培养学生“数感”的几招

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摘 要：“数感”是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定。有时候，它“只可意会，不可言传”。就像学“音乐”需要“乐感”，学“打球”需要“手感”，学“英语”需要“语感”一样，需要着力培养。

关键词：数感；动手实践；自主探索；合作交流

《义务教育数学课程标准》根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级），第二学段（4~6年级），第三学段（7~9年级）。下面，笔者就从不同的阶段谈谈学生“数感”的培养。

一、联系实际，建立“数感”

在第一学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。感知是小学生数学学习的初始环节，是指通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识，其目的是向学生提供学习抽象知识的认识支柱。因此，在教学中，教师要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立“数感”。

例如，在教学“千米的认识”时，利用四肢体验具体的长度。首先让学生比划“1米大约有多长？”（用手臂），再想想“10米有多长？”（大约需要多少个同学手拉手？）“大约要多少个同学手拉手是100米？”“如果走20步大约是10米，那么200米大约要走多少步？”接着让学生想一想、走一走、数一数，从实践中得出结论，感受到100米有多长，再把这个结论应用于生活，步测一段距离，最后再想象“1千米有多长？”“如果环形跑道每圈200米，运动员跑1千米需要跑几圈？”最后，再通过比较，说说实际生活中什么时候用“千米”作单位，从哪儿到哪儿大约是1千米？

二、贴近生活，体验“数感”

在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关计算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。这一阶段的学生，已具有初步的理解能力，已能在感知的基础上，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性的认识。因此，在教学时，教师应通过解决实际问题进一步培养学生的“数感”，增进学生对运算意义的理解；应重视、口算，加强估算，鼓励学生算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

三、走进生活，发展“数感”

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力，进一步发展“数感”。这一阶段的学习是学生在理解的基础上，通过练习，形成技能，把现象运用到新的情境中，解决有关问题。因此，在教学中，教师用从学生实际出发，创有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展所谓的学会学习，促使学生在教师指导下生动地、富有个性地学习。

总之，数学的学习是一个循序渐进的过程，“数感”的培养也不是一蹴而就的，是持续发展的。这就需要教师给每个学生的学习提供充足的时间，重视学生经历、体验、探索的过程，鼓励学生动手实践、自主探索、合作交流，让“数感”的培养贯穿数学学习的始终。

（作者单位 江苏省扬州市工人子弟小学）