基于FIR滤波器的GPS动态变形监测数据分析与处理研究
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中国矿业大学，江苏徐州 221000
摘要 目前多路径误差对GPS定位的影响研究一直受到国际学术界的高度重视。EMD、小波分析、卡尔曼滤波等方法已广泛应用于GPS测量中多路径效应误差的提取和削弱中。但是由于各个方法都存在一定的局限性，怎样更加精准的剔除GPS测量的多路径误差，得到更加精确的定位信息仍是国内外学者的热门研究课题。本文利用快速傅里叶变换分析多路径效应的频谱特征，并以此为基础，设计FIR滤波器，分别做了去噪的仿真实验和实测数据处理，并且得到了满意的结果，证明了FIR滤波器在GPS多路径误差的提取方面的有效性。
关键词 地测量学与测量工程；多路径效应；快速傅里叶变化 ；FIR滤波器
中图分类号TP39 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）61-0194-01
在实际的变形监测中，GPS测量具有显著的优越性，但是也有一些不利的因素影响定位的精度，从而不能精确的反应建筑物的变形信息，成为变形监测的结果的主要误差来源[1]。其中多路径误差，由于与工作环境密切相关且容易受到外界条件的影响，即便是短基线[2]，通过差分处理的方法也不能有效的减弱，因此必须通过特殊的数据处理方法来减弱多路径误差的影响。 [3]
傅里叶变换是信号频谱分析中常用的工具，它是建立在以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱函数”之间的某种关系[4]。其中，快速傅里叶变换算法形式很多，但基本上可以分为两大类：即按时间抽取（DIT）和按频率抽取（DIF）法。常用的FFT是以2为基数的。设序列x(n)的长度为N，且满足N=2M，M为正整数。实际的序列可能不满足此条件，可以认为在序列尾部加入若干零值点达到这一要求[5]。这种N为2的整数幂的FFT，称为基2-FFT。
为了分析多路径误差的特性，本文采用一组GPS变形监测的实测数据进行傅里叶分析。本组数据是山东省邹城市兖矿集团鲍店煤矿进行的某固定点的静态观测，采样间隔为1秒，截取4000个历元进行分析。由于篇幅有限，只列举U方向上的GPS信号频谱图。由下图可见，在低频部分有强信号的出现，我们将这种低频信号认为是影响实际变形精度的多路径误差。
数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用，它是通过对采样数据信号进行数字运算处理来达到频域滤波的目的。在数字信号处理领域中，如果一个离散时间系统的单位抽样响应h(n)是有限长序列，这样的系统称作为有限长单位脉冲响应系统，简称FIR（Finite Impulse Response）系统[6]。本文拟采用FIR数字滤波器对采集的数据进行滤波处理，以去除多路径效应。
由第二章得出的结论可以确定滤波器设计的通带截止频率（归一化的频率）为0.03Hz，阻带截止频率（归一化的频率）为0.05Hz，即过滤带宽度0.02π，根据以上信息，我们选择哈明窗构造滤波器进行滤波。输出信号以及提取的多路径误差图见图2。
3结论
本文首先阐述了多路径效应产生的原理，采用FFT对信号进行频谱分析，用以了解复杂信号的频率成分和幅值。根据多路径误差的特征，利用Matlab的强大运算功能，基于信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的数字滤波器，构造了FIR滤波器，使用该滤波器分别作了仿真实验和实测数据的处理实验。实验表明，FIR滤波器在gps变形监测多路径误差的提取方面具有显著的效果，同时该滤波器设计方便、快捷，极大地减轻了工作量。
参考文献
[1]程朋根，熊助国，韩丽华.GPS技术的大型结构建筑物动态监测[J].东地质学院学报.2002,25(4)：22-24.
[2]钟萍，丁晓利，郑大伟.CVVF方法用于GPS多路径效应的研究测绘学报[J].2005，5:161-167.
[3]黄声享，李沛鸿，杨保岑等.GPS动态监测中多路径效应的规律性研究[J].武汉大学学报，2005，30(10)：877-880.
[4]石杏喜，岳建平.基于小波的GPS基线解算精化处理技术及其应用[J].测绘通报，2004(5)：18-21.
[5]袁林果，黄丁发，丁晓利等.GPS载波相位测量中的信号多路径效应影响研究[J].测绘学报，2004，33(3)：210-215.
[6]吴佑寿，丁晓青.汉字识别原理与应用[M].北京：高等教育出版社，1992.