煤炭产品质量统计规律研究

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摘要：针对煤炭产品质量指标中灰分、发热量等随机变量，采用概率论与数理统计分析方法及相关工具，借助于大量随机变量数据的整理和分析，发现煤炭产品质量的统计规律，为加强煤炭质量管理提供参考。

关键词：煤炭产品质量 统计规律

在煤矿安全生产中，受煤层赋存条件和环境变化影响，煤炭质量往往较难控制。统计学通过对大量煤炭质量检验数据进行分析，探索煤炭质量分布规律，对加强煤炭质量管理具有十分重要的意义。

一、统计学基本知识

（1）算术平均值和加权平均值。平均值是一个反映随机变量观察值的集中趋势或一般水平的统计指标。算术平均值等于所有观察值的总和除以总频数所得之商，频数是指某一事件在某一类别中出现的数目。煤炭产品质量算术平均值和加权平均值均可以代表某个矿井或整个集团的煤炭发热量的平均水平，但是加权平均值考虑了重量这一数据，更为准确，更富有代表性。

（2）方差和标准差。方差和标准差是一种表示随机变量的离散情况或集中趋势的统计指标。方差是随机变量的取值与其平均值之差的平方和再除以总频数的商。发热量的标准差反映了某矿井或整个集团的发热量的波动情况（或是自然原因，或是人的因素），发热量的标准差也能部分反映某矿井的管理水平。发热量偏差的标准差部分地反映了各矿井及选煤厂的生产管理水平和“采样、制样和化验”水平。

（3）极值和全距。极值分为极大值和极小值，全距是一组数据中极大值与极小值之差，全距值大的说明数据分布的比较分散。质量全距表示某个矿井一段时期内发热量最大值与发热量最小值之差，全距越大，其煤炭产品质量波动幅度越大。

（4）概率及正态分布。概率是随机事件在统计中重复出现的频率，通过大量数据统计计算出某一变量的稳定频率称为事件的后验概率。本课题研究煤炭产品质量在特定区间发生的概率，该概率采取后验概率，在一定程度上反映质量的稳定状态，并由此推断矿井煤炭产品质量指标考核依据以及质量管理水平。正态分布是一种重要的连续随机变量概率分布。

（5）众数与中位数。众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。

二、分析研究基本思路

首先将矿井的检验数据分别按照年份进行筛选和整理，建立矿井检验数据的数据库。

其次，运用SPSS软件把煤炭的质量转化为对应发热量的权重，对煤炭的发热量进行加权处理，并对矿井煤炭的发热量、灰分的分布特征进行描述，描述的特征数据主要包括平均值、方差、标准差、全距、偏度和峰度，图表主要包括直方图、P-P图、Q-Q图等。对比分析矿井不同年份发热量和灰分的数据和图表，描述各指标的变化趋势，分析导致各种趋势的原因。

第三，比较不同年份的特征数据的差异，根据发热量的数据特征对各矿井进行初步归类，推测影响煤炭产品质量的因素，描述各因素与煤炭产品质量的相关关系和对煤炭产品质量的影响程度，在对各矿井09年和10年数据分析的基础上，确定趋近于极大值的选择区间，并描述在重新选择的区间里各矿井各煤种的极小值和均值。最后，根据分析结果及重新选择区间后的分析数据确定各矿井的质量考核指标。

按此思路，以平煤股份2009年元月至2010年12月外销煤炭产品质量检验数据作为样本，采用SPSS软件对平煤股份主要矿井、选煤厂的煤炭发热量、灰分数据进行统计分析，测算出2009年和2010年每个单位的煤炭发热量、灰分的极小值、极大值、全距、均值、标准差。研究采用的总样本检验量50597次，样本母体为64709683吨商品煤。样本数量能够较全面的代表17家原煤生产单位的煤炭质量管理水平。

三、基本规律

经过统计分析发现：

（1）平煤股份筛混煤或者洗混煤的质量（发热量）具有随机性，其均值是一个十分重要的数字特征，代表了矿井年度完成的质量水平，同时也为下年度确定考核指标的重要参考依据。

（2）平煤股份煤炭的质量（发热量）的数字特征呈现一定的演变趋势（如图1所示），反应了企业煤炭产品质量整体变化特点。这些特点集中表现在：1.该公司主要矿井（除六矿增加洗选外）煤炭发热量的极小值都逐年减小。2010年与2007年对比，90.9%的矿井所生产煤炭的最低质量都在下降，平均下降1231千卡/千克；2010年与2009年相比，69%的矿井的最低发热量有不同程度的下降。2.主要矿井的煤炭发热量的极大值基本保持在一个稳定状态。2010年与2007年对比，75%的矿井所生产煤炭的发热量的极大值保持不变或者提高，25%矿井的极大值下降，其他矿井维持原来水平以上。其雷达图的三条线互相交错。3.主要矿井煤炭产品质量明显下降，其发热量均值呈现下降趋势。2010年与2007年相对比，90.9%的矿井所生产煤炭的发热量均值在下降，降幅为12.89%；2009年到2010年煤炭产品质量下滑幅度稍有减缓，平均下降245千卡/千克，降幅5.76%。但是主要矿井的煤炭产品质量下滑的幅度大为减弱，其雷达图呈现收缩态势。4.煤炭发热量标准差也呈现增大态势。2010年与2007年相比，标准差平均增幅63%。标准差的增大主要原因是质量下滑造成。发热量的标准差反映的是发热量分布的离散程度，也能从侧面反映对煤炭产品质量的控制水平。尽管2010年与2009年相比，煤炭发热量的标准差基本相当，由于均值下降，标准差与均值的比值（成为变差系数）实际仍在上升。

（3）通过数字特征对比发现，各矿井煤炭发热量均值和标准差存在较大的差异，也就是反映了煤炭赋存自然条件和质量管理水平有较大差异。这就要求针对现状提出差异的考核指标，逐步提升考核水平。

同理，采用同样方法对平煤股份煤炭灰分进行分析，统计研究发现，主要矿井的煤炭灰分检验的数字具有以下分布特征（如图2所示）：

第一，每个矿井煤炭灰分检验的数字特征存在一定的差异，灰分均值水映了矿井煤炭产品质量完成水平，标准差与极值代表了矿井质量控制与管理的能力。由此说明，各矿井之间应设立差异化的灰分质量考核指标，并依次作为考核依据。

第二，每个矿井的数字特征也在不断变化。（1）灰分极小值和极大值的雷达曲线基本处于扩张状态，实线（2010）区域几乎在包围虚线（2009年）区域；87.5%的矿井灰分上涨，平均增长2.0%左右。（2）灰分均值也呈现不同程度增长趋势。75%的矿井煤炭灰分上涨，平均增加2.62%。