系是学生比较困难的。同时，对于水面上升有溢出、不溢出的情况区分，西红柿完全浸没在水中的条件等问题都需要教师引导。
通过从学生学习的角度去研读教材，教师可以更准确地把握学生的现实起点，理清教学的重点和难点，确定教学的基本策略，细致制订出本课的教学目标及目标实施的具体操作方案（见表２）。
根据以上的教学目标，本课的基本教学过程也就形成了：材料准备，实验设计—选择材料，实验操作—结束实验，汇报交流—小结方法，思想渗透—丰富题型，练习巩固。