谈数学教学要符合学生实际
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【摘要】所谓学生的数学实际，我们认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。
【关键词】趣味;数学教学;学生实际
【中图分类号】G623.31 【文献标识码】B 【文章编号】1009-5071(2012)01-0267-01
学生的实际就是数学教学的实际，也是教学的起点和归缩。下面谈谈教学与实际的关系。
这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到的桃子”，既不能随意降低目标，又不能主观提高目标。脱离学生实际就难以达到教学目的。确定数学教学的目标要依据“大纲”和教材的要求，结合学生的实际，坚持目标的总体性，层次性和系列性的原则，分别制订总体教学目标和分层次的教学目标。总体教学目标包括符合学生已有知识结构的知识性目标，符合学生已有能力结构的智能目标，符合学生动力结构的情感目标。分层教学法目标就是，全体学生在教学活动中都能达到的“基础层次”目标（即保底目标），多数学生可以努力后可以达到的“中等层次”目标（即实际目标）。少数学有余力的学生可以达到的“较高层次”目标（即不封顶的目标）。具体做法是：对学困学生实行低起点，慢步足，多复现，快反馈。要求学生最基本、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力。对中等学生要求在熟悉熟练上下功夫，发展综合能力，逐步转化为优生。对优生要求深刻理解，熟练掌握，灵活运用，启迪思维，培养创造力。
2 教学思想要面向学生实际
一是要面向全体学生，大面积提高教学质量，二是要让学生受到全方位的教学教育。即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。这种教学思想就是要求教师从学生发展过程组织多种形式的活动，激发学生主动积极地去思考，去发现，去得出结论。要求学生通过对知识的“再创造”来获取知识，主动积极地在自己头脑中建立和发展数学认知结构，上升为新的数学实际。这不在于教数学，而是在于激发学生去学自己的数学，扩展自己的数学实际。学生所要获得的新的数学知识不是教师灌输的数学现成成果，而是让他们通过各种方式和活动以其熟悉生活中自己发现并得出结论。因此，在教学的思想，观念上必须清醒地树立这样一个教学观念：学生的实际就是教学的起点，即从学生的实际出发组织教学。
3 教学内容要“同化”学生实际
数学教学内容是指教学活动中具有实质性的因素，是完成教学目标的素材，它是一定的知识、能力、思想与情感等方面的内容组成的结构和体系。从数学形式化的结果来看，它是一门系统的演绎科学，从数学创造的过程来看，它又是一门实验性的活动科学。过去的教学把知识，技能和技巧作为教学的主要内容，现在我们认为，教学内容不仅是基础知识，技能技巧，更注重知识形成过程数学活动的创新思维和创新能力的培养，数学创新意识的形成和非知识性素质的提高。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际）。教学内容就应该与纯实际“同化”，即：就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识进行教学。已知的知识由教师提出总是由学生回答，半知的知识在教师的启发下由学生得出结论，未知的知识在教师的引导下自己发现而获取。这就是说，数学内容实质上就是解决数学问题的数学活动，创新意识、创新思维、创新能力是教学内容的核心。因此我们认为：形成符合学生发展目标的教学内容同学生的数学实际之间矛盾冲突，是有效实施数学教学的基本动力。要把数学问题的解决作为教学内容的重点。
4 教学方法要适应学生实际
这就是要求教师从学生学的角度去探求和运用教学方法。教法的本质是学法，其核心是强调学习主体是一个主动的积极的知识构造者，以学生教学为活动中心。赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。可见，教法适应学生实际就能触及学生学习的每一个领域，学生就能从中产生发现的惊奇，一种自豪、满足的心理由然而生，学生有了这种求知欲的愉快和创造的欢乐情感的体验，就会带着高涨的、激动的情绪进行学习和思考，教学就成为一个充满活力和激情的活动。这就决定教学方法不能单一，教学形式不能单调，教师角色再不是教书匠，而学生知识的启发者，学习习惯的督促者，学习方法的指挥者，学习动机的启迪者，学习动力的开发者，学习兴趣的培养者，学习水平的诊断者。
5 教学过程要顺应学生实际
教学过程就是学生认识的理性过程，同时也是一个情感化、社会化的非理性过程。①是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程；②是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展过程。教师在这一过程中根据知识的内在结构顺应学生的数学实际，为学生提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索，在此同时学生应该全身心的投入到听课、思考、讨论、答问、练习、总结评价之中，投入到观察、分析、推理、概括、抽象之中。师生得到充分的发挥，配合默契，学生就会亲手捕捉有根，有源，更深刻，更巩固的数学知识，从而逐步形成创新意识，创新思维和创新能力。学习能力必将迅速提高，整个过程必将充满生机与活力，成功的喜悦将激发学习兴趣，由厌学、苦学到乐学。
总的来说，数学教学与学生实际的关系是：学生的数学实际就是数学教学的起点，数学教学的归缩就是要扩展学生的数学实际，数学教学应该从学生实际出发，从学生的实际中来，回到学生现实生活中去的循环往复的活动，通过这些活动，学生才能全面，和谐，愉快，自然地成长和发展。