“植树问题”教学设计
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教学目标：
1.建立植树问题两端都栽，棵树等于间隔加1的数学模型并能灵活解决简单植树的问题。
2.掌握一一对应的数学思想，发现规律，初步的感知“化规”的解题方法。
3.感受现实生活与数学的紧密联系，体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：
1.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.能灵活运用植树问题的数学模型，解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
课前谈话：同学们，你会拍手吗？（会）今天你可不一定会喔！信吗？（不信）那好，请把左手背后面，伸出右手。预备，拍。看来，一个巴掌拍不响，这小小的一个动作都需要我们在一起合作，对吧？老师希望今天这节课我们能够合作得非常愉快，你们愿意吗？（愿意）请用热烈的掌声预祝我们本次合作成功，好吗？（好）现在，我们开始上课。
一、创设情境，导入新课
同学们，老师给你们带来了一位新朋友，你们认识它吗？（出示课件。）就让我们带着快乐一同进入神秘的数学王国。谁来猜谜语？（出示课件。）手上也存在着数学问题，伸出你的右手，张开手指数一数5个手指之间有多少个空隔？
师：在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说5个手指之间有多少个间隔？
师：4个手指有几个间隔？3个手指之间呢？2个呢？
像这样与间隔有关的问题，其实就是数学上的植树问题。（板书课题：植树问题。）这节课，我们就一起来探讨植树问题。
二、发现规律，创建模型
1.创设情境、寻找规律
师：为了美观，在植树的时候一般情况下每两棵树之间的距离都相等，叫做等距离植树。
师：在实际生活中，在路的一边，等距离植树，存在3种情况，两端都栽，只栽一端，两端都不栽。（演示课件：哪种属于两端都栽。）
2.发现规律，构建模型
今天，我们主要来探讨两端都栽的植树问题。
（1）（出示题目）在一条长15米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树苗？
要求：
小组讨论，动手操作。设计方案。
小组交流。
（2）展示设计方案。
师：如果小路的全长是25米、30米又需要栽多少树苗呢？请同学们小组内研究。并将解决的方法写在本上。
（汇报研究结果。）
师：观察，你发现了什么规律？间隔数与棵数有什么关系？你能用一个式子表示出来吗？
生：师板书：间隔数+1=棵数（两端都栽）
师：下面，我们就用这个规律填表。
尝试应用。
师：如果总长改为100米，你们能解决吗？
（出示题目）同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
学生独立完成。
指名回答，课件展示结果：
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
师：20是什么？为什么要加1？加1求的是什么？
师：生活中还有许多类似的植树问题，让我们一起来看一看吧。
三、抓住关键，建立模型
1.变式练习（p118页做一做）
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2.与例1作对比
四、巩固练习，应用规律
1.六一儿童节前，同学们在教室一边的墙上挂了16盏红灯笼，现在要在每两盏灯笼之间挂3个中国结，一共要准备多少中国结？
2.市政府广场的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
3.在万泉河沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设），相邻两根的距离平均是60米，这条路有多远？
（此三道巩固练习是结合学生生活周围的环境，让学生感受到学以致用。）
五、总结
师：那今天这节课你有什么收获？
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会根据今天学习得出的规律，研究两端不栽，一端栽，和封闭情况下的植树问题。同样，像这些问题，当你忘记规律的时候，我们可以通过什么来解决？（画图。）对，画图在数学当中是一种非常好的方法。）今天这节课就上到这里。
（作者单位：双鸭山市平行路小学）