立体图形知识点资料汇总

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最近在教学立体图形时，经常有学生拿一些立体图形来咨询它们的名称，因此，我对立体图形的一些知识进行查询及整理如下：

一、多面体

由若干个多边形所围成的封闭的几何体，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共点叫做多面体的顶点。一个多面体至少有四个面，多面体依照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等。把多面体的任何一个面伸展为平面，如果其它各面都在这个平面的同侧，那么这样的多面体叫做凸多面体（如图1）。通常研究的多面体，都是凸多面体。

注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”，我们统称其为旋转体。

1.棱柱体

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，相邻两个侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点，两个底面间的距离叫做棱柱的高。侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……它们分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……（如图2）。底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体（如长方体、正方体等）。

2.棱锥体

有一个面是多边形，其余各面是具有一个公共顶点的三角形的多面体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……它们分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……（如图3）。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且从顶点向底面引垂线，垂足在底面的中心，那么这样的棱锥叫做正棱锥。

3.正多面体

每个面都是全等的正多边形，并且各个顶点上汇聚的棱数也相同的凸多面体，叫做正多面体。正多面体只有正四面体、正五面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种（如图4）。

二、旋转面和旋转体

一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面。这条定直线叫做旋转轴，这条曲线叫做旋转面的母线。

如果母线是与旋转轴平行的直线，那么形成的旋转面叫做圆柱面。如果母线是和旋转轴相交的直线，那么形成的旋转面叫圆锥面，这时母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点。

由封闭的旋转面和垂直于旋转轴的平面所围成的几何体叫做旋转体。圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体。

小学里不讲旋转体的概念，但在教学圆柱和圆锥时，可以通过演示（如下图绕矩形的一边或绕直角三角形的一直角边旋转），使学生对旋转体有一些感性认识。

（作者单位 福建省泉州市丰泽区湖心实验小学）