高中数学学习中的例子教学
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摘 要： 例子在数学教学中具有重要作用。例子包括课本上的题例，也包括老师给出的讲解题目，教师要善于利用例子教学，帮助学生理解和掌握学习内容，巩固所学知识，提高教学效率。
关键词： 高中数学 例子教学 应用意识
在高中新版教材中，培养学生数学的应用意识是一个重要的目标。在新教材中，不少知识的引入都是从实际中提出问题，并在每章节出现了不少例题，在练习中也增加了大量的联系实际的内容。教师要善于利用这些例题，让学生更好地掌握知识。
一、中学数学中的例子
高中数学课本中，除了概念、定理和练习，还有不少例题和一些拓展性材料。例如在阅读材料――自由落体的数学模型，通过介绍意大利科学家伽利略研究自由落体的过程中，让学生对数学模型方法有一个直观、形象的认识，加深了关于数学模型方法，以及应用数学模型方法研究实际问题知识的印象。
在学习代数知识中的数列时，教师往往会引用一则故事，来让学生思考。这个故事就是古代印度的一位国王为了奖励国际象棋的发明者，就问发明者有何要求，发明者答道：“请国王在棋盘的第1个格子放入一颗麦粒，在第2个格子放入2颗麦粒，在第3个格子放入4颗麦粒，在第4个格子放入8颗麦粒，依此类推，每个格子中放入的麦粒数都是前一个格子中麦粒数的2倍，直到填完64个格子。”国王一开始觉得不难，就答应了，可是越放越觉得不对劲，后来大臣告诉国王，要填完64个格子，就是全国的粮食加在一起也不够，那是一个无法计算的数字。借助今天的计算机，我们知道了具体的结果，可见发明者的高超智慧。通过有趣的故事加上让学生自己操作，学生的学习兴趣就会被激发出来，进而引出所要学习的数列概念，为这部分知识的学习创造了一个良好的开端。
在立体几何学习中，可以通过实物模型，联系生活中的物体，或通过多媒体的演示，让抽象的几何概念以丰富的形式展现出来，有利于学生的理解，并鼓励他们去探索和发现生活中的数学知识。涉及概率问题的知识，课本上的例子和生活中的大量实例都是可以借鉴的，较常见的如掷骰子、买彩票、抽签都跟概率问题有关，通过老师的讲解，可增加同学们对这些生活中常见问题的了解。
二、应用例子教学的作用
在课堂教学中，例子教学是必不可少的。教师通过在新知识的授课和平常的教学过程中，多引用一些与日常生活或与其它学科有密切联系的例子，能使学生了解到数学与日常生活和其它学科的广泛联系，有利于吸引学生注意力，让学生较容易地掌握数学概念，加深理解，反映了数学来源于生活，又服务于生活。
通过课本上的例题和老师准备的例子，再加上老师的讲解，学生的学习兴趣能够被有效地激发起来，有利于学生建构新知识。在新知识的教学中，引导学生注意观察书本上的图，指导学生阅读知识内容的介绍，可以培养学生的观察能力和理解能力。在上述介绍国王奖励国际象棋发明者的故事中，通过计算机媒体的展示，学生在接受新知识的同时也感受到了数学的魅力。
在例子教学中，可以应用多种教学方式。比如在分期付款的知识学习中，通过联系现实生活，师生共同配合，进行探究，并试着应用到实际问题中，这样在解决问题的过程中学生体会到了数学的重要性和实用性，也初步了解了解决问题的步骤，即先分析题意，理清关系，再抓住信息，建立模型，最后解决问题，检验结果。又如导数是高中数学知识的一个重要部分，通过举一些例题，可以让学生知道导数的具体应用：利用导数的定义可以求极限值，判定函数在某点的可导性，证明导数公式和性质，求解与函数方程有关的问题，还可以进行近似计算和求瞬时速度。这样通过列出和分析各种例题，学生能进一步理解和重视导数知识的学习，并做到融会贯通，灵活应用。
在数列学习中，例子教学的作用也会明显地显示出来。教师可以选取一些有代表性的例题，并让学生练习，使学生学会应用反序相加法、错位相减法、拆项法、分组求和法、待定系数法等各种方法来灵活地求数列的和。在训练中，学生的解题技巧得到了提高，学生的运算能力、推理能力，以及分析问题能力也得到了增强。
综合起来，典型实例的教学，一方面激发了学生的学习兴趣和学习热情，学生在老师的指导下加深了学习印象，使自己对数学有进一步的认识和理解。通过激发学生的兴趣，课堂教学的质量和效果就能进一步提升。另一方面，有利于深化学生对所学知识的理解和迁移。学生通过老师的例题讲解，理解了基本概念，掌握了方法技巧，从而加深了对知识点的理解，提高了数学学习水平。
三、例子教学中需要注意的问题
在例子教学中，要注意学生与老师的互动。老师指引着学生，学生积极参与其中，使教学效果在课堂45分钟这个短暂的时间内得到增强。同时教师要应用一些教学策略，使学生有思考的空间，来进行问题的探索和解决。针对基础不同的同学，教师不宜讲得太快，要照顾到大多数同学，使学生听得明白，真正理解和掌握所学知识。
在教学实践中，既要让学生较快地接受学习，又要让学生能够去发现和探索，培养学生各种相关的数学能力，让学生学会学习。因此教师在例子教学中，不能照本宣科，以为把例题讲解完就可以了，而是要钻研有效的教学方法，将学生学习能力的培养作为教学目的，既重过程，又重实效，使得预先的教学目标能够较好地实现。
高中数学知识比较抽象，有时难于理解，教师要让学生对所学的知识有一个整体把握，通过重视例题教学来培养学生的理解能力和解题技巧，使学生形成学习数学的基本技能，再进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。高中数学的学习，知识和技能缺一不可，两者同等重要。不能仅仅让学生懂得知识，而缺乏解题技巧，要让学生真正学会学习，即不只要学生知其然，更要学生知其所以然，这也是新课标中所体现的要求。
教师要立足于教材，同时在教材的基础上予以适当的补充，使学生全面地了解所学知识，并学会应用，从而为学生今后的数学学习打下牢固的基础。教师要利用有效的教学方式，注重培养学生的基础知识和基础能力，循序渐进，避免陷入教学的泥潭，使学生真正学到有用的知识。同时要注意学生的反馈，发现教学中存在的问题，及时解决，课后进行反思归纳，总结教学经验，扬长避短，提高自身的教学艺术。
四、结语
由于高中数学内容比较抽象，逻辑性强，需要学生付出较大的努力才能学好，因此教师作为学生学习的指路人要根据学生的实际情况，利用好教学资源，启发学生的思维，使学生对学习数学有信心，并有能力学好。教师要合理有效地应用各种数学例子，通过一些典型例题，来调动学生的学习兴趣，使学生较快、较好地理解和掌握所学知识，并学会应用，最终达到融会贯通，从而为他们的后续学习打下扎实的基础。