我国政府采购中采购组织与供应商博弈决策分析

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内容摘要：政府采购作为公共财政管理的一项重要制度安排，在规范政府购买行为、节约财政资金、从源头上防治腐败，以及推动实现国家经济社会战略目标等方面发挥了重要作用。然而，在这样的经济活动中会因受到这样或那样的限制而不能很好地发挥资源配置作用，政府采购制度还不完善，特别是在具体操作层面上存在的问题比较突出。如何完善政府采购制度并实现有效的资源配置，就成为需要关注的课题。

关键词：政府采购 采购组织 供应商 博弈

“采购困境”模型构建

每个政府采购项目的谈判和磋商都是一次博弈过程，所以有必要建立一个由供应商和政府采购组织两个参与主体组成的完全信息动态模型—“采购困境”模型。现作如下假定：

第一，政府采购组织、供应商是博弈的两个参与主体，参与主体是完全理性的；博弈信息完全，即双方都可以观察到对方在博弈过程中的全部选择。

第二，对一个具体事件，如果两个个体选择合作，收益为YiC（i=1，2。1代表政府采购组织，2代表供应商）；如果两个个体选择不合作，收益为YiN；如果一方选择合作，另一方选择不合作，则合作方收益为Yia，不合作方收益为Yib由于双方都合作，其收益大于双方都不合作，所以有YiC>YiN；当一方选择合作而另一方选择不合作时，选择不合作的一方将作为搭便车者掠取合作方的部分收益，其收益将大于双方都选择合作而利益均分的状况，所以有Yib>YiC；而选择合作的一方由于其单方面投资且其收益的一部分被搭便车者所掠取，其收益将小于双方都不合作时的收益，所以有YiaYiC>YiN>Yia。

第三，虽然两个个体面临的每一次利益冲突（博弈事件）的形式和规模都不一样，但仍然可以把每个博弈事件抽象成整个博弈过程的一个子博弈，这并不影响博弈结果（这个模型中将进一步地把每个子博弈抽象为相同）。

第四，参与人对时间的偏好（贴现因子）为δ，参与人在每个阶段结束的概率为p。那么，博弈到达t阶段的概率为（1-p）t-1，参与人在t阶段的期望支付为（1-p）t-1πt，贴现值为δt-1（1-p）t-1πi。令δ=δ（1-p），并将其命名为“重要因子”。“重要因子”δ越大，表示参与人的时间偏好越强（即以后的博弈对现在的选择影响越大），并且每阶段结束的概率越小（即博弈趋向于无限次博弈）。图1是“采购困境”的支付矩阵。

“采购困境”模型分析

（一）“政府采购组织与供应商”有限次重复博弈

在博弈过程中，如果每个阶段结束的概率p较大，政府采购组织、供应商作为完全理性的参与主体，最终的博弈结果将是（不合作，不合作），即帕累托无效率。其分析过程为：从有限次博弈最后一期开始考虑，在最后一期，如果供应商选择合作，政府采购组织将选择不合作，因为Y2b>Y2C；如果供应商选择不合作，政府采购组织还是会选择不合作，因为Y2N>Y2a，所以无论供应商在最后一期如何选择，政府采购组织和供应商都会选择不合作。同理可知，无论政府采购组织在最后一期如何选择，供应商都会选择不合作。那么，供应商和政府采购组织作为完全理性的参与主体，预期到对方总是会选择不合作，出于自身收益最大化考虑，也总是会选择不合作。在倒数第二期，供应商和政府采购组织预期到对方在下一期肯定会选择不合作，所以本期两个理性的参与主体的最后选择仍然是不合作，依此可类推到第一期。所以有限次重复博弈的均衡结果与一次性博弈的均衡结果完全一样，都是（不合作，不合作），两个参与主体的合作陷入“采购困境”。这是双方合作缺乏信任的原因之一，也是更进一步推进政府采购制度的根本障碍。要走出帕累托无效率的“采购困境”，首先必须使供应商和政府采购组织确信双方的合作将持续下去，即博弈过程为无限次重复博弈。

（二）“政府采购组织与供应商”无限次重复博弈

1.采用“冷酷战略”。“冷酷战略”是指开始选择合作或者直至有一方选择不合作，然后永远选择不合作。现假定政府采购组织选择冷酷战略，由于是无限次重复博弈，因此无法运用逆向归纳法求解。如果供应商在t阶段首先选择不合作，但供应商的机会主义行为将触发政府采购组织的“永远不合作”的惩罚，所以供应商在t阶段的收益为Y1b，以后各阶段的收益均为Y1N；如果供应商不首先选择不合作，其每阶段的收益都将是Y1C。因此，如果下列条件得到满足，给定政府采购组织选择合作，供应商也会选择合作：

即：。解上述条件得：

即当“重要因子”δ满足该条件时，给定政府采购组织坚持冷酷战略并且其没有首先选择不合作时，供应商不会首先选择不合作。根据对称性可知，给定供应商坚持冷酷战略并且其首先选择合作，政府采购组织也会选择合作。由此可以看出，Y1b越大，δ也必须越大。这表明当利益诱惑越大，“重要因子”δ要求越高，即贴现因子δ要求越大，参与主体在每个阶段结束的概率p越小，也就意味着合作越难维持。显然而知，当利益诱惑越大时，参与主体之间的合作越难维持。

本文进一步分析如果政府采购组织首先选择不合作，供应商是否有积极性坚持冷酷战略以惩罚政府采购组织的不合作。给定政府采购组织坚持冷酷战略，其一旦不合作将永远选择不合作；如果供应商坚持冷酷战略，以后每阶段的支付为Y1N，如果选择其他战略，其任何单阶段的收益不会大于Y1N（在任何单阶段，选择合作其收益为Y1a，选择不合作其收益为Y1N，Y1a

本文将证明这个纳什均衡是子博弈精炼均衡。在冷酷战略纳什均衡下，子博弈可以划分为两类：第一类，没有任何参与主体选择不合作；第二类，至少有一个参与主体曾经选择不合作。第一类博弈显然构成纳什均衡。在第二类子博弈中，根据冷酷战略，参与主体只是重复单阶段博弈的纳什均衡，其最优化选择是最大化当期收益，所以自然也是整个子博弈的纳什均衡。由此证明，如果 δ≥1-，即政府采购组织和供应商有足够的耐心（时间偏好δ足够大）并且双方均相信博弈是无限次重复进行的（p足够小），冷酷战略是无限次博弈的一个子博弈精炼纳什均衡，帕累托最优（合作，合作）是每一个阶段的均衡结果，双方即可走出有限次博弈的“采购困境”。

这说明，制度化的管理和监督协调有力，能够实现参与主体的良性合作，使博弈双方的“重要因子”δ足够大，实施冷酷战略的帕累托合作均衡结果将会出现，供应商和政府采购组织能走出“采购困境”。但在现实情况下，供应商和政府采购组织相信永远合作下去的信心不足，同时由于政府内在法律制度的不完善而诱发政府人员短期行为，导致“重要因子”δ往往很难取到足够大的值，从而导致冷酷战略失效。

2.采用“两期战略”。“两期战略”的具体内容是：开始时两个参与主体都选择合作。在t阶段，如果（t-1）阶段两个参与主体都选择合作或不合作，继续选择合作，否则选择不合作。

如果供应商和政府采购组织都选择两期战略，无限次重复博弈有两类子博弈：a.合作子博弈：前一阶段的结果是（合作，合作）或（不合作，不合作）；b.惩罚子博弈：前一阶段的结果既不是（合作，合作），也不是（不合作，不合作）。如果两期战略是一个精炼均衡，它必须在两类子博弈上都构成纳什均衡。在任何一个阶段t，如果政府采购组织有短期机会主义行为而在t阶段选择不合作，如果在（t+1）阶段供应商和政府采购组织都选择不合作，则从（t+2）阶段开始的子博弈与在t阶段和（t+1）阶段都选择合作情况下（t+2）阶段开始的子博弈相同，是合作子博弈；如果政府采购组织在 t 阶段选择不合作，但供应商与政府采购组织两个参与主体在（t+1）阶段至少有一个没有选择不合作，从（t+2）阶段开始的子博弈属于惩罚子博弈。因此，为了证明子博弈精炼均衡，只需要考虑两个阶段：

其一，合作子博弈。如果两期战略是合作子博弈的纳什均衡，参与主体必须偏好t阶段和（t+1）阶段都选择合作，而不是在t阶段选择不合作，在（t+1）阶段也选择不合作。即从短期最优选择得到的收益不超过下一期将受到惩罚的损失。此时需满足以下条件：

即：。所以，当时，上述条件得到满足。若令δ=，则。

其二，惩罚子博弈。若政府采购组织选择不合作，则供应商在现阶段应选择不合作，下阶段选择合作，而不是其他选择（如果现阶段选择合作，其收益小于不合作，而且下阶段会继续惩罚子博弈）。因为无论δ为何值，此种选择都是子博弈纳什均衡。将上述两种子博弈的条件结合起来可知：当时，两期战略可以保证供应商与政府采购组织（合作，合作）作为子博弈精炼纳什均衡结果的出现。与冷酷战略相比，δ=1/2在两期战略中能实现（合作，合作）的均衡结果，而在冷酷战略中却很难实现，因此两期战略在解决“采购困境”方面具有更大的可能性。

实施两期战略的目的是阻止不合作行为的发生而不是惩罚本身，尽管惩罚威胁必须是可信的。因此，只要设计出适当的法律保障和利益机制并得到实施（如设计出适当的YiN，使两期战略的惩罚威胁足够严厉且可信），尽管供应商、政府采购组织存在“块块”以及短期机会主义倾向，（合作，合作）的帕累托最优纳什均衡仍然可以得到实现。所以，严格的法律保障和良好的利益分配机制能够遏制机会主义，保障最优均衡的实现。

从趋势上来看，在政府采购中采购组织与供应商的博弈会由不合作博弈走向合作博弈，因为政府与市场的博弈必须无限次地重复，尤其是当博弈的双方通过多次博弈后看到合作的远期收益明显大于不合作所带来的短期收益时，就会通过设置触发策略来进行相应的合作，从而双方的博弈也由最初的“非帕累托改进”变为“帕累托改进”的状态，由此真正实现政府与市场“两只手”在经济管理活动中的互补性。

综上所述，总之，毕竟社会经济活动总是在冲突与合作中进行的，资源的稀缺性与需求的不匹配导致竞争乃至引发冲突，因此政府与市场之间是一个长期的、动态的关系变更、边界调整的博弈过程，这一过程既表现为两种制度安排之间的博弈，又体现为政府力量与市场力量“两只手”之间的博弈。为了更好地利用稀缺资源，避免因冲突造成资源配置的低效和社会福利的损失，在未来通过合作这种必要的手段实现资源有效配置，构建一种政府与市场之间地位平等、相互合作、相互补充的新型关系模式，并寻求这种关系模式的内在根据是一种必然的实现路径。

参考文献：

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