走进新课程,培养学生数学创新能力

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中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0234-02

数学的发展，在于不断地创新、发现.因此，在数学教学过程中，培养学生分析问题、思考问题的方法，引导学生认识真理和发现真理，培养学生的创新能力是极为重要的.在数学教学中培养学生的创造性思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求.因此，为"创新而教学"成为我们教师的重要目标.那么，在新的理念下究竟该如何从事课堂教学活动，怎样培养学生的创新能力呢？

1设置开放层次，培养创新能力

开放的教学模式已成为世界教学的趋势，这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式."开放题""开放式的教学"日新月异，通过开放式教学，能促进学生探究的态度和探索的策略，提供学生创新机会.

例1 问题：平面内n条直线最多有几个交点？

（1）分析：要使交点最多，必须任意两条直线不平行，任意三条直线不过同一点.

（2）解法探索

从开放条件和结论的不同层次中，激发学生学习情绪，激励学生综合思维能力，提供学生展示创造能力的场所，体会成功感、愉悦感、自尊感.

2创设问题情境，激活创新能力

创新源于问题，问题源于情境.数学问题总是源于某种数学情境；离开了数学情境，数学问题的产生就失去了肥沃的土壤.因此.在教学过程中不仅要考虑数学学科自身的特点，还要根据学生学习数学的年龄特点和心理特征，创造生动有趣的情境，为学生提供创新思维的素材和空间.

此题一出，学生会有很多的补充条件：①短半轴长为4；②离心率e=35 ；③点（5，0） 在椭圆上；④椭圆两点之间的最大距离为10，…，学生通过自己改编题目，会深刻理解椭圆中的基本量之间的关系，既使整堂课重点落实到位，也能充分发挥学生的思维主动性，激活思维的创新性.

类似这样的事例激发了学生的好奇心，促使学生积极主动地投入教学环节，对学生的创新能力有极强的训练价值.

3提倡直觉思维，发展创新能力

直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性.庞加莱就认为"逻辑用于论证，直觉可用于发明".许多重大的发现都基于数学直觉.基于直觉，欧几里得几何学的五个公设梦幻般建立起了欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法.牛顿、莱布尼兹正是在一定程度上忽略了数学的严谨性，从而有利于直观推断思想的发展，才创立了微积分.以历史为镜，数学教学中应该在一切可能的地方为学生提供进行直觉思维的机会.

发展学生思维的创新能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展.同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以"跟着感觉走"、大胆猜测，寓学于趣味之中.

4促进大胆猜想，升华创新能力

猜想是属于综合程度较高的带有一定直觉性的高级认识过程，既是直觉思维的重要方法，也是直觉思维结果的表现形式.然而在数学教学中，许多教师所欣赏的和向学生强调的是"言必有据"，这往往在无意中就折断了学生思维的翅膀.笔者以为探索与证明是两个相辅相成的过程，其思维方向和方法都是不同的，在证明中应该"言必有据"，而在探索过程中则应促进学生大胆猜想.教师应该在一切可以通过归纳，类比、审美等作出猜想的地方，鼓励学生大胆猜想.如类比已知命题"三角形的三条角平分线交于一点，且此点为三角形内切圆的圆心"，猜想出"四面体的六个二面角的平分面交于一点，且此点为四面体的内切球的球心".

在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段.作为一个教师，我们不仅应当注意"保护"学生已有的猜想能力，并应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致.让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正"触摸"到自己的研究对象，推动其思维的主动性.为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出"怎么发现这一定理的？""解这题的方法是如何想到的？"诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的"藏头露尾"的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性.对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性创新思维，教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的猜想产生成功的喜悦感.在成功猜想并解决问题的过程中升华自己的创新能力.

总而言之，学生创新能力的形成，需要经过一个长时间的潜移默化、系统训练的过程，但只要我们真正加以重视，给予创新机会、设置开放层次、创设问题情境、鼓励直觉思维，促进大胆猜想等，并有计划、有目的、有步骤地加以科学训练，是能够获得成功的.创新是教育的神圣使命，当创新理论与教学实践像蓝天与白云那样和谐，像水乳那样交融之时，就是创新教育成功之日！