试论数学教学中应用意识的培养

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数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一。以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久。随着数学的应用越来越广泛，数学课程中强化数学的应用意识已成为发达国家的共识，《全日制义务教育数学课程标准》明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，从小培养和提高学生的数学应用能力，促进学生和谐、健康发展。

一 在数学教学中培养应用意识的意义

数学来源于生活，来源于实践又反过来为实践服务。在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日愈显示其特有的魅力。随着数学的应用越来越广泛，强化数学的应用意识已成为发达国家的共识。新课程标准强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。因此，在数学教学中培养应用意识有十分重要的现实意义。

二 在数学教学中培养应用意识的原则

生活是数学问题的源泉，关注现实世界中数学的应用，从现实生活中发现数学问题，把“实际”与“知识”联系起来，并运用“知识”解决“实际”，才是培养应用意识的最终目的，才能有效地培养学生的应用意识和能力。在应用意识的培养教学中教师应把握以下原则：

第一，趣味性。创造情境，因势利导，使学生保持良好的兴趣，乐于实践，使每一个学生都有用武之地，例如，正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它。我们可以在学习有理数加法后，通过设计测本班学生平均身高的活动，既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法。

第二，适应性。从不同年级学生的生理、心理年龄及知识水平出发，努力遵循学生的认识规律，做到循序渐进，不断提高。例如，把相反意义的量应用在水库水面的升降，学习函数后列举人口与人均资源的关系，学习统计初步后研究怎样从总体中抽取样本，来锻炼学生运用所学知识的机会。

第三，活动性。给数学活动课程一席之地，活动课程已列入《课程计划》，这标志着我国课程建设的质的飞跃。首先，应明确数学活动已作为课程规定下来，要重视它；其次，要注意区分活动课与课外活动，二者虽有联系，但有着本质的区别；最后，要多形式、多内容，积极组织开设并搞好活动教学的研究及评价。

第四，科学性。数学的发展规律是，来源于实践又最终服务于实践。例如，学习黄金分割后应该让学生知道如下实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服；画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美；二胡的“千金”分弦比为0.618时奏出的音调最和谐；华罗庚的“优选法”也采用了0.618。

第五，实用性。教师要根据教学内容不失时机地引导学生，把所学的知识应用于实际生活中，发展能力，增长才干，学以致用，数学的内容要加强实际联系，如利率、证券、风险投资方面的应用。

第六，横向性。数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础，并正在发挥越来越大的作用。数学的工具性已成为人们的共识。在数学教学过程中，要不失时机地向学生介绍数学在其他学科的应用，帮助学生发展数学的应用意识。如学习方程的知识时介绍在物理学中的运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等，一次函数知识后可联系物理中的定律，经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，帮助学生体会数学的应用价值。

三 在数学教学中培养应用意识的方法

教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，从小就培养和提高学生的数学应用能力。

1．从实际问题导入新课，激发学生的求知欲

以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。在定理的教学中，可结合生活实际创设问题情境，引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突，打破学生的心理平衡，使他们从内心深处产生学习新知识的需要。

2．挖掘教学知识点，展示数学的趣味性和奇异美

在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣又富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼，富有吸引力。在教学中要结合教材展示数学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，使学生受到美的熏陶，体验到数学学科的价值，激发学习兴趣。如在学习几何引言时，课后一些美丽图案利用几何画板制作成动画，可让学生直观地看到图案的画法。在美的熏陶中，学生会感到几何图形变幻无穷，妙不可言，在生活中应用广泛，从而对几何产生浓厚的兴趣。

3．精心编制习题，让学生认识数学的工具性

可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据当地实际，适时地编写与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性，逐步形成学数学、用数学的意识。

4．利用“读一读”栏目，让学生了解数学的产生、发展和应用

在新教材的编排中，穿插了一些供学生阅读的短文，即“读一读”栏目。一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展，把握数学与生产生活实际密不可分的关系，另一方面通过了解我国在数学上的重大成就，激发学生的爱国热情。

5．重视实习作业，开展探究性活动，学以致用

学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。如在三角函数的教学中，让学生测量底部到旗杆顶端的距离等，当学生需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点。同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力以及终身学习的能力具有十分重要的意义。

在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。