基于通径分析法的农民农业收入增长影响因素研究

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摘要：一些传统的农业省份，农民增收问题一直都是他们面临的难题，也是解决“三农”问题时所必需关注的一个难题，而农业收入则是农民增收的重要组成部分。文章旨在介绍如何利用通径分析法研究影响农民农业收入增长的主次因素，并对其进行了相关分析，从而为农业的发展提供政策建议。

关键词：农业收入；通径分析法；相关性分析

一、引言

进入20世纪90年代以来，农民收入增幅明显趋缓，同时，城乡收入差距也在不断扩大。在新时期要建设社会主义新农村、创造和谐社会就必须首先有效提高农民收入，进一步缩小城乡收入差距。影响农民收入增长的因素不仅包括农业内部因素，而且包括外部环境因素。在本文主要介绍如何利用通径分析法测算影响农民农业收入的主要因素与次要因素，对影响因素进行排序，并研究各个因素对农民收入的直接影响与间接影响效应，从而为分析影响农民农业收入增长的因素提供参考。

二、分析方法

（一）通径分析

通径分析（Path Analysis）的基本原理是美国学者赖特（S•Wright）于1921年创立的。通径分析法是简单相关分析的继续，其实质上是标准化变量的多元线性回归分析，通径系数是自变量与依变量之间带有方向性的相关系数，又是变量标准化的不带单位的偏回归系数，并且在多元回归的基础上将相关系数加以分解，通过直接通径、间接通径及总通径系数分别表示某一变量对因变量的直接作用效果、通过其他变量对因变量的间接作用效果和综合作用效果。设Y为因变量，即贵州农民农业收入x1、x2、…、xp，等p个自变量表示影响该省农民农业收入的因素。利用Eviews软件，通过最小二乘法就能得到回归方程：

Y=α0+α1yx1+α2yx2+…+apyxp①

一般的，可以证明自变量xi与因变量y的简单相关系数βiy可以分解为两部分：xi对Y的直接作用效果和xi通过xj对因变量Y的间接作用效果，具体见下列联立方程组：

*b1b2b3…bp=β1yβ2yβ3y…βpy

其中，bi是xi对因变量Y的直接通径系数；βij为xi与xj的相关系数；biβij为间接通径系数，代表xi通过xj对因变量Y的间接影响效果；βiy为xi与Y的简单相关系数，即有βiy=bi+ bjβij。

在通径分析中，分别称Ri2=bi2，Rij2=2biβijbj为xi对Y的直接决定系数和xi与xj通过相关路径对Y的间接决定系数。

R2= R2+ Rij2= biβiy为x1、x2、x3、…、xp对Y的决定系数，而puy= 为统计中遗漏变量和误差项对因变量Y的通径效应系数，即剩余效应。

R（i）2=bi2+2 birij2bj=Ri2+ Rij2为xi对Y的决策系数，因为biriy=bi2+ birijbj=R（i）2- birijbj，所以R（i）2=2biriy-bi2，决策系数R（i）2反映了xi通过x1、x2、x3、...xp的相关网对Y的综合决定作用，它不但包括了xi对Y的直接决定作用Ri2，还包括了xi对Y的间接决定系数 Rij2=2 birij2bj，该间接决定系数不仅包括了xi通过xj对Y的决定作用，而且包括了xj通过xi对Y的决定作用。

（二）影响农业收入的指标选取

影响农民收入的因素很多，在此本文只考虑农民农业收入影响因素，因此对影响农民劳动报酬收入和转移性收入的众多因素本文中没有涉及。我们将影响农民农业收入的指标划分为两个层面――农业生产环境层面和生活环境层面。农业生产环境包括农业机械总动力、化肥施用量、农作物总播种面积、农业从业人员数量、年末实有耕地面积等5个影响因素，而生活环境包括家庭经营费用支出、购买生产用固定资产、农业生产资料价格指数、农副产品收购价格指数、劳动力平均受教育年限等5个影响因素。

三、实证分析

在此选取《贵州统计年鉴》1989～2005各期的数据做实证分析，设Y为农民农业收入，x1代表农业从业人员数量，x2代表化肥施用量，x3代表家庭经营费用支出，x4代表农作物总播种面积，x5代表农副产品收购价格指数，x6代表年末实有耕地面积，x7代表购买生产用固定资产，x8代表农业机械总动力，x9代表劳动力平均受教育年限，x10代表农业生产资料价格指数。运用SPSS统计分析软件对1989～2005年的以上各统计数据标准化，而后进行相关性分析，发现农作物总播种面积与年末实有耕地面积相关系数为0.9260，购买生产用固定资产与农业机械总动力的相关系数为0.9567，劳动力平均受教育年限与家庭经营费用支出的相关系数为0.8612，其相关性太强从而影响模型的建立，则剔除农作物总播种面积、购买生产用固定资产、劳动力平均受教育年限等指标，最终得到剩余指标的相关系数计算结果见表1。

由于测定影响农民农业收入的7个指标有两个达到显著性水平，而且各个影响因素之间还存在着相互作用、相互制约和相互促进的关系，因此必须对农业收入与各个影响因素的关系进行通径分析，以评估每个影响因素与农业收入之间的直接作用，以及一个影响因素通过另一个影响因素对农业收入的间接作用。

（一）直接通径系数

根据相关系数，建立通径分析的正规方程组为：

借助MATLAB软件解方程②得到直接通径系数为：

b1=-0.380，b2=0.396，b3=-0.505，

b6=0.976，b7=0.813，b8=0.246，b10=-0.06

根据以上的计算结果，可知各影响因素对农民农业收入的直接作用绝对值大小为：年末实有耕地面积（b6=0.976），购买生产用固定资产（b7=0.813），家庭经营费用支出（b3=-0.505），化肥施用量（b2=0.396），农业从业人员数量（b1=-0.380），农业机械总动力（b8=0.246），农业生产资料价格指数（b10=-0.06）。

（二）间接通径系数

根据直接通径系数bi以及相关系数βij计算得到间接通径系数biβij（i≠j），计算结果见表2。

由表2可知，各xi通过xj对Y的间接作用biβij使得xi对Y的直接作用与xi对Y的总作用不同，如化肥施用量对Y的直接作用（b6=0.396）居第四，但受到间接作用的影响，总作用达到第三，可见间接作用不容忽视。

（三）决定系数

决定系数的分析能更加方便地了解各影响因素的关系及其相对重要性，由决定系数公式R2= R2+ Rij2= biβiy，计算得到各影响因素对农民农业收入的决定系数R2=0.996，则d=0.998，剩余因子P，假定它与其他各影响因素独立，其通径系数为P=0.063，剩余因子很小，则表明通径分析已经充分把握了影响农民农业收入的主要因素。再通过公式R（i）2=bi2+2 birij2bj=Ri2+ Rij2，计算各个影响因素对农民农业收入的决策系数，它既反映了xi通过x1、x2、x3、...、xp的相关网对Y的综合决定作用。通过计算得到各影响因素的决策系数为：R(1)2= 0.0109，R(2)2=0.266，R(3)2=0.197，R(6)2= 0.970，R(7)2=0.653，R(8)2=0.153，R(10)2=-0.048，则决策系数的排序为：R(6)2>R(7)2>R(2)2>R(3)2 > R(8)2>R(1)2>R(10)2。故可知X6为主要决策变量，X10为主要限制性变量，其对Y有压制作用。

（四）农业收入影响因素的通径分析结果

年末实有耕地面积（b6=0.976），购买生产用固定资产（b7=0.813），家庭经营费用支出（b3=-0.505），化肥施用量（b2=0.396），农业从业人员数量（b1=-0.380），农业机械总动力（b8=0.246），农业生产资料价格指数（b10=-0.06），其中年末实有耕地面积以及购买生产用固定资产这两个因素对农民农业收入的直接作用最为突出，而各xi通过xj对Y的间接作用biβij使得各个xi对Y的直接作用与xi对Y的总作用βij程度发生变化。

年末实有耕地面积（R(6)2=0.970），购买生产用固定资产R(7)2=0.653，化肥施用量（R(2)2=0.266），家庭经营费用支出（R(3)2= 0.197），农业机械总动力（R(8)2=0.153），农业从业人员数量（R(1)2=0.0109），农业生产资料价格指数（R(10)2=-0.048），且R(10)2

四、结束语

通径分析法旨在对一组影响因素进行直接性与间接性相关分析。从而得到各个指标因素之间的内在关联以及不同因素对最终目标的影响水平。本文通过建立一组影响影响农民农业收入的主要因素所构成的指标体系，并进行通径分析的实证检验，从而为农民增收问题的顺利解决提供参考。

参考文献：

1、陈艳.农民农业收入:一个基于计量经济模型的综合分析框架[J].经济问题,2007(1).

2、韩,于晓秋.通径分析在春小麦产量分析中的应用[J].农业与技术,2007(6).

3、敬艳辉,刑留伟.通径分析及其应用[J].统计教育,2006(2).

4、蒙永福.贵州农民增收减缓问题及对策[J].贵州财经学院学报,2008(2).

（作者单位：董占奎，查建平，西南交通大学经济管理学院西蒙-泽尔腾行为决策研究实验室；陈中伟，四川大学经济学院）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”