初中数学实验教学的实践探索

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〔关键词〕 数学实验教学；操作性；思维性；应用意识

〔中图分类号〕 G633.6 　〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）１5—00４０—０２

随着新课改的不断深入，合作学习、探究性学习等现代教学方式已广泛用于初中数学的课堂教学之中，并取得了很大的成就，其中数学实验教学就是最有效的教学方式之一。

什么是数学实验教学呢？数学实验教学就是让学生通过自己的动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后解决问题的一种教学过程。数学实验教学可以使学生体验和感悟数学的两个侧面，让学生亲历“数学发明创造的过程”，有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于学生对“数学源于生活，高于生活，又指导生活”的理解；有助于培养学生自觉学习和应用数学的意识；有助于培养学生分析、概括、归纳和交流的能力。下面，笔者就在初中数学教学中如何进行实验教学谈谈自己的一些体会和做法。

一、依托操作性数学实验教学，加深学生对概念的理解

新理念要求教师在概念教学中注重知识的生成，提供大量操作、思考与交流的机会，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。操作性数学实验教学是通过学生对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动，这种实验教学常用于与几何图形相关知识、定理、公式的探求或验证。操作性实验教学的一般步骤是：教师提出问题学生实验观察分析猜想结论交流校正验证或证明。

【案例1】“三角形全等判定条件”的探索：教师课前要求学生准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作并思考：

（１）在纸板上画一个三角形，使其三个内角分别为40°、60°和80°，画好后将这个三角形剪下，与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？

（２）在纸板上再画一个三角形，使其三条边分别为4cm、5cm和7cm，画好后将这个三角形剪下，与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？

（３）猜想结论：有三边对应相等的两个三角形全等；

（４）学生相互讨论、交流，达成一致意见。

由于这一判定方法是以公理形式出现的，所以只要学生认可即可。教师提醒学生大家得到的结论都一样，这其实是实验证明了结论的正确性。

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是让学生通过动手操作、合作探究获得，这是一个主动建构的过程。这一过程把课堂交给了学生，给了学生参与实验、自主探究、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了学生的交流，又培养了学生的合作精神。对于三角形内角和定理，SAS、ASA、AAS公理，圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性等内容的教学，都可以采用操作性实验教学法。

二、借助思维性数学实验教学，探究解题思路

对于几何证明，学生常常感到无从下手。学生在解决动点问题时，经常会因找不到突破口而困惑，事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形进行操作、变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而得到的。思维性数学实验教学就是按照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动，是通过对数学对象不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动，其中数学实验就是获得解题途径的突破口。

【案例2】下面是我引导学生发现“三角形内接矩形的面积变化规律”的“数学实验”的做法：（1）出示图形：在ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上；（2）使点P在BC上运动，矩形面积随之变化；（3）设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值；（4）展示当P点运动时，对应的动点（x，y）的运动轨迹，让学生对第（3）问中的观察结果进行验证，最后完整地展示抛物线；（5）改变ABC的形状，研究ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响？

在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在体验实验模拟的过程中经历知识的形成与应用过程，这让学生在充满探索的过程中读懂了数学，进而获得解决问题的途径。

三、运用数学实验教学，培养学生发现数学规律的能力

数学规律的抽象性通常都以某种“直观”的想法为背景。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，又不可能提供给学生学习的策略。而新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成的规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而使学生更深刻地理解知识。

【案例3】（1） 一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

（2）将这张纸连续对折６次，这时它的厚度是多少？

（3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张Ａ４型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题（１）学生很快就解决了，解决问题（２）时，学生动手操作，找到了一般规律，进而很快就解决了问题（３）。

四、利用数学实验教学，深化学生的数学应用意识

应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿，发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。