透析高考数学试题,加强备考策略研究
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【摘 要】本文通过对2012年广东省高考数学试卷的分析，较为客观、准确地把握了本省高考数学试卷的特点，针对今年试卷的特点，结合往年高考试题的情况，为今后更好地进行复习、备考，提出了一些针对性和实效性较强的备考策略。
【关键词】高考 数学 试题 特点 备考 策略
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2013）01－0174－01
分析2012年广东省高考数学试卷，我们可以发现，文、理两份试卷题目差异不大，不但试题形式基本相同，而且有17道题相同或相近。从试题的题量、题型、难度以及考查的内容来看，可以用一个词概括“中性”，这样一份试卷既突出了数学双基的重要，又凸显了能力立意的要求，无论是对中学数学教学的导向，还是高考人才的选拔都能起到良好的作用。
一 试卷的特点
第一，题型常规，稳中少变。与往年的试卷相比，今年试题还是较常规，没有偏题、怪题。稍有创意的题是文科第10题、理科第8题。该小题考了一个新定义，主要考查了学生的阅读理解能力和运算能力，较有创意，学生难理解、易失分。至于第13题考查程序框图的运行理解和第14题参数方程与普通方程的互化，也是常见题型，只是14题需要对x、y必须大于零进行关注，否则，会影响得分。
第二，考点面广，突出主干。从试题考查的内容来看，知识覆盖面较广，几乎涵盖了考纲的主要考点，尤其是基础知识、主干内容仍是重点考查的内容。
第三，难度中等，高分难得。题目整体难度不大，略低于去年，且试题布局合理，难度渐次提升，但考生要拿高分（140分以上）不易，相信得高分层的不会太多。可以说前15题，中等水平的考生都可以拿到该拿到的分，尤其是前面6个小题涉及复数运算、集合运算、函数单调性概念考查、线性规划、三视图的考查、概率的考查，比较简单。第19题数列题，第一问可从递推式的特例入手，运用解方程的思想，中等程度的学生可以解答出来，第二问可根据递推关系，先求出前n项和的公式，再通过化归法即可求出通项，第三问要用到放缩法，这对学生的能力要求较高，一般考生较难拿分。第20题解析几何题，结合函数的最值、集合、不等式的解法和含参变量的讨论，对考生能力要求较高，最后一题是关于函数导数不等式的综合题，在这两道题上会拉开得分距离。对文科考生的要求稍低，数列这道题，递推关系式是多项式形式，比起理科的指数式要简单些；解析几何题，没有参数讨论；最后的压轴题虽然有参数，但对参数的取值范围作了界定，降低了难度；立体几何没有要求学生求二面角，而是两次都证线面垂直，相对较容易。
二 针对试卷特点提出的备考策略
通过对2012年广东省高考数学试卷的分析，结合近年来高考试题的一贯性、稳定性的特点，为提高数学高考备考效率和效益，应加强实施以下备考策略。
第一，重视课本回归，夯实牢固双基。复习时，要充分利用教材，重视课本知识的回归。课本回归不是重炒现饭，也不是臆断选择学生的知识漏洞，而是要对基础知识进行分类整合和重构，帮助学生从横向和纵向掌握各类基础知识，形成知识网络。在课本回归的复习过程中，务必要夯实双基，为此，可引导学生进行如下复习：（1）按模块或专题全面构建基本概念、性质、法则、公式、公理、定理等基础知识网络；（2）重温课本中的典型习题，挖掘其中所隐藏的基本的数学思想与数学方法；（3）老师结合课本和学生实际有选择性地引导学生进行双基运用的解题训练；（4）引导学生自己进行错题查补或解题总结，进而拓展思维，找到巧解妙法。
第二，重视通法通解，历练常规思路。高考的一个重要导向，就是重视对通性、通法的考查，对技巧的考查较少，所以在复习时，要重视加强通性通法的训练和运用，要把知识点与方法对号入座，不要盲目追求解题技巧。在复习备考中，老师一定要对主干知识和高频考点的考查方式作归类整合，包括题目的设问方式、设问梯度、思维切入、主要方法等作全面系统地强化训练，力争不放过任何一个细节。
第三，重视高频考点，加强针对性训练。高频考点指的是高考试卷中常考的知识点和能力点，它是考纲范围圈定的主干知识和核心能力。对此，老师不但要精心研究考纲，而且还要对历年高考题作系统研究。研究发现，高考数学的主要命题原则就是常在知识交汇点命题。因此，在复习过程中，要注意打破知识之间的界限，在知识交汇点多下工夫，其重点在：（1）函数与导数、数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处；（2）圆锥曲线与方程、不等式的交汇处；（3）数列与不等式、算法的交汇处；（4）向量与三角函数、解析几何的交汇处。这些都是高考命题的重点知识交汇点，复习时应加强上述各章节知识之间的横向联系，要有意识地进行针对性训练。
第四，重视数学思想方法，提高思维能力。高考在强调对数学基础知识考查的同时，还考查数学知识中蕴涵的数学思想与方法。数学思想是数学知识的统帅和灵魂，数学方法是解答数学问题的基本程序，是数学思想的具体体现。所以，复习时要充分重视数学思想方法的运用，不断地把知识抽象、概括，形成思想方法。这样才能以不变应万变，才能提高复习效率。
例如，第20题解析几何，解答时就需结合函数的最值、集合、不等式的解法和含参变量的讨论，以及最后一题关于函数导数不等式的综合题，其中也融入了函数思想方法和分类讨论思想方法，而这些数学思想方法的考查，思维不但要灵活，而且还要严密，对学生的能力要求高，这常常是一般学生难以企及的，因此，复习时应加强训练，最好进行数学思想方法专题训练，这样效果会更好。