开篇:润墨网以专业的文秘视角,为您筛选了一篇方程应用题教学浅谈范文,如需获取更多写作素材,在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享!
方程是中学数学中的重要内容,方程应用题又是方程中的教学重点和难点,且它在社会生活生产实践中应用非常广泛。抓好方程应用题的教学,对提高学生思维理解、分析和解决问题的能力、培养学生创新精神和实践意识都有很大的帮助。方程应用题形式纷繁复杂,教无定法,但它也有相当的解题共性和规律,笔者从事中学数学教学20多年,对方程应用题的教学有几点肤浅认识,现抛砖引玉如下:
一、明确解题的基本数量关系
基本数或数量关系是方程应用题中最基本的知识,是解题建立相应代数式的依据,通常又称为方程应用题的类型问题。如行程问题中路程、时间与速度的关系,百分比、增长率问题中的原量、增长量和增长率(百分比)间的关系,存款问题中的本金、利息与利率间的关系,工程问题中的工作总量、工作时间与工作效率间的关系,顺逆流航行中的静速、水速与航速间的关系,百分比浓度问题中的溶液、溶质与浓度间的关系,商品经济中进价售价及利润关系,几何图形中有关计算公式以及题目中涉及的和、差、倍、分等的数量关系,都是方程应用题教学中首先要明确的问题。
二、找准相等关系的突破口
找相等关系是方程应用题中的教学重点和难点,也是培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,提高学生理解能力和汇总归纳能力的好题材。找相等关系要强调学生反复熟题目,弄清题意,了解已知与未知量,掌握题中的数量关系,深刻理解题目的全部含义。找相等关系,关键是要明确方向,找准突破口,纠正学生乱碰乱撞的现象。找相等关系的突破口常有:(1)牢牢扭住题目中的关键字词句。如现行数学课标七年级上册3.2问题1中,“某校三年共购买计算机140台”这句话就是找相等关系的关键词句,“三年共”就是关键字、词。抓住了这句话的全部含义,找相等关系就会迎刃而解了。(2)根据实践常识和事物变化的固有规律,如工程问题中的工作总量为1,两地之间往返路程相等,环形跑道中两人同时同地同向出发,快者与慢者第一次相遇时快者多跑一圈;百分比浓度问题中加水后溶液、浓度发生变化而溶质不变,物件的成龙配套(如七年级上册3.3中例3,螺母数量是螺丁数量的2倍)问题等,都是找相等关系的突破口。
三、注重抓建立解题所需的相应代数式
建立解题所需的代数式是列方程的重要组成部分,它像一台机器是由各个部件组成一样,列方程实际上就是把含有未知数与已知数的各个代数式用等号连接而成的整体。各个代数式就是一台机器的各个部件,只有建立起正确的代数式,才能谈及列出正确的方程。现行义务教育课标教材非常重视方程应用题中相关代数式的建立的引导,几乎所有的问题及例题建立代数式问题都以填空的形式出现,教科书的意图很明白,只要学生经过认真思考,自主建立起相应代数式,并且深刻理解各个代数式的含义,则列方程就会水到渠成,问题迎刃而解。这样也符合学生的认识规律,由零到整,由易到难,分化难点,循序渐进。如课标七年级数学上册3.2问题2中,相等关系是两种分法,但图书总量不变,每人分3本,图书总量是(3x+20)本,每人分4本,图书总量是(4x-25)本,学生能建立起这些代数式,列方程3x+20=4x-25就是非常容易的事了。
四、注意解读数学术语的含义
数学中的术语,实际上都隐含了一些数量关系的式子,不同的数学术语,反映的数量关系也不同,只有一字之差的数学术语反映的数量关系也有很大的差别,教学时一定要注意加以解读。如“增加到”和“增加了”反映的数量关系就不同,又如销售中的“打折”问题,教材中并不给出定义,这就需要解读了。有的数学术语还要分步解读它的来龙去脉,如列二次方程中的两年平均增长率问题,设每年增长率为x,两年后的产量为(1+x)2,这样的式子也可以说是列这类二次方程的公式,但它从何而来?如果我们不分步解读其中的含义,学生用起来是糊里糊涂的,甚至会出现用错的现象。
五、注重联系实践的方程应用题教学
同所有自然科学一样,方程应用题源于实践,但更重要的是服务于实践,所以注重紧密联系社会生产生活实践的方程应用题教学,可以培养学生的实践意识,自觉地用方程应用题解决实际中的问题。现行的数学课标教材非常注重紧密联系社会实践活动的教学为题材,编排了大量的紧密联系实践活动的题目,有解决工农业生产方面的题目,有解决社会经济活动方面的题目,有解决家庭生活方面的有关题目,也有贴近学生日常活动方面的题目,编者的意图很明白,一方面说明方程应用题在社会中应用的广泛性、实用性,另一方面说明通过方程应用题解决实践问题的重要性,用事实批判那些认为数学中“x+y”无用的思想,以激发学生学习方程应用题的兴趣,提高学生学习方程应用的积极性。所以,老师在教学时一定要尽量挖掘方程应用题的实践性题目,特别是多编导一些贴近学生生活实践活动中的题目。如:某超市需花20元买购物卡后可8折优惠购物,某生用90元到这家超市购物,如果买购物卡后再买货物,问他是赚了还是亏了?这样贴近学生切身利益的题目,学生的解题积极性非常高涨。
六、关注发展学生能力的教学
方程应用题是发展学生思维理解能力、分析问题和解决问题能力、归纳总汇能力,培养学生创新精神和实践意识的好教材。所以,教学中一定要坚持以人为本,以发展学生的能力为主,不但要看到学生的解题结果,更重要的是要关注学生的解题目过程,关注学生的解题情感和态度问题,关注学生的创新精神和实践意识。坚决废除由老师自读自讲自解、包办代替的陈旧教学方法,要充分调动学生的主观能动性,强调由学生自己反复熟读题目,启发学生积极思考问题,理清题意,从设未知数、分析、建立相应的代数式到找相等关系都由学生自己完成,老师只需要起到组织者、合作者和引导者的作用,与学生平等探讨问题,适时点拨学生思考的方向,及时肯定学生的思考成果,鼓励学生的思考精神,与学生一起享受完成解题的快乐。
(作者单位 广西壮族自治区上林县民族中学)