企业估值中折现率的确定:基于CAPM模型
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【摘 要】 文章从评估实务出发，以CAPM模型为研究基础，对模型中每个参数的确定进行研究，重点研究市场风险溢价和个别风险调整的确定。对五个具有代表性的市场指数进行拟合优度分析，得出沪深300指数具有最高的稳定性；采用因子分析法对个别风险进行分析，得出四类风险因子对企业个别风险的贡献，定量分析了企业的个别风险调整。
【关键词】 折现率； 市场风险溢价； 个别风险调整
一、引言
1952年Harry Markowtitz在其发表的《投资组合的选择》中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法。William Sharpe、Jone Lintner、Mossin相继在Markowtitz最优资产组合选择理论的基础上，提出了资本资产定价模型（CAPM）。CAPM模型强调对股权资本现金流量进行折现时，应当考虑企业特定的风险，同时指出模型成立必须满足没有交易成本、市场完全可分散和可流动等假设。
国内首次对CAPM模型的适用性进行研究的是施东晖（1996），他以1993年4月27日至1996年5月31日的沪市A股为研究样本，研究结论显示样本股票的系统性风险占总风险的比例平均值远高于西方国家，达81.37%，认为沪市的投资总风险中系统风险占很大比例，并且其投资风险与收益关系并不符合CAPM的结论；李博、吴世农（2003）以2000年2月18日至2001年6月8日的沪市A股周收益率为样本数据，研究股票组合收益率与各种风险度量指标之间的关系，得出在沪市A股市场暂没有充分证据支持CAPM有效性和适用性的结论；李罗、赵霞（2008）选择1996年12月31日之前在沪深上市的A股为研究样本，实证结果表明，CAPM模型仍不适用于中国的股票市场，但若加大样本，延长样本周期，适用性会有所提高；高亭亭、苏宁（2010）以沪市A股为样本，以2007年1月1日至2009年11月31日为研究期间，对数据进行时间序列回归、横截面回归和假设检验，认为CAPM模型有一定的解释能力和适用性；朱顺泉（2010）以2003年8月1日至2006年7月31日沪市A股随机选取股票作为研究样本，认为沪市股票组合的平均超额收益率与其系统风险之间存在正相关关系，CAPM模型基本适用于近几年的资本市场；方成（2011）以金融危机后2009年1月至2010年12月沪市股票为样本，研究结果表明沪市股票的平均超额收益率与系统风险存在正相关关系，CAPM模型在沪市的应用有一定适用性。通过文献可以发现，对CAPM模型适用性的研究，由于学者研究对象的差异以及研究期间的不同，得出的结论也各不相同，但存在从不适用到适用性不断提高的过程。
具体而言，在确定无风险报酬率的研究中，我国学者对其确认标准尚未有统一认识，主要有国债回购利率和银行存款利率论（廖理、汪毅慧，2003）、国债收益率论（宋健，2004；边静慧，2008）、长期国债到期收益率论（李胜坤，2006）、央行票据收益率论（马军、余芳，2006）等；在确定风险系数的研究中，学者主要观点是公式法（袁煌，2007；徐海成、白武钰，2010）和回归法（沈越火，2008），依旧没有考虑到实务过程的操作性；对于确定市场风险溢价的研究，存在的分歧也较大，如廖理、汪毅慧（2003）以全样本股票流通股价加权平均并考虑红利再投资的月收益率计算的市场收益率减去无风险利率作为风险溢价；石一兵（2010）认为市场风险溢价=成熟股票市场的基本补偿额+国家违约补偿额×（σ股票/σ国债），徐爱农、葛其泉（2010）以市场股权风险溢价、行业股权风险溢价和行业净资产收益率为基础计算市场风险溢价。目前国内文献暂没有对企业特定风险系数确定的研究。
CAPM模型一般被认为是股权自由现金流量模型，且仅适用于上市公司，但这并不说明我们不可以采用收益法评估非上市公司的股东权益价值。在实务中，可以虚拟构造一个X公司，假设该公司与目标公司A企业“完全一样”，唯一的差异是X公司是上市公司，而A企业是非上市公司。因此可以用CAPM模型估算X公司的股权折现率，技术方法是选可比公司进行估算①。为了更加客观地计算折现率，本文采用了一种修正的CAPM模型：R=RF+？茁×MRP+RD，其中RF为无风险报酬率，MRP为市场风险溢价，？茁为风险系数，RD为个别风险调整。
二、无风险报酬率的确定
无风险报酬率被认为是一种不可能有损失的投资报酬率。笔者认为，虽然无风险的投资应该是短期国债，但是在进行企业估值时，短期国债的承兑期与大部分企业持续经营期不相匹配，短期国债的利率波动比长期国债的利率要大得多，不能反映长期经营下的预期值。本文以最近发行的5年期以上国债平均到期收益率作为无风险报酬率。
本文的无风险报酬率以2010年12月31日为时间点，剩余期限在5年以上国债的平均到期收益率，数据来源于Wind数据库。表1显示，无风险报酬率可以采用截至评估基准日时剩余期限在5年以上国债的平均到期收益率，RF=4.02%。
三、市场风险溢价的确定
市场风险溢价是对于一个充分风险分散的市场投资组合，投资者所要求的高于无风险利率的回报率，其值为市场收益率与无风险报酬率之差。确定回报率首先要选定一个可以代表市场风险的指数，即所选的指数应该反映市场大部分股票变化。考虑到Beta值是用股票收益率与指数收益率回归得到的，因此指数收益率与股票收益率能有很好的拟合优度（R2）是很重要的考虑因素。选定沪深300、上证综合、上证A值、深圳成指和深证综指5个指数进行拟合优度检验。
本文以2007—2010年作为研究时间段，选取制造业、食品饮料行业83家公司为样本进行研究。研究不考虑2007年1月以后上市的公司、发行B股的公司以及连续停牌超过一个月的公司，同时剔除ST、 ST公司，符合条件的公司共有38家。分别计算38家股票和指数的日收益率、周收益率和月收益率，并进行线性回归，得出表2。从表2可知，沪深300指数所对应的判决系数最高，其均值为0.436～0.461，作为代表市场波动的指数，具有较好的拟合优度，稳定性最佳。因此，在确定市场风险溢价时采用沪深300指数作为代表市场风险的指数。
本文通过Wind数据库系统收集沪深300指数的各成分股2001年至2010年间年末后复权的交易收盘价。采用几何平均值法计算其收益率，无风险报酬率采用5年以上国债年平均到期收益率，计算得到10年来沪深300指数的平均超额风险收益率（MRP）为6.8%，见表3。
四、企业风险系数的确定
企业风险系数即Beta（用？茁表示），是衡量上市公司相对于充分风险分散的证券市场综合指数的风险水平参数，也是用来衡量企业系统风险的指标。综合指数的？茁值为1，如果上市公司相对综合指数的风险较大，那么其？茁值就大于1，反之就小于1。在采用CAPM模型计算折现率时，非上市公司？茁值的估算需要选择可比上市公司②。以沪深300指数代表整体市场，分别将可比公司的股票收益率和指数收益率进行回归，得出每个可比公司的？茁值；为了消除单个交易日对整体的影响，提高？茁值的稳定性，选择月为收益周期单位；对两者的相关性进行T检验，选取显著性高的企业作为最终可比公司。
采用上述方法估算的？茁值被认为是含有可比公司自身资本结构（财务杠杆）的？茁值，由于各个公司的财务杠杆不一样，对？茁值会产生一定的影响，因此需要调整这个影响，即去杠杆化，可以采用公式？茁U=？茁L/[1+（1-T）D/E]，剔除可比公司？茁值中的财务杠杆影响，以可比公司的平均值作为被评估企业的？茁U。最后利用被评估企业的资本结构，根据公式？茁L=？茁U×[1+（1-T）D/E]确定其含自身财务杠杆的？茁值。被评估企业的资本结构可以根据可比公司资本结构、最优资本结构或者迭代方式确定。可比公司资本结构一般指可比公司资本结构的平均值或者上市公司行业平均资本结构，最优资本结构是指能使投资者获得最大回报率的资本结构。
下面以啤酒类制造、销售企业为例加以说明。经过对比，初步选择惠泉啤酒、青岛啤酒、燕京啤酒、重庆啤酒和兰州黄河五家上市公司作为参考公司。将每个股票月收益率作为因变量，沪深300指数月收益率作为自变量，进行时间序列回归分析，同时进行T检验（过程略）。结果表明：五家可比公司T值均大于2，P值均小于0.05，其股票收益率与市场指数的收益率相关性高度显著，可以作为可比公司。根据相关财务报表数据，各可比公司的付息债务价值、权益价值、财务杠杆比例和Beta系数计算如表4。表4中，Di/EIw为各参考公司的财务杠杆系数；BetaLi为各对比上市公司具有财务杠杆的Beta系数；BetaUi为没有财务杠杆的Beta系数。通过表4可以得到啤酒制造、销售类企业的平均无财务杠杆Beta系数为0.651，可比公司平均财务杠杆系数为6.04%，可作为被评估企业的财务杠杆。因此，得出被评估企业的Beta系数为0.680：
Beta = BetaU×[1+（1-t） D/E]=0.651×[1+（1-25%）×6.04%]=0.680
五、个别风险调整的确定
折现率确定过程中的个别风险调整，主要是考虑被评估企业与可比公司相比在个体风险上的差异。目前各评估机构在个别风险调整确定过程中考虑的因素主要是企业规模、企业所处经营阶段、企业的财务风险、主要产品所处的发展阶段、企业经营业务、产品和地区的分布、公司内部管理及控制机制、管理人员的经验和资历、对主要客户及供应商的依赖等。根据笔者收集的部分企业价值评估报告中披露的个别风险调整值可以看出，个别风险调整值主要分布在0%～5%这个区间，评估报告中也有评估师确定的个别风险调整为0，但是其评估说明中没有对被评估企业与可比公司风险无差异进行全面分析。总的来说，在评估实践中，个别风险的调整主要是根据评估师的经验进行确定，其值的确定缺乏定性和定量的分析，主观性较强，因此该参数的确定需要一定的数据进行支撑。
考虑相关因素在实践中定量分析的难易程度，本文综合提炼出企业规模风险、企业产品阶段风险、企业经营风险和企业内部治理风险四个方面的11个指标，采用因子分析法对个别风险进行评价，具体如表5所示。
本文以2009年底前上市的67家食品饮料行业上市公司为例，对2010年的企业个别风险进行综合评价，评估基准日为2010年12月31日，数据来自巨潮资讯和CCER数据库，采用SPSS17.0和Excel2003统计软件。
首先，对变量进行KMO值检验，看其是否适合采用因子分析法，若KMO值小于0.5则意味着所选变量不适合采用因子分析法，若其值介于0.5和1.0之间则表示所选变量适合采用因子分析法。表6给出的KMO检验值为0.647，介于0.5和1之间，算中上等水平，相应的显著性水平（Sig）为0.000，明显小于0.001，可以说效果非常显著，认为系数矩阵不太可能为单位矩阵，满足因子分析的前提条件，因此所选变量适合使用因子分析方法，可以进行下一步因子分析。
原指标的每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数，从具有共线性的多个变量中选取的公共因子高度概括了原始变量中的大部分信息，笔者运用SPSS软件得到67家样本公司财务指标的公共因子G1，G2， G3，…，G11。在表7中可以找到对应的特征值和贡献率，原来的11个原始变量被特征值大于1的公因子所代替，符合条件的有4个公因子，而且其累计贡献率达到了72.22%，即这4个公因子包含了原来变量72.22%的信息量。因此，企业个别风险得分可以用这4个公因子来进行评价。
由旋转后的正交因子载荷（表8）可知，第一公共因子（第一列）高载荷的指标有资产负债率、流动比率和速动比率等，主要反映企业的经营风险，用G1表示；第二公共因子（第二列）高载荷的指标有员工数自然对数、总资产自然对数和营业收入自然对数等，主要反映企业规模风险，用G2表示；第三列高载荷的指标有年度内股东大会的会议总次数、年度内董事会的会议次数、年度内监事会的会议次数等，主要反映企业内部治理风险，用G3表示；第四列高载荷的指标是营业收入增长率和营业利润增长率，其主要反映企业产品阶段风险，用G4表示。由此可知，4个公共因子正好符合企业个别风险的4个维度，其对应的得分系数见表9。
由表9可以列出四个公共因子的线性组合函数：
G1=0.002X1 + 0.018X2-0.02X3 + 0.08X4 + 0.063X5-
0.304X6 + 0.347X7 + 0.345X8 - 0.051X9 - 0.088X10 +
0.126X11
G2=0.324X1+0.354X2+0.339X3+0.066X4+0.023X5+
0.002X6-0.011X7 + 0.004X8 - 0.147X9 + 0.062X10+0.025X11
G3= 0.036X1 - 0.048X2+0.000X3+
0.066X4 + 0.126X5+0.015X6 - 0.099X7-
0.044X8+0.519X9+0.55X10+0.361X11
G4= -0.097X1 + 0.045X2-0.009X3-
0.517X4 +0.673X5 +0.121X6 + 0.066X7 +
0.046X8 - 0.305X9 + 0.18X10+0.124X11
以每一个公因子对应的贡献率为权数，对符合条件的4个公因子进行加权平均综合评价，即可构建企业个别风险的综合评价函数：
G=25.656%G1+24.355%G2+12.089%G3+10.121%G4
根据综合评价函数，可以计算出所选的67家样本上市公司的个别风险平均得分为5.452885。
令，A企业RD③=■
其中：GA为A企业个别风险得分值；■为行业平均个别风险得分值。
已知A企业在四个风险因子方面的表现为，员工数为1 048人，总资产为74 962 503.31元，营业收入为113 788 803.05元，营业收入增长率为0.53，营业利润增长率为0.46，资产负债率为0.58，流动比率为1.72，速动比率为1.27，2010年度股东会会议次数为2次，董事会会议次数为10次，监事会会议次数为7次。根据综合评价函数计算出A企业的个别风险得分为5.218432，因此，其个别风险调整可以确定为RD=2.59%。计算股权自由现金流折现率：
R=RF + ？茁×MRP + RD= 4.02%+ 0.680×6.8%+2.59%
=11.23%
【主要参考文献】
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