再解一道凸透镜成像题

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题目：如图1-⑴所示：蜡烛位于A点时，光屏能够呈现倒立、缩小的实像（注：以上可变成填空题）；如图1-⑵所示：若将蜡烛移动2cm至B点，光屏不动、只向___（填“左”或“右”）移动凸透镜___（填“大”或“小”）于2cm，光屏仍可呈现比原来___（填“大”或“小”）的___像；网络里给出的答案是：蜡烛在2f以外A点时，若将蜡烛移动2cm至B点，物距减小，所以光屏不动、只向左移动凸透镜（注：原答将“凸透镜”误写成“光屏”），由于物距减小的快（多），像距增大得慢（少）。所以移动凸透镜小于2cm。又由于物距减小，像距增大、像增大。所以光屏可呈现比原来大的实像。多年的教改实践证明：凡是能用实验证明的习题答案，若能够安排学生验证性实验、效果甚佳。我们用图2所示的自制教具（均可自如调节高度）让学生再验证，上述答案是对的。

如图3-⑴所示（注：图中未标2F和F点）：蜡烛位于C点时，光屏能够呈现倒立、放大的实像（注：以上亦可变成填空题）；如图3-⑵所示：若将蜡烛移动2cm至D点，光屏仍然不动、只向___（填“左”或“右”）移动凸透镜___（填“大”或“小”）于2cm，光屏仍可呈现比原来___（填“大”或“小”）的实像。网络里给出的答案是：蜡烛在2f和f之间移动时，若将蜡烛移2cm至D点，物距减小，所以光屏不动、只向左移动凸透镜（注：原答又将“凸透镜”误写成“光屏”），由于物距减小的慢（少），像距增大得快（多），所以移动凸透镜大于2cm。又由于物距减小，像距增大、像增大。所以光屏仍可呈现比原来大的实像。当我们再次安排学生做验证性实验时，奇迹出现了：向左移动凸透镜时、光屏呈像更加摸糊；有的向右移动凸透镜时，光屏才能呈现实像；有的向左或向右移动凸透镜光屏均无实像！……

为深入探究，我们依据图4和凸透镜成像公式1/ =1/ +1/，按假定的物距并算出像距如下表：

再列解1/ =1/1+1/（DE-1）方程，还根据“凸透镜成实像时光路可逆原理”填写上表格空项：其中：凸透镜焦距采用光具座上配套的规格：9～11cm；C距2F点的长度为假设值。从表中数据可知：“将蜡烛移动2cm至D点”是有条件限制的：必须满足“4≥（υ+-2cm）”才能成实像！

在初中物理教学中、是不能引用凸透镜成像公式的。现在只好依据凸透镜三条特殊光线，给出类似该题的通用解法如图5所示（注：图中未标2F和F点）：⑴画出倒立、放大的实像；⑵物体移2cm至D点；⑶此时实像稍微变大；⑷由于焦点随凸透镜一起移动，所以只能应用“过光心的入射光线，传播方向不改变”，画出通过物与像的顶点的光线；⑸此条光线跟主光轴的交点，即为凸透镜移动后的新位置！⑹再确定两个焦点的新位置、画出另外两条特殊光线：它们均能相交于放大实像的顶点！证明含用此法解答图1问题亦为可以引用。

教改实践反复证明：在提出探究课题、特别是对课题设计解决方案时，切忌‘想当然’地应用一般物理原理，必须要亲自调查、实践才能得出正确结论。向提供图片的王秀峰高级教师、向参与研讨并提出很好修改建议的课题组成员致谢！以上谬误难免，敬请各位师长斧正。