倾斜校正算法的仿真与分析

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摘要：有效字符的倾斜校正算法可以有效提高文字算法识别率和识别速度。本文对基于最小二乘直线拟合和Hough变换的倾斜校正算法进行仿真，证明Hough变换具有更好的倾斜校正效果。

关键词：倾斜校正；最小二乘法；Hough变换

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1007—9599 （2012） 14—0000—01

倾斜校正算法是文字识别算法的重要组成部分，高效的倾斜校正算法可以获得更加标准的字符图像，这可以大大的提高文字识别算法的效率。最小二乘直线拟合和Hough变换算法是常见的两种倾斜校正算法，本文对两种算法进行了仿真并分析结果，找到一种较好的倾斜校正算法。

一、最小二乘直线拟合的倾斜校正算法

最小二乘直线拟合的倾斜校正算法的具体实现步骤：

（1）针对文本分割后的图像，定位出字符串的空间坐标，构造出数据集合{X，Y}其中X，Y为输入向量，里面存储的是字符串的空间坐标。

（2）构建一元回归模型。假设存在一个一元回归模型 ，随机变量Y关于自变量的回归为 。其一元线性回归模型为： ，其中参数a，b， 关于自变量X都是独立的。

（3）直线拟合，求解回归系数。设字符串的数据集合有N个特征点 （i=0，1，2…n—1），这N个特征点相互独立，估计值与样本的偏差为：

当偏差为最小值时即为倾斜角度，即

根据KKT条件获取最优a，b值，即：

（4）根据回归系数求倾斜角度。求得的a即为直线的斜率，根据直线的斜率a很容易得到倾斜角度 。

（5）根据倾斜角度，进行旋转变换。将求得倾斜角度 带入旋转变换公式（4）即可得到倾斜校正后的图像。

最小二乘直线拟合的倾斜校算法的仿真测试如图1。

二、Hough变换的倾斜校正算法

Hough变换的倾斜校正算法的具体实现步骤：

（1）对原始倾斜图像进行边缘检测；（2）对边缘图像进行Hough变换，转换到极坐标空间；（3）量化极坐标参数空间，对于直线检测而言，参数空间是二维；（4）构造一个二维数组A，其结构与参数空间相匹配，并设置所有元素为0；（5）将极坐标空间映射到二维数组A中，A中的每个元素值代表极坐标中经过该位置的正弦曲线的个数；（6）统计二维数组A中的极大值，极大值点即为x—y坐标系中的直线在极坐标系中的映射；（7）根据（6）中极大值点的位置，即可确定出直线的法线与x轴的夹角 ，从而可以进一步确定出图像的倾斜角度；（8）根据得到的倾斜角度对原始倾斜图像进行旋转变换，从而对原始倾斜图像进行校正。

对基于Hough变换法的倾斜校正算法仿真如图2。

利用Hough变换可以检测出某条直线。Hough变换方法是先将直角坐标系中目标点映射到极坐标系中进行累积，即先把直角坐标系中任意一条直线上的全部点累积到极坐标系中的同一点集中，然后检测极坐标系中点集的峰值来寻找长的直线特征。Hough变换一个最突出的优点就是抗干扰能力强。即使待检测直线条上有小的扰动或断裂，经过Hough变换后，仍能检测到明显的峰点。

为了能够更好的比较分析校正结果，分别对这两种不同校正算法校正后的图像画了一条直线作为参考如图3。

通过对图3的观察比较可以看出Hough变换的倾斜校正算法更具有优越性。而且Hough变换有一个突出的优点是抗干扰能力强。即使待检测线条上有小的扰动或断裂，在进行Hough变换后，仍能得到明显的峰点。因此，Hough变换比最小二乘法的倾斜校正效果好。