华林坪隧道监测结果回归分析与应用
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摘要 为了进一步掌握甘肃地区黄土隧道围岩的变形规律，本文对兰州市南山路华林坪隧道围岩变形的长期观测所得量测数据进行了回归统计分析。使用指数函数与对数函数回归方法对所得结果进行对比，发现该地区黄土隧道的围岩变形规律与对数函数的变化规律吻合。该结果将为二次衬砌作业的施作时间提供科学的指导，使工程质量与生产安全得到保障。
关键词 黄土隧道监控量测 回归分析 变形规律
中图分类号： TU94+2 文献标识码： A 文章编号：
Monitored Data Regression Analysis and Application of Hualinping Tunnel
Abstract: In order to investigate the deformation pattern of the loess surrounding rock of tunnel in the Gansu region, the deformation data have been regression analyzed in this paper. The comparison of exponential functions and logarithmic function regression analysis have been applied on the monitored data. The conclusion is that the function of deformation of the surrounding rock of tunnel is similar to the results from logarithmic function. The results can be treated as good scientific instructions to the second lining and further guarantee the project quality and safety production.
Key words: loess tunnel, monitoring and measurement, ,regression analysis, deformation pattern
1 前言
华林坪隧道位于兰州市南山路五泉天桥至工林路段华林山，隧道左线全长729m , 右线全长714m，为双洞四车道隧道。华林坪隧道左右线最小净距为24.8m，最大埋深为54m。该隧道暗挖段地表分布有大量民房，Nzk13+387里程处有一栋六层钢筋混凝土楼房不进行拆除。隧道穿越华林坪高阶地，地貌单元上属黄河南岸Ⅳ级阶地，沿线地层结构较简单，洞身段地层主要为素填土（Q4ml）、黄土状粉土（Q3al+pl）、粉土（Q2al+pl）。地基土容许承载力σ0在90~150Kpa之间。场地内土层湿陷性系数较大，具有强烈自重湿陷性[1]。
在隧道开挖以后，对围岩设置了监控量测系统，以掌握围岩的变化动态和支护结构的受力状态，利用量测结果修改设计参数来指导施工，为确保隧道安全提供可靠的信息指导，并为后续工序的施作提供合理的时机指导。限于篇幅本文仅对华林坪隧道左线围岩变形监测数据进行了回归统计分析。
2 监测总体方案
2.1监测系统及内容
图1 测点布置示意图
监测系统包括净空收敛、拱顶下沉及地表下沉等项目。其中收敛项目采用了SWJ-Ⅳ型收敛计，量测精度为0.01mm；下沉项目采用了AL422水准仪配合有尺量测。在隧道初期支护施作完毕后，立即于左线隧道最大开挖线两侧埋设了两个净空收敛监测点，于拱部埋设了三个下沉监测点，以对该阶段隧道净空收敛和拱顶下沉进行监控，测点布置图如图 1 所示。
2.2监测断面布置
沿隧道纵向，目前在隧道的洞口段与洞身段根据围岩等级变化情况共设置了四个监测断面。洞口段两处，距洞口5～10m埋设第一个监测断面，里程分别位于Nzk13+030、Nzk13+035，埋深约9m；洞身段应当每50m布置一个监测断面，故断面分别位于Nzk13+060、Nzk13+110处，埋深约40m。
2.3观测结果汇总
按照下表1所示的监测频率对洞口和洞身的4个断面进行了监控量测，其中收敛量测的主要成果见表2。
表1 监控量测频率
2 净空收敛 开挖面距量测断面
表2 收敛变形成果表
3 监测回归分析
为了对华林坪隧道围岩的变形规律进一步研究，对各监测断面收敛量测的监测数据进行回归分析。由于量测数据的偶然误差所造成的散点图的波动和不规则，量测数据必须采用回归分析的方法进行处理才能进一步揭示黄土隧道的变形规律[2]。根据所采集数据的位移时态曲线，分别选择了指数函数（u= A e-B/ t）和对数函数（u= A + Blnt）进行回归分析，之后进行了对比。
3.1 用指数函数方程回归
选用方程u=A e-B/ t，其中A、B为系数，t为时间（d）。
对它取自然对数可得：lnu=lnA-B/t
令y=lnu，B′=lnA，A′=-B，x=1/t
则将u=Ae-B/t转化为y=A′x + B′的线性回归形式。
对于系数A′、B′可用最小二乘法估计得：
，
则可得到A=e B′， B= -A′。
相关系数
回归精度。
3.2 对数函数u= A + Blnt回归
3.3 回归分析结果
两种函数的净空收敛位移时态曲线如图2、图3所示（仅以Nzk13+035为例）。
图2实测曲线与回归曲线比较（指数函数） 图3实测曲线与回归曲线比较（对数函数）
两种函数的回归分析结果对比见下表3所示。
表3 回归分析结果
从表3中的净空收敛实测数据回归分析结果可以看出，用对数函数进行回归分析的各曲线相关系数R均在0.965以上，而用指数函数进行回归分析的各曲线相关系数均为负数，并且从图2、图3中可以看出监测断面Nzk13+035采用对数函数进行回归时，实测曲线和回归曲线基本吻合，而采用指数函数回归时实测曲线和回归曲线则相差较大，这充分表明该隧道围岩是符合对数函数的变化规律的。
4 量测成果的分析和应用
4.1周边位移相对值分析
周边位移实测相对值(%)按照公路隧道施工技术规范取0.2%，分析成果见表 3。
表4 成果分析表
4. 2 围岩稳定性判断
根据对数函数的形式可以得出表达式，在各回归函数中B>0，此时有Q
4.3 二次衬砌施作时机的探讨
根据《公路隧道施工技术规范》规定，当各测试项目的位移速率明显收敛，围岩基本稳定，周边收敛速率小于0.1～0.2mm/d，或拱顶下沉速率小于0.07～0.15mm/d时可以进行二次衬砌[3]。由上文研究结果可知，黄土隧道变形规律符合对数函数u=A+Blnt的数学规律，利用该函数表达式求得，则二次衬砌的施作时机为。若将规范中规定的位移速率值代入上式，另由表3中的回归结果可知不同围岩级别的B值，则可求得二次衬砌的施作时间。此时，表示tk天后可以进行二次衬砌施工。按照上述原理可以计算出各断面进行二衬施作的时间。结果见下表5。
表5 监测断面二衬施作时间（距初支完成后）
5 小结
（1）通过对现场采集的围岩净空收敛和拱部下沉数据进行统计分析,发现各测点经过开挖变形阶段后,围岩变形趋于收敛,且变形量测数据离散性较小，呈规律性变化。
（2）采用指数函数和对数函数对实测数据进行回归分析后,发现对数函数回归分析得到的曲线和实测曲线较为吻合,这表明黄土隧道围岩变形规律更加符合对数函数的规律，由于对数函数具有发散性，故无法由此预估出围岩的最终位移，围岩变形将长期处于缓慢增长状态，故二次衬砌应适时施作。
（3）在隧道施工中可以通过数据统计和回归分析的方法对量测数据进行分析，为初期支护的施工提供科学的依据、为二次衬砌的施作选择合理的时机，还可以避免围岩变形给隧道支护体系带来的安全隐患，从而保证隧道施工的质量与安全。
参 考 文 献
[1] 兰州市南山路五泉天桥至工林路段两阶段施工图设计[S]. 西安: 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 2009.09
[2] 景诗庭, 朱永全. 隧道结构可靠度[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2002.11
[3] 公路隧道施工技术规范(JTJ042-94)[S]. 北京: 人民交通出版社, 1995
[4] 胡健. 刘家坪黄土隧道监控量测成果分析与应用[J]. 公路隧道.2008（1）:9