如何解决初中数学解题中出现的错误

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【摘要】初中学生解数学题时，在发现错误、分析错误、改正错误的过程中，领略了探索、修改、验证的过程而获得成功的喜悦，只有这样才能对数学充满信心，产生浓厚的学习兴趣。

【关键词】初中生；数学解题；分析改正；错误

初中学生在解题过程中出现这样那样的错误是不可避免的，出现错误不可怕，可怕的是找不出原因，一而再，再而三地出错。初中学生解数学题时出现错误的原因又是多种多样的，比如：学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异。这就需要我们多分析、多总结。在教学的过程中要因人而异、对症下药，找出学生出错的原因并加以指导。下面我从五个方面分析初中学生在解数学题时出现错误的原因以及解决的办法。

1. 理解问题片面，缺乏深入思考 初中学生在解数学题时容易出错的原因是考虑问题比较简单，不善于进行全面深入的思考，对于一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。例如：问-a是负数吗？有些学生一看到负号马上就回答“是负数”，显然这是错误的。事实上，这道题目中的a可以取负数、正数或零，所以-a可以是正数，也可以是负数，还可以是零。因此，在教学中，应该启发学生遇到问题要认真分析，不要顾此失彼，要多加思考，不要轻易下结论。

2. 混淆概念，不能准确运用 数学概念是学习数学的基础，概念理解的准确与否，直接影响到数学公式、法则、定理的学习。部分初中学生在学习概念时，往往只去背它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此在应用时常常出错。如同底数幂的乘法am×an与同底数幂的乘方(am)n的区别。同底数幂的乘法：底数不变，指数相加am×an=a(m+n)；同底数幂的乘方：底数不变，指数相乘(am)n=amn。什么时候指数相加，什么时候指数相乘，关键看清是乘法还是乘方，如果概念不清，那么法则就会弄错。

3. 基础知识不牢固，课后回顾反思不够 数学知识一环扣一环，原有的知识学习得不牢固，势必影响接受新知识。比如学习有理数，有理数分为正有理数、零和负有理数。小学阶段学习了正有理数和零，进入初中阶段就学到了负有理数。可部分学生在小学阶段学的数字运算还没有过关，那么学习过程中有理数的范围扩大了就更容易出错了。例如：（-31）+（-13）+（-68）=-102，这位学生做错的原因可能是在小学时所学的数字运算不过关。我们在计算（-31）+（-13）+（-68）时，首先根据有理数的加法法则确定符号结果是负的，再把这些数的绝对值相加可得31+13+68=112，所以结果为-112。初中学生在小学里没有养成良好运算习惯、形成必备运算技能，这可能是导致有理数运算中出错的一部分原因。多数初中学生没有解题回顾的好习惯，对于做错的题目采取不闻不问的方式，将其放在一边。通过调查还发现那些没有搜集错题习惯的学生很容易犯一个错误：遇到之前做错的题目时，很容易再犯错，即便是很优秀的学生也会这样。从心理学的角度来说，初中学生的独立自主意识还不够强，自觉性稍弱，这就需要教师带领学生多复习，及时巩固知识。

4. 对知识的运用不灵活，不能熟练掌握公式 分配律用字母表示是：a(b+c)=ab+ac，公式看起来很简单，但学生不能熟练掌握公式的情况下做题就会出现错误。如：化简-3x+y+2(3x-2+3y)，有的学生做的结果是-3x+y+6x-2+3y。这位学生在利用分配律进行运算时，只乘了第一项，而漏乘了第二项和第三项。还有的学生做题不灵活也是导致在解数学题时出错的一个大原因。再如完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，好多学生在做题目时，就会把中间的2ab漏下，即（a+b）2=a2+b2。如果学生把数代入式子中做对照，比如取a=1，b=2 ，则左边=（a+b）2=(1+2) 2=9，右边=12+22=1+4=5，左边≠右边，即可得出（a+b）2=a2+b2是错误的。反之a2+b2≠（a+b）2。可是部分学生不管三七二十一，看到题目就写，不去进行深入的分析，缺乏判断能力，因此在解题时就很容易出错。

5. 审题不清楚，思维过于僵化 数学题型千变万化，很多学生做完一种类型题后便认为都学明白了，不做深入思考与研究。殊不知，类型题的已知条件只做一个小小的变化，解题思路可能就要用到逆向思维。研究表明，有部分学生不认真审题，类型题发生变化了还是用原来的思维考虑问题，甚至有的学生背类型题。这些都是做错题，不会做题的突出表现。有的人认为，类型题做错了是马虎大意，本应该会做的，应该做对的。我认为题目没看清做错了是不认真，但是思维单一，做题过于僵化就是能力不足的表现了。所以解数学题要接触不同类型的题，要做比较，分析清楚题意，运用正确的思维才能做对题。

那么，如何减少犯错的几率呢？

（1）教师在授课前有预见性，对可能出现的问题进行针对性的讲解，容易混淆的概念做为重点，用对比法等方法加以区别和联系。（2）让学生出错，出错后对错误进行讨论，得出正确结果，使学生产生牢固的正确认识。（3）对错误分类，分析错误形成原因，以便及时纠正。学生要准备改错本，将错题记下，多次反复练习，反思出错原因。（4）引导学生掌握多种解题方法，开发学生的思维，让学生找出适合自己的解题方法。要教会学生巧解题，提高学习的兴趣，让数学不再枯燥。

从某种意义上讲，错误不过是学生在数学解题中所作的某种尝试，它只是反映出学生在某一阶段的学习水平，而不能代表最终的实际水平。况且学生在发现错误、分析错误、改正错误的过程中，自己领略了探索、修改、验证的过程而获得成功的喜悦，只有这样才能对数学充满信心，产生浓厚的学习兴趣。