充分预设与灵动生成
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预设与生成是课堂的两翼，缺一不可，预设是基础，生成是灵魂。只有预设与生成交融、共舞，才能将教学演绎得精彩绝纶。
一、概念的解读
1.预设是什么。预设就是“事先筹划”。著名特级教师孙双金老师说过：“上课就像打仗，我们不能打无备之战。”打仗之前要全盘考虑好作战方案，上课之前要先备好课，对课堂做出周密的策划。预设强调的是教学的设计与安排，它彰显的是教师的主导作用。
2.生成是什么。生成就是教师对课堂上的“新情况”所表现出来的教学机智。著名特级教师孙双金老师还说过：“课堂如战场，它是千变万化的。”战场上的情况可以说瞬息万变，随时都有意想不到的情况发生，学生的思维也不是教师所能控制，也随时有意想不到的生成。生成强调得是学生的活动和思维，它彰显学生的主体地位。
1.了解学生，预测学情。备课时如果能对学生准确的分析，则能大大增强教学的针对性。因为学生的生理、心理发展规律，学生的生理、心理发展特点是教学设计的起点，也是动态生成的起点。要客观、全面、深入地了解学生的个体差异，了解学生的生活经验，了解学生的知识水平。由此最大程度地开发课程资源，让存在于学生丰富多彩的生活当中的教学资源充分、自如地融入学生的日常学习活动中。
2.投放精力，研读教材。教材是学习的主要载体，是学生学习的基本资料。在教学中学生、教师、教材同等重要。合理利用并开发课程资源，是进行教学预设的重点，教师备课的重点就是要考虑如何“用教材”教，而不是如何“教教材”。要对教材内容有所选择、补充、调整。加工并合理开发课程资源，达到优：化教学的目的。
3.穷尽所极，多元导向。对于教学中的解题方法，教师在预设的过程中要尽可能地进行考虑，主观上要穷尽各种可能，才能在教学中做到游刃有余，也才能启发学生的多角度思考。如在教学：在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米。A、B两地的实际距离是多少千米？鼓励学生从多角度考虑，鼓励学生发表见解、展示自己与众不同的方法。最后学生在多种方法的比较中，选择了自己喜欢的、最优化的方法。
（1）利用线段比例尺的方法。
1500÷5=300（千米）
4.5×300=1350（千米）
先求出1厘米表示300千米，再算出4.5厘米表示1350千米。
（2）利用解比例的方法。
1500∶5=X∶4.5
X=1350
（3）先找出数值比例尺。
图上距离∶实际距离
5厘米∶150千米
=5厘米∶15000000厘米
=1∶3000000
再求出实际距离
4.5∶X=1∶3000000
X=135000000
135000000厘米=1350千米
这样的多维预设及导向，不仅体现了教师尊重学生的主体地位，并能实实在在地培养学生多角度思考问题，解决问题的能力。
三、灵动的生成，让充分的预设生辉
生成是师生的即时创造，是“无法预约的美丽”。学生是灵动的生命体，课堂教学是千变万化的，常常会有许多预料不到的现象产生。因此在教学中教师要善于捕捉契机，善于抓住学生的所思所想的契机，善于抓住学生在教学中不断表现出来的思维火花。将教学及时地调整、不断地推向理想境界。数学课中抓住这稍纵即逝的契机要从以下几个方面着手：
1.善让学生说，巧用学生的话。课堂教学中，充分给学生表达与展现的机会，学生往往能闪现出独到的见解。精彩、智慧的生成就在倾听中产生。如在教学利息这课时，学生最容易出现的错误是拿了利息，本金就丢了。我问学生做这种题时你想提醒大家注意什么，其中有一个学生说：千万别捡了芝麻，丢了西瓜。他的话令我赞叹：比喻太贴切了。我趁热打铁，由此及彼，追问：你说得芝麻在这里指什么，西瓜又指什么。在问答中学生都心领神会了，以后一碰上这种题都会笑着提醒同学别捡了芝麻，丢了西瓜。
2.活用学生题，妙用学生的错。学生的错误是有价值的。错误是课堂教学动态生成的教学资源，如果教师能因错利导，或许课堂有出人意料的精彩，出现激情四射的场面。如在教学分数乘法时学生会出现如下错误：5/8×5学生会把两个5约分。我把问题抛给学生：想想为什么他会出现这样的错误，如何避免此类错误。在学生充分讨论的基础上引导学生：可把算式写成5/8×5/1，告诉学生两个5都是分子，是同一个家族的，给它们约分就是互相残杀，学生会意一笑，在笑声中学生的这种错误就在萌芽期被扼杀了。
预设不充分的课堂不是高效的课堂，而没有灵动生成的课堂不可能是人性化的课堂，充分的预设能为生成提供宽广的平台，即时的生成能为预设增添灵动的色彩和跳跃的节奏。在我们的数学课堂里，让“预设与生成激情共舞”吧！