2DPCA算法在车牌识别中的应用研究

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摘 要：针对PCA算法在车牌字符识别存在的计算量大，效率低等问题，提出了一种基于2dpca算法的车牌字符识别方法。实验结果表明该方法不仅能有效方便地降低原始特征的维数，减少繁琐复杂的计算，识别准确率也有较大改进。

关键词：2DPCA算法 车牌字符识别 特征矩阵

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（c）-0003-02

车牌字符识别系统是模式识别在智能交通系统中应用和推广的重要研究课题之一[1]。典型的车牌识别系统一般由图像获取、车牌定位、车牌提取、车牌分割、车牌识别五个子系统构成，而这其中的一个重要的系统就是车牌识别子系统。可以说，快速准确的字符识别是车牌识别系统中最为核心和重要的部分[2]。

在基于PCA车牌识别技术研究领域，大量学者做了深入研究，也取得了很多成果[3]。但是在用PCA方法处理车牌等图像识别问题时，首先是将图像矩阵转化为图像向量，然后以该图像向量作为原始特征进行线性鉴别分析。由于图像向量的维数一般较高，因此会给随后的特征抽取造成困难。为了回避PCA的缺点，同时继承其优点，根据PCA的计算原理，本文采用了一种2DPCA方法。

1 2DPCA算法原理

设X表示m维单位化的列向量，2DPCA的思想是将m×n的图像矩阵A通过线性变换Y=X投影到X上。于是，得到一个n维列向量Y，称之为图像A的投影特征向量。

设有M个m×n训练图像，训练模式的总体散布矩阵G为：

其中：为训练模式总体的均值矩阵。

定义准则函数：为使图像矩阵在X上投影后得到的特征向量的分散程度最大，我们最大化该准则函数的单位向量，并称之为最优投影向量，其中图像总体散布矩阵G的最大特征值所对应的单位特征向量对应于最优投影向量。一般来说，在样本类别较多的情况下，单一的最优投影方向是不够的，我们需要寻找一组满足标准正交条件且极大化准则函数的最优投影向量。

令：P={}，P称为最优投影矩阵，对已知的图像样本A，经过：

变换，得投影特征矢量，称为图像样本A的主成分。利用获得的主成分可构成图像样本A的特征矩阵或特征图：

令第i类训练图像样本的均值向量矩阵为，的特征矩阵为，对测试图像A，采用最近邻分类器进行模式分类。

2 基于2DPCA算法的车牌字符识别

2.1 训练

车牌字符的种类是有限集，因此可以对所有类型的字符进行穷举的训练，用于训练的字符集合就构成了训练空间。现在我们将一幅由N个像素组成的图像看作一个图像矩阵。通过训练来建立相应的字符训练空间，首先把字符矢量在N维空间投影，在进行识别时将相应的字符投影到相应的字符训练空间中，计算和已知的训练字符之间的距离，同时计算比较，最为接近的字符将作为识别结果输出。

设训练库中有N副车牌图像，用矩阵表示，其中i的范围为（1，N），车牌字符图像的训练阶段步骤如下：

第一步：计算所有训练库中车牌字符图像的平均值：；

第二步：将均值图像和训练库中的字符图像作差，做标准化图像计算即，；

第三步：计算训练模式的总体散布矩阵：；

第四步：计算总体散布矩阵G的特征值和特征向量，得到最优投影矩阵P；

第五步：构造图像样本的特征矩阵B。

按式子（1）～（3）计算训练库中车牌图像的特征矩阵B。

2.2 识别

在识别阶段，任一测试样本图像经过2DPCA算法投影处理后可获得一个投影特征矩阵，计算该矩阵与训练样本图像的投影特征矩阵之间的距离，同时，依据最小距离可判断该测试样本图像所属的类别。

设任意两个特征矩阵分别表示为：和，

两矩阵之间的距离定义为：

其中：表示两个主成分向量和的欧氏距离。假设训练样本的特征矩阵表示为训练样本类别集合表示为，k=1，2，…，N；其中，M为训练样本总数，N为训练样本类别数。假定任意一个测试样本的特征矩阵表示为B，如果，且那么判别结果为。

2.3 2DPCA算法结构框图

基于2DPCA算法的车牌字符识别结构框图如图1所示。整个算法就是去计算待识别车牌字符图像特征矩阵和训练车牌字符图像特征矩阵的最小距离并找到最小距离索引以及检索与样本车牌字符图像最相近的车牌字符字模信息输出。

3 实验结果与分析

实验将实际采集到的图片分为两部分，即训练样本和测试样本，训练的车牌字符种类为80，每一类选取4幅图片用于训练，每一幅样本图片是大小为24×48的8位灰度图像。本实验中，我们的训练样本数据总共320张车牌字符图像。经上述算法实验后可知车牌字符的正确识别率为93.30%，当样本数据为240时，正确识别率为91%，样本数据为160时，正确识别率为88.75%。

从实验结果可知，当特征向量个数一定时，车牌字符识别的可靠性与训练样本的个数相关，即训练样本个数越多识别的正确率越高。但是在识别一些具有相似字形的车牌字符图像时，如字符‘D’和‘0’、‘I’和‘1’，2DPCA方法可能会忽略掉字符的某些细节特征，因此本设计在进行车牌识别时还是会存在一定的识别误差，尤其是当车牌存在污损或者光线较差的情况下，识别误差更为明显。

4 结论

将2DPCA算法应用于车牌识别系统，通过实验比较可以发现。

采用2DPCA算法能够避免在图像特征提取过程中使用的矩阵奇异值分解，减少了繁琐的计算，2DPCA算法的正确识别率与训练样本和测试样本的选择有关，样本数越大，识别率越高。

参考文献

[1] 刘勇，吴勇，周芳.对我国智能交通系统（ITS）发展的探讨[J].交通与安全，2006，49（1）：48-50.

[2] 范春年.浅谈我国智能交通系统的发展[D].南京气象学院，2004.

[3] 卢晓东，王亮，程韫琳，等.基于改进的PCA方法的车牌字符识别[J].价值工程，2011（34）：282-283.