为我所用 凸显数学本质

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2011年12月，教者有幸参加了成都七中初中学校第四届教育年会，并执教了八年级数学《§18.1二元一次方程与一次函数（1）》一课。课后，与多位数学同仁共同评析课堂教学的得与失、优点与不足，获益匪浅。回顾课堂教学中的每一个环节，思考着与会教师与专家对本课中肯又精彩的点评，再对照着课前对教学各环节的精心预设，来谈谈几点体会和认识。

一、尊重教材，突出教学重点

随着课程改革的不断深入，课改理念的不断更新，如何“用教材”成了数学教学中值得关注与探讨的一个问题。如何避免走入完全摒弃教材内容，我行我素，或者唯教材是首，亦步亦趋的误区？我认为，只要利于教学重难点的呈现或突破，只要利于知识发生过程的灵动呈现，只要利于学生能力的培养等等，对待教材，就应做到“以我为主，为我所用”。

为此，在教学设计与教学中，教者充分尊重教材内容，以教材上的问题探索出发，开门见山，直接点出课题。同时，为突出函数与方程间的深刻联系，大胆补充教材上未涉及的延展探索：“在二元一次方程x+y=5中，变量x、y之间存在怎样的关系？”并取得了良好效果。

二、数形结合，揭示数学本质

当下，数学教学十分注重思想方法，注重数学本质的教学。不少专家学者强调，一切数学问题都可以归因为“数学的本质”，用“数学的本质”就可以解决一切数学问题。那么，数学本质是什么呢？

恩格斯说过，数学是研究数量关系和空间形式的科学。那么本节课的“二元一次方程与一次函数”间到底有何关系？为什么要把方程领域和函数领域内的两个数学概念联系在一起？

教学中，引导学生进行问题探索，逐渐从二元一次方程与一次函数的外在表现形式中发现，方程和解析式在形式上是统一的，进而研究得到方程里两个变量间的关系反映的就是函数的关系，也就说明它们在本质上也是一致的。

基于此，才有了借助函数图像的“形”来研究方程中有关“数”的问题，或者利用方程的“数”的特点来刻画函数图像的“形”的形态，将“数形结合”的思想方法贯穿在整个教学设计和教学进程中，让学生体验到“数”与“形”间的美妙关系，以及利用这一关系研究数学问题的奇妙体验。

（作者单位：上海市延安初级中学，上海 200050）