试述数学史在高中数学教学中的应用

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摘要：数学史融入高中数学教学是新数学课程标准的一个重要突破。如何有效地将数学史应用于高中数学教学成为了一个值得研究的新课题。那么，怎样把数学史融入高中数学教学，使得教学既激发学生的兴趣，又能体现数学史的文化价值，以及如何对学生的数学意识和数学思维进行培养。本文通过数学史在高中数学教学中的应用研究，探究数学史课的教学模式，并对数学史课在高中开展的可行性和有效性进行研究分析。

关键词：数学史高中教学

数学史融入高中数学教学从提倡到推广已有100多年的历史，今天我国义务教育教学课本中已经添加了数学史知识，高中数学课程也将“数学史选讲”编入高中选修课中，这说明，数学史已经进入高中数学课堂，在高中数学教学中运用数学史知识是有必要的。

一、数学史的特征

数学是一门严谨的自然科学，而数学史则不然，数学史注重于人文知识，是一门十分感性的科学，数学史是一部数学发展的历史，是阐述数学发展与人类社会进步关联的纽带。与其它社会学科一样，数学史具有以下几大特征:数学史同时还是一门关于世界观、科学观和人生观的科学。数学史强调数学发展过程中一系列问题的解决和数学发现不是一帆风顺的，或是闭门造车，而是经历曲折、一代一代人努力和众人协作的结果。脱离数学史教育的数学教育，将使数学变成一门孤立的无根和枯燥乏味的数字组合，严重忽略和降低了数学教育的功能，大大贬低了数学的价值。数学史的教育使得数学教育更加生动，有利于在数学教育中培养学生的世界观、科学观和正确的人生观。这也是数学的科学性所在。数学史教育更多体现的是向人们传授人文数学的理念。

二、提供一些生动、有趣的事例激发学生的学习兴趣

因人们对数学传统的认识是数学抽象、枯燥、难、繁等，所以学多学生对数学没有兴趣，甚至厌烦，但学生的这些态度不是生来就有的，更不是不能改变的，只要我们适时适当地加以引导，是可以激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性的。同时，在新《课标》及新《大纲》中都将培养学生良好的个性品质作为数学教学目的之一，因此我们在选择数学史内容时可考虑一些趣味数学史话，如：讲概率前可将数学家帕西奥里(Pacioli)于1494年发表的《算术、几何、比和比例摘要》中的问题抛给学生，问题内容是：“假如在一个比赛中，赢6次才算赢，而两个人在一个赢5次而另一个赢2次的情况下中断比赛，问应如何分配总的赌金？”，帕西奥里的答案是5：2；而数学家卡丹(Cardan)则认为应该是10：1，到底谁的对呢？在这个问题的探求中引入概率论的内容学生会非常认真地学习这部分内容的。类似的内容有“国王奖励国际象棋发明者”的故事；笛卡尔(Descartes)观察天花板上苍蝇爬行轨迹产生解析几何中坐标思想的传说；斐波那契(Fibonacci)的《算盘书》中的“兔子繁殖”问题，即斐波那契数列；《希腊选集》中的“丢番图年龄”问题；《易经》中的八卦、九宫（即西方的幻方）等等。

三、结合教材,进行渗透

为了发挥数学史的教育作用,体现数学的文化价值,现在数学史已经作为阅读材料被写入中学教材。但是,目前教师中普遍存在不重视数学史教育的现象,认为用讲数学史的时间还不如多讲些习题,其实这是一种急功近利的行为。而为了达到好的教学效果,培养学生的数学思想,数学教学本身就应渗透数学史教育,并且二者必须同步进行,协调一致,做到相互促进,相互渗透。教学中不能为学数学史而学习数学史。数学史要走进课堂,真正成为数学教学的一部分,就必须与学生所关心的学科内容有机结合起来,适应课堂教学的实际情况,抓住中心,突出重点,把握时机和分寸,亦不可喧宾夺主,本末倒置。在教材中对一些定理或概念应结合数学史恰当的进行讲解,以增加学生对知识的理解能力。对阅读材料也可以详细的讲解,有利于学生完整地、系统地掌握知识。在教学中也可以结合知识讲解数学家的发明故事,激发学生学习兴趣,通过数学家的探索真理的过程让学生培养科学探索精神,再现数学家的思维创造过程,培养学生解决问题的能力和创新的精神。

四、培养学生的辩证唯物主义观点

通过“数学史选讲”课展示历史上的开放性数学问题等，将使学生了解到数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的辩证的系统，认识到数学正是在猜想、证明、纠正错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而培养学生的辩证思维和正确的数学观。数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。综合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解，培养他们的辨证唯物主义观点。

五、“数学史选讲”的内容选择

从“数学史选讲”的作用来看，“数学史选讲”应该主要是一门数学课，而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点，同时兼顾义务教育阶段已经涉及到的一些重要数学内容。在知识性上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。由于本课只有18课时，不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的，因此在内容的选取上要精心考虑，“不必追求数学发展历史的系统性和完整性，通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。”内容的选择要符合学生的接受水平，呈现方式应图文并茂，丰富多彩，以引起学生的兴趣。

综上所述，我们在教学中借鉴数学史上的经验，可以比较准确地预计学生在学习数学的过程中可能遇到困难的环节，并能分析这些问题产生的原因，甚至可以根据数学史上这些问题解决的办法合理安排教学活动，这样才能达到新《课标》中有关要求，进而达到我们的教学目的。

参考文献：

[1]杨锡伟.初中生数学“学习主动性”的分析[J].数学教育学报,1999(4)

[2]张永春数学课程论[M].广西:广西教育出版社,1996

[3][美]H・伊夫斯.欧阳绛译.数学史概论[M].山西:山西经济出版社,1986

[4]揭方琢.斐波那契数列[M].华中师范大学学报数学史专集,1987

[5]钱玲.中学数学思想方法[M].北京:北京师范大学出版社,2001

[6]徐利治.数学方法论选讲（第二版）[M].华中工学院出版社,1988

[7]李益中等.简明数学史教程[M].北京:科学技术文献出版社,1995